第05講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（模擬精練+真題演練）1．（2023·上海金山·上海市金山中學(xué)校考模擬預(yù)測）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，反之不成立.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件．故選：B2．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）19世紀(jì)美國天文學(xué)家西蒙·紐康在翻閱對數(shù)表時，偶然發(fā)現(xiàn)表中以1開頭的數(shù)出現(xiàn)的頻率更高．約半個世紀(jì)后，物理學(xué)家本·福特又重新發(fā)現(xiàn)這個現(xiàn)象，從實(shí)際生活得出的大量數(shù)據(jù)中，以1開頭的數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)約為總數(shù)的三成，并提出本·福特定律，即在大量SKIPIF1<0進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)中，以SKIPIF1<0開頭的數(shù)出現(xiàn)的概率為SKIPIF1<0，如斐波那契數(shù)、階乘數(shù)、素數(shù)等都比較符合該定律．后來常有數(shù)學(xué)愛好者用此定律來檢驗(yàn)?zāi)承┙?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、選舉數(shù)據(jù)等大數(shù)據(jù)的真實(shí)性．若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0的值為（SKIPIF1<0）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】依題意，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故選：B．3．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有以下命題：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．其中正確命題的序號是（

）A．②③ B．①③ C．①④ D．②④【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故①正確，②錯誤；又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故③正確，④錯誤．故選：B.4．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考三模）18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉研究調(diào)和級數(shù)得到了以下的結(jié)果：當(dāng)SKIPIF1<0很大時，SKIPIF1<0（常數(shù)SKIPIF1<0）.利用以上公式，可以估計SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題意SKIPIF1<0,SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0,故選：C．5．（2023·山西陽泉·統(tǒng)考三模）函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0存在零點(diǎn)．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，得函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0存在零點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：B.6．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考三模）“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)，則需使SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0?SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，故選：C.7．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·校聯(lián)考三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0時取等號）∴SKIPIF1<0，故選：C.8．（2023·天津?yàn)I海新·統(tǒng)考三模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】B【解析】由SKIPIF1<0知SKIPIF1<0,結(jié)合SKIPIF1<0，以及換底公式可知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時等號成立，即SKIPIF1<0時等號成立，故SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，故選：B.9．（多選題）（2023·全國·高三專題練習(xí)）下列運(yùn)算中正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BC【解析】SKIPIF1<0，A錯；SKIPIF1<0，B正確；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，C正確；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D錯．故選：BC．10．（多選題）（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，現(xiàn)有下面四個命題中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】AB【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，所以A正確；當(dāng)SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以B正確.故選：AB.11．（多選題）（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的圖象如下所示．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上有兩個不同的點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是奇函數(shù)C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調(diào)遞增函數(shù) D．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】對于A，由圖像可知，函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A錯誤.對于B，SKIPIF1<0，定義域SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)對稱，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是奇函數(shù)，故B正確.對于C，對于SKIPIF1<0，由題意不妨令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調(diào)遞增函數(shù)，故C正確.對于D，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，即當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0成立，故D正確.故選：BCD12．（多選題）（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，則下列不等式中成立的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】令SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，在同一坐標(biāo)系中分別繪出函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的圖像，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解方程組SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互為反函數(shù)，所以由反函數(shù)性質(zhì)知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時，等號成立，所以A、D錯誤，B、C正確.故選：BC13．（2023·四川成都·成都七中校考模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0定義在SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<014．（2023·全國·模擬預(yù)測）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)SKIPIF1<0______．①SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)）；③函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱．【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0滿足性質(zhì)①；若SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0滿足性質(zhì)②；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱，因此函數(shù)SKIPIF1<0滿足性質(zhì)③，所以具有性質(zhì)①②③的函數(shù)可以為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<015．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為__________．【答案】3【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)基本不等式有SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16．（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0為奇函數(shù)，奇函數(shù)SKIPIF1<0偶函數(shù)SKIPIF1<0奇函數(shù)，所以函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的增函數(shù)，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以1SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<017．（2023·全國·高三專題練習(xí)）求值：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0.