江蘇省徐州市銅山區2023-2024學年中考數學考試模擬沖刺卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．計算的值為()A． B．-4 C． D．-23．以坐標原點為圓心，以2個單位為半徑畫⊙O，下面的點中，在⊙O上的是()A．(1，1) B．(，) C．(1，3) D．(1，)4．如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（）A． B． C． D．5．4的平方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．±86．如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（）A． B． C． D．7．若a+|a|=0，則等于（）A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．28．不等式組的解集是（）A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤49．若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A．12 B．14 C．15 D．2510．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=_________．12．設[x)表示大于x的最小整數，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結論中正確的是______.(填寫所有正確結論的序號)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實數x，使[x)?x=0.5成立．13．據國家旅游局數據中心綜合測算，2018年春節全國共接待游客3.86億人次，將“3.86億”用科學計數法表示，可記為____________．14．甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少，若設甲每小時檢測個，則根據題意，可列出方程：__________．15．如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB＝500米，則這名滑雪運動員的高度下降了_____米．（參考數據：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）16．若關于x的方程x2-mx+m=0有兩個相等實數根，則代數式2m2-8m+3的值為__________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出B1點的坐標；（2）畫出△ABC繞原點O旋轉180°后得到的圖形△A2B2C2，并寫出B2點的坐標；（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．18．（8分）(1)計算：(a－b)2－a(a－2b)；(2)解方程：＝．19．（8分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+bx﹣與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0）．繞點A旋轉的直線l：y＝kx+b1交拋物線于另一點D，交y軸于點C．（1）求拋物線的函數表達式；（2）當點D在第二象限且滿足CD＝5AC時，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點E為直線l下方拋物線上的一點，直接寫出△ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點P，其縱坐標為4，點Q在拋物線上，當直線l與y軸的交點C位于y軸負半軸時，是否存在以點A，D，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．20．（8分）如圖，在的矩形方格紙中，每個小正方形的邊長均為，線段的兩個端點均在小正方形的頂點上.在圖中畫出以線段為底邊的等腰，其面積為，點在小正方形的頂點上；在圖中面出以線段為一邊的，其面積為，點和點均在小正方形的頂點上；連接，并直接寫出線段的長.21．（8分）如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EFC，∠ACE的平分線CD交EF于點D，連接AD、AF．求∠CFA度數；求證：AD∥BC．22．（10分）2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化．某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；（2）求扇形統計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數；（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有多少人？23．（12分）已知，關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0有實數根，求k的取值范圍．24．（1）如圖1，在矩形ABCD中，點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，OP與⊙O相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.2、C【解析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=-3=-2，故選C．【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．3、B【解析】

根據點到圓心的距離和半徑的數量關系即可判定點與圓的位置關系.【詳解】A選項,(1,1)到坐標原點的距離為<2,因此點在圓內,B選項(,)到坐標原點的距離為=2,因此點在圓上,C選項(1,3)到坐標原點的距離為>2,因此點在圓外D選項(1，)到坐標原點的距離為<2,因此點在圓內,故選B.【點睛】本題主要考查點與圓的位置關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握點與圓的位置關系.4、B【解析】

解：由折疊的性質可得，∠EDF=∠C=60o,CE=DE,CF=DF再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120o可得∠ADE=∠BFD，又因∠A=∠B=60o，根據兩角對應相等的兩三角形相似可得△AED∽△BDF所以，設AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設CE==DE=x，CF==DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，，即故選B．【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質．5、B【解析】

依據平方根的定義求解即可．【詳解】∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故選B．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵．6、D【解析】

如圖，連接AB，由圓周角定理，得∠C=∠ABO，在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，∴．故選D．7、A【解析】

直接利用二次根式的性質化簡得出答案．【詳解】∵a+|a|=0，∴|a|=-a，則a≤0，故原式=2-a-a=2-2a．故選A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵．8、D【解析】試題分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，則不等式組的解為－1＜x≤4，故選D．9、C【解析】

先根據三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此解答即可.10、A【解析】分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、73°【解析】試題解析：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°-∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．12、④【解析】

根據題意[x)表示大于x的最小整數，結合各項進行判斷即可得出答案．【詳解】①[0)=1，故本項錯誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項錯誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項錯誤；④存在實數x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確．故答案是：④．【點睛】此題考查運算的定義，解題關鍵在于理解題意的運算法則.13、3.86×108【解析】根據科學記數法的表示（a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數）形式可得：3.86億=386000000=3.86×108.故答案是：3.86×108.14、【解析】【分析】若設甲每小時檢測個，檢測時間為，乙每小時檢測個，檢測時間為，根據甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少，列出方程即可.【解答】若設甲每小時檢測個，檢測時間為，乙每小時檢測個，檢測時間為，根據題意有：.故答案為【點評】考查分式方程的應用，解題的關鍵是找出題目中的等量關系.15、1．【解析】試題解析：在RtΔABC中，sin34°=∴AC=AB×sin34°=500×0.56=1米.故答案為1.16、1．【解析】

根據方程的系數結合根的判別式即可得出△=m2﹣4m=0，將其代入2m2﹣8m+1中即可得出結論．【詳解】∵關于x的方程x2﹣mx+m=0有兩個相等實數根，∴△=（﹣m）2﹣4m=m2﹣4m=0，∴2m2﹣8m+1=2（m2﹣4m）+1=1．故答案為1．【點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根”是解題的關鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【解析】

