求代數式值中的整體思想知識方法精講1．整體思想從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。

2．代數式求值（1）代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值．（2）代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．一．選擇題（共7小題）1．（2021秋?南充期末）已知，是方程的兩根，則代數式的值等于A．0 B． C．9 D．112．（2021秋?中原區校級期末）已知，則代數式的值是A． B． C．4 D．73．（2021秋?天門期末）如果，那么代數式的值為A． B． C．6 D．84．（2021秋?晉州市期末）若，則的值為A．2021 B．2022 C．2023 D．20245．（2021秋?長沙期末）已知，則的值是A．20 B．21 C．7 D．106．（2021秋?江油市期末）已知代數式的值是3，則的值是A． B． C． D．7．（2021秋?封開縣期末）若，則的值為A． B．42 C． D．22二．填空題（共14小題）8．（2021?饒平縣校級模擬）已知的值為13，則代數式的值為．9．（2021?廣東模擬）已知的值是7，則式子的值是．10．（2020?東莞市一模）已知，則代數式的值為．11．（2021秋?廣豐區期末）若關于的一元二次方程的一個解是，則的值是．12．（2021秋?安居區期末）設、是一元二次方程的兩個根，則．13．（2021秋?南充期末）已知，則．14．（2021秋?渝北區期末）已知，則代數式的值為．15．（2021秋?金牛區期末）已知，則式子的值為．16．（2021秋?錦江區校級期末）若，，則．17．（2021秋?鼓樓區校級期末），，則．18．（2021秋?成華區期末）已知一元二次方程的兩根為，，則的值為．19．（2021秋?臨江市期末）若，則．20．（2021秋?福田區校級期末）已知，則．21．（2021秋?東城區校級期中）如果代數式的值為6，那么代數式的值是．三．解答題（共9小題）22．（2021秋?通州區期末）先化簡，再求值：已知，求的值．23．（2021秋?白云區期末）已知，互為倒數，，互為相反數．（1）求式子的值；（2）若，，求式子的值．（2021秋?海淀區期末）已知，求代數式的值．（2021秋?荔灣區期末）已知，，求代數式的值．26．（2021秋?鐵西區期末）利用乘法公式解決下列問題：（1）若，．則；（2）已知，若滿足，求值．（2021秋?西城區校級期中）若，求的值．28．（2021秋?思明區校級期中）所謂完全平方式，就是對一個整式，如果存在另一個整式，使，則稱是完全平方式，如、，則稱、是完全平方式．（1）下列各式中是完全平方式的有．（填寫編號）①；②；③；④；⑤；⑥．（2）證明：多項式是一個完全平方式．（3）已知、、是的三邊長，滿足，判定的形狀．29．（2021秋?六盤水月考）“整體思想”是中學數學學習中的一種重要思想，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，例如把看成一個整體：，請應用整體思想解答下列問題：（1）化簡：；（2）已知，，，求的值．30．（2021秋?柘城縣期中）整體代