(5)2log32－log3SKIPIF1<0＋log38－SKIPIF1<0；(6)(log2125＋log425＋log85)·(log52＋log254＋log1258).(7)SKIPIF1<0lg25＋lg2＋lgSKIPIF1<0＋lg(0.01)－1；(8)(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25；(9)(log32＋log92)·(log43＋log83)；(10)2log32－log3SKIPIF1<0＋log38－3log55；【解析】(1)原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(3)原式=SKIPIF1<0.(4)原式=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0.(5)原式＝2log32－5log32＋2＋3log32－3＝－1.(6)原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.(7)原式＝SKIPIF1<0SKIPIF1<0(8)原式＝(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2lg5＝(1＋1)lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2.(9)(log32＋log92)·(log43＋log83)＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0.(10)2log32－log3SKIPIF1<0＋log38－3log55＝log322＋log3(32×2－5)＋log323－3＝log3(22×32×2－5×23)－3＝log332－3＝2－3＝－1.18．（2023·全國·高三專題練習(xí)）（1）計算SKIPIF1<0；（2）已知SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)x的值；（3）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，用a，b，表示SKIPIF1<0．【解析】（1）原式=SKIPIF1<0；（2）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以x=109；（3）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0．19．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，求函數(shù)SKIPIF1<0的定義域；(2)當(dāng)函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镽時，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0①，或SKIPIF1<0②，或SKIPIF1<0③，解①得：SKIPIF1<0，解②得：SKIPIF1<0，解③得：SKIPIF1<0，所以定義域?yàn)镾KIPIF1<0；（2）因?yàn)镾KIPIF1<0的值域?yàn)镽，故SKIPIF1<0能取遍所有正數(shù)，由絕對值三角不等式SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.20．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有意義時SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)寫出函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)SKIPIF1<0的最大值．【解析】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0有意義時SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩根．由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．（2）由（1）知，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為增函數(shù)，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<021．（2023·海南省直轄縣級單位·校聯(lián)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)．(1)求常數(shù)SKIPIF1<0的值；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時，判斷SKIPIF1<0的單調(diào)性；(3)若函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0顯然不成立，經(jīng)驗(yàn)證：SKIPIF1<0符合題意；所以SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0單調(diào)遞增由（1）知：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0單調(diào)遞增.（3）由SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由（2）知：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，則SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上無解，故SKIPIF1<022．（2023·高三課時練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，值域?yàn)镾KIPIF1<0，且函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的嚴(yán)格減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】由題意有SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又∵已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的嚴(yán)格減函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0在其定義域SKIPIF1<0上為增函數(shù)，則函數(shù)SKIPIF1<0在定義域內(nèi)為減函數(shù)，有SKIPIF1<0；函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，值域?yàn)镾KIPIF1<0，則有SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，說明SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個相異實(shí)數(shù)根，且SKIPIF1<0，即方程SKIPIF1<0在區(qū)間（3，+∞）內(nèi)有兩相異實(shí)根．設(shè)SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，綜上可得：SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為SKIPIF1<0.1．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn)．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和SKIPIF1<0的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強(qiáng)，單位是SKIPIF1<0．下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，二氧化碳處于液態(tài)B．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，二氧化碳處于氣態(tài)C．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)【答案】D【解析】當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時二氧化碳處于固態(tài)，故A錯誤.當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時二氧化碳處于液態(tài)，故B錯誤.當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與4非常接近，故此時二氧化碳處于固態(tài)，對應(yīng)的是非超臨界狀態(tài)，故C錯誤.當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，因SKIPIF1<0,故此時二氧化碳處于超臨界狀態(tài)，故D正確.故選：D2．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】方法一：構(gòu)造法設(shè)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：C.方法二：比較法SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，①SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故SKIPIF1<03．（2021·全國·高考真題）青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足SKIPIF1<0．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（

）（SKIPIF1<0）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：C.4．（2020·海南·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增所以SKIPIF1<0故選：D5．（2020·天津·統(tǒng)考高考真題）設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.6．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：SKIPIF1<0，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I(SKIPIF1<0)=0.95K時，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則SKIPIF1<0約為（

）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．69【答案】C【解析】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：C.7．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，故選：B.8．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則f(x)（

）A．是偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0單調(diào)遞減【答案】D【解析】由SKIPIF