試題分析：(1)、根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(2)、根據網格結構找出點A、B、C關于原點的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(3)、找出點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據圖象寫出點P的坐標即可．試題解析：(1)、△A1B1C1如圖所示；B1點的坐標（-4,2）(2)、△A2B2C2如圖所示；B2點的坐標:（-4，-2）(3)、△PAB如圖所示，P（2，0）．考點：(1)、作圖-旋轉變換；(2)、軸對稱-最短路線問題；(3)、作圖-平移變換．18、(1)b2(2)1【解析】分析：(1)、根據完全平方公式以及多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后進行合并同類項即可得出答案；(2)、收下進行去分母，將其轉化為整式方程，從而得出方程的解，最后需要進行驗根．詳解：(1)解：原式＝a2－2ab＋b2－a2＋2ab＝b2；(2)解:，解得：x＝1，經檢驗x＝1為原方程的根，所以原方程的解為x＝1．點睛：本題主要考查的是多項式的乘法以及解分式方程，屬于基礎題型．理解計算法則是解題的關鍵．分式方程最后必須要進行驗根．19、（1）y＝x2+x﹣；（2）y＝﹣x+1；（3）當x＝﹣2時，最大值為；（4）存在，點D的橫坐標為﹣3或或﹣．【解析】

（1）設二次函數的表達式為：y＝a（x+3）（x﹣1）＝ax2+2ax﹣3a，即可求解；（2）OC∥DF，則即可求解；（3）由S△ACE=S△AME﹣S△CME即可求解；（4）分當AP為平行四邊形的一條邊、對角線兩種情況，分別求解即可．【詳解】（1）設二次函數的表達式為：y＝a（x+3）（x﹣1）＝ax2+2ax﹣3a，即：解得：故函數的表達式為：①；（2）過點D作DF⊥x軸交于點F，過點E作y軸的平行線交直線AD于點M，∵OC∥DF，∴OF＝5OA＝5，故點D的坐標為（﹣5，6），將點A、D的坐標代入一次函數表達式：y＝mx+n得：，解得：即直線AD的表達式為：y＝﹣x+1，（3）設點E坐標為則點M坐標為則∵故S△ACE有最大值，當x＝﹣2時，最大值為；（4）存在，理由：①當AP為平行四邊形的一條邊時，如下圖，設點D的坐標為將點A向左平移2個單位、向上平移4個單位到達點P的位置，同樣把點D左平移2個單位、向上平移4個單位到達點Q的位置，則點Q的坐標為將點Q的坐標代入①式并解得：②當AP為平行四邊形的對角線時，如下圖，設點Q坐標為點D的坐標為（m，n），AP中點的坐標為（0，2），該點也是DQ的中點，則：即：將點D坐標代入①式并解得：故點D的橫坐標為：或或．【點睛】本題考查的是二次函數綜合運用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質等，關鍵是（4）中，用圖形平移的方法求解點的坐標，本題難度大．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析，.【解析】

（1）直接利用網格結合勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網格結合平行四邊形的性質以及勾股定理得出符合題意的答案；（3）連接CE，根據勾股定理求出CE的長寫出即可.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；CE＝.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質、平行四邊形的性質、勾股定理，正確應用勾股定理是解題的關鍵.21、（1）75°（2）見解析【解析】

（1）由等邊三角形的性質可得∠ACB＝60°，BC＝AC，由旋轉的性質可得CF＝BC，∠BCF＝90°，由等腰三角形的性質可求解；（2）由“SAS”可證△ECD≌△ACD，可得∠DAC＝∠E＝60°＝∠ACB，即可證AD∥BC．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形∴∠ACB＝60°，BC＝AC∵等邊△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EFC∴CF＝BC，∠BCF＝90°，AC＝CE∴CF＝AC∵∠BCF＝90°，∠ACB＝60°∴∠ACF＝∠BCF﹣∠ACB＝30°∴∠CFA＝（180°﹣∠ACF）＝75°（2）∵△ABC和△EFC是等邊三角形∴∠ACB＝60°，∠E＝60°∵CD平分∠ACE∴∠ACD＝∠ECD∵∠ACD＝∠ECD，CD＝CD，CA＝CE，∴△ECD≌△ACD（SAS）∴∠DAC＝∠E＝60°∴∠DAC＝∠ACB∴AD∥BC【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，平行線的判定，熟練運用旋轉的性質是本題關鍵．22、（1）圖見解析；（2）126°；（3）1．【解析】

（1）利用被調查學生的人數=了解程度達到B等的學生數÷所占比例，即可得出被調查學生的人數，由了解程度達到C等占到的比例可求出了解程度達到C等的學生數，再利用了解程度達到A等的學生數=被調查學生的人數-了解程度達到B等的學生數-了解程度達到C等的學生數-了解程度達到D等的學生數可求出了解程度達到A等的學生數，依此數據即可將條形統計圖補充完整；（2）根據A等對應的扇形圓心角的度數=了解程度達到A等的學生數÷被調查學生的人數×360°，即可求出結論；（3）利用該校現有學生數×了解程度達到A等的學生所占比例，即可得出結論．【詳解】（1）48÷40%=120（人），120×15%=18（人），120-48-18-12=42（人）．將條形統計圖補充完整，如圖所示．（2）42÷120×100%×360°=126°．答：扇形統計圖中的A等對應的扇形圓心角為126°．（3）1500×=1（人）．答：該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有1人．【點睛】本題考查了