百分數的應用1.在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數量關系，加深對百分數意義的理解。2.能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。提高運用數學解決實際問題的能力。3.讓學生體會百分數與現實生活的密切聯系，激發數學學習的興趣。教學目標根據上圖中的數學信息，你能提出哪些百分數問題？情境導入應用一冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？結成冰以后體積約為50立方厘米。有45立方厘米的水。冰的體積比原來水的體積增加的部分是水的體積的百分之幾？探究新知冰的體積比水的體積約增加了百分之幾？探究新知合作要求1、組內交流想法，互相理解、質疑、解釋；2、將討論的數量關系圖畫在學習單上；3、做好匯報交流的準備。水的體積比冰的體積少百分之幾？水的體積冰的體積5045這部分是少的部分。方法一：（50－45）÷50＝5÷50＝10%

答：水的體積比冰的體積少10%。(冰的體積-水的體積)÷冰的體積水的體積比冰的體積少百分之幾？水的體積冰的體積5045這部分是少的部分。方法二：45÷50＝90%100%－90%＝10%

1-水的體積÷冰的體積答：水的體積比冰的體積少10%。總結歸納解答百分數應用問題的步驟1.讀題，弄清題意2.分析數量關系。(1)找關鍵句、找單位“1”，理解分率的意義；(2)畫圖，寫等量關系(對應分率=對應數量÷單位“1”的量)3.列式計算(1)先求一個數比另一個數多（少）的具體數量，再用這個數量除以單位“1”；(2)先求一個數是單位“1”的百分之幾，然后再與單位“1”（100%）相減4.檢驗寫答小試牛刀找出下列各題中，誰是單位“1”（1）男生人數是女生人數的百分之幾？（2）男生人數比女生人數多百分之幾？（3）女生人數比男生人數少百分之幾？紅星鄉計劃造林9公頃，實際造林12公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？⑴畫圖表示實際造林比原計劃多百分之幾。⑵列式解決問題。⑶原計劃造林比實際造林少百分之幾？畫一畫，算一算。小試牛刀這節課你學到了什么？還有什么想問的嗎？1.紅星鄉計劃造林9公頃，實際造林12公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？

⑴畫圖表示實際造林比原計劃多百分之幾。⑵列式解決問題。

⑶原計劃造林比實際造林少百分之幾？畫一畫，算一算。課后練習

⑴畫圖表示實際造林比原計劃多百分之幾。計劃實際9公頃12公頃多的部分⑵列式解決問題。（12－9）÷9＝3÷9≈33.3%

答：實際造林比原計劃多33.3%。12÷9＝133.3%133.3%－100%＝33.3%

⑶原計劃造林比實際造林少百分之幾？畫一畫，算

一算。計劃實際9公頃12公頃少的部分（12－9）÷12＝3÷12=

25%

答：計劃造林比實際少25%。9÷12＝75%100%－75%＝25%求一個數比另一個數增加或減少百分之幾的應用題的方法：（1）?先求一個數比另一個數增加或減少的具體量，再除以單位“1”。即：兩數差額÷單位“1”?。（2）先求一個數是另一個數的百分之幾，再把另一個數看作單位“1”即100％根據所求問題兩者用減法運算。2.某市2022～2024年的進口額和出口額統計如下表。年份進口額/億元出口額/億元20228085202389101202495113⑴2023年的進口額比前一年增加了百分之幾？⑵2024年的出口額比前一年增加了百分之幾？⑶請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。⑴2023年的進口額比前一年增加了百分之幾？2022年2023年80億元89億元增加的部分（89－80）÷80＝9÷80=

11.25%

答：2023年的進口額比前一年增加了11.25%。89÷80＝111.25%111.25%－100%＝11.25%⑵2024年的出口額比前一年增加了百分之幾？2023年2024年101億元113億元增加的部分（113－101）÷101＝12÷101≈

11.9%

答：2024年的出口額比前一年增加了11.9%。113÷101＝111.9%111.9%－100%＝11.9%3.放假了，淘氣要去姥姥家。現在用的時間比原來減少了多少時？減少了百分之幾？6÷24=25%答：現在用的時間比原來減少了6時，減少了25%。24－18=6（時）4.看圖回答下面的問題。⑴參加籃球隊的人數比參加圍棋組的人數多百分之幾？⑵參加科技組的人數比參加合唱隊的人數少百分之幾？⑶請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。⑴參加籃球隊的人數比參加圍棋組的人數多百分之幾？（12－10）÷10＝2÷10=

20%

答：參加籃球隊的人數比參加圍棋組的人數多20%。12÷10＝120%120%－100%＝20%⑵參加科技組的人數比參加合唱隊的人數少百分之幾？（40－25）÷40＝15÷40=

37.5%

答：參加科技組的人數比參加合唱隊的人數少37.5%。25÷40＝62.5%100%－62.5%＝37.5%原來的列車每時行駛180km。現在高速列車的速度比原來的列車提高了從中你知道了哪些信息？你能提出什么數學問題？單位“1”提高了原來列車速度的問題：現在的高速列車每時行駛多少千米？應用二請你畫圖來表示這些數量關系，并列式解答。問題：現在的高速列車每時行駛多少千米？原來現在180km？km這是提高的部分，是原來的。原來現在180km？km這是提高的部分，是原來的。方法一：180+180×=180+90=270（km）方法二：180×(1+)=180×1.5=270（km）答：現在的高速列車每時行駛270km。請你畫圖來表示這些數量關系，并列式解答。問題：現在的高速列車每時行駛多少千米？原來的列車每時行駛180km。現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%。問題：現在的高速列車每時行駛多少千米？對比這兩個問題，你發現了什么？求比一個數增加百分之幾是多少的實際問題與求比一個數增加幾分之幾是多少的方法一樣。問題：現在的高速列車每時行駛多少千米？原來現在180km？km提高了50%方法一：180+180×50%=180+90=270（km）方法二：180×(1+50%)=180×1.5=270（km）答：現在的高速列車每時行駛270km。王師傅計劃生產40個零件，實際比計劃少生產25%，實際生產多少個零件？先畫圖分析數量關系，再列式解答。計劃實際40個？個少25%方法一：40－40×25%=30（個）方法二：40×(1－25%)=30（個）答：實際生產30個零件。求比一個數減少百分之幾是多少的實際問題與求比一個數減少幾分之幾是多少的方法一樣。春蕾小學今年畢業的學生比去年畢業的學生增加15%，今年畢業的學生有多少人？畫圖表示出今年畢業的學生與去年畢業的學生之間的關系。去年今年160人？人增加15%達標檢測春蕾小學今年畢業的學生比去年畢業的學生增加15%，今年畢業的學生有多少人？列式解決問題。160×(1＋15%)＝184（人）答：今年畢業的學生有184人。公園里原來有路燈40盞，如果把路燈的數量增加37.5%，公園里將會有多少盞路燈？40×(1＋37.5%)＝55（盞）答：公園里將會有55盞路燈。笑笑的存錢罐中有56元，淘氣的存錢罐中的錢比笑笑多25%。淘氣的存錢罐中有多少元？56×(1＋25%)＝70