PAGE4-天體運(yùn)動(dòng)(15分鐘·30分)一、選擇題(本題共4小題,每題5分,共20分)1.(2024·西城區(qū)高一檢測(cè))自古以來,當(dāng)人們仰視星空時(shí),天空中壯美絢爛的景象便吸引了他們的留意。才智的頭腦起先探究星體運(yùn)動(dòng)的奇妙,人類對(duì)這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的相識(shí)經(jīng)驗(yàn)了漫長(zhǎng)的歷程,它隨著相識(shí)的深化而不斷地發(fā)展。下列關(guān)于對(duì)星體運(yùn)動(dòng)相識(shí)的敘述中符合現(xiàn)代相識(shí)觀點(diǎn)的是 ()A.人們觀測(cè)到太陽每天都要東升西落,這說明地球是靜止不動(dòng)的,是宇宙的中心B.人們觀測(cè)到行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),這說明太陽是靜止不動(dòng)的,是宇宙的中心C.人們認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)是神圣的,因此天體的運(yùn)動(dòng)是最完備、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.開普勒通過對(duì)第谷大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的深化探討,得出行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓的結(jié)論【解析】選D。在太陽系中,地球及全部的行星都繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn),故太陽是太陽系的中心;而在整個(gè)宇宙中,太陽也是不斷圍著其他天體運(yùn)轉(zhuǎn),故太陽不是宇宙的中心,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;天體的運(yùn)動(dòng)有許多是橢圓的,或更為困難的軌跡,故C錯(cuò)誤;開普勒通過對(duì)第谷大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的深化探討,得出行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓的結(jié)論,選項(xiàng)D正確,故選D。2.關(guān)于開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的相識(shí),下列說法正確的是 ()A.全部行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B.全部行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道半徑成正比C.若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸為R1,周期為T1,月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半長(zhǎng)軸為R2,周期為T2,則=D.開普勒第三定律只適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng),不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)【解析】選A。依據(jù)開普勒第肯定律,全部行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,故A正確。依據(jù)開普勒第三定律,全部行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等,故B錯(cuò)誤。開普勒第三定律適用于繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星,故C錯(cuò)誤。開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng),也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。3.1990年4月25日,科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空,使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與探討有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4×A.0.6小時(shí) B.1.6小時(shí)C.4.0小時(shí) D.24小時(shí)【解析】選B。由開普勒第三定律可知=k,所以=,r為地球的半徑,h1、t1、h2、t2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離,望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24h),代入數(shù)據(jù)得:t1=1.6h。4.地球繞太陽的運(yùn)行軌道是橢圓,因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)改變。冬至這天地球離太陽最近,夏至最遠(yuǎn)。下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)速度大小的說法中,正確的是 ()A.地球公轉(zhuǎn)速度是不變的B.冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大C.夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大D.無法確定【解析】選B。冬至地球與太陽的連線短,夏至長(zhǎng)。依據(jù)開普勒其次定律,要在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等,則在相等的時(shí)間內(nèi)冬至?xí)r地球運(yùn)動(dòng)的路徑就要比夏至?xí)r長(zhǎng),所以冬至?xí)r地球運(yùn)動(dòng)的速度比夏至的速度大。故本題選B。【總結(jié)提升】天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及分析方法(1)中學(xué)階段我們?cè)谔幚硖祗w運(yùn)動(dòng)問題時(shí),為簡(jiǎn)化運(yùn)算,一般把天體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作圓周運(yùn)動(dòng)來探討,并且把它們視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng),橢圓的半長(zhǎng)軸即為圓半徑。(2)在處理天體運(yùn)動(dòng)時(shí),開普勒第三定律表述為:天體軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值為常數(shù),即=k。據(jù)此可知,繞同一天體運(yùn)動(dòng)的多個(gè)天體,運(yùn)動(dòng)半徑r越大的天體,其周期越長(zhǎng)。(3)表達(dá)式=k中的常數(shù)k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)。如探討行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí),常數(shù)k只與太陽的質(zhì)量有關(guān),探討衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí),常數(shù)k只與地球的質(zhì)量有關(guān)。對(duì)繞不同天體的圓周運(yùn)動(dòng),常數(shù)k不同。二、計(jì)算題(10分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)5.如圖所示,飛船沿半徑為R的圓四周圍著地球運(yùn)動(dòng),其運(yùn)行周期為T。假如飛船沿橢圓軌道運(yùn)行,直至要下落返回地面,可在軌道的某一點(diǎn)A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值,從而使飛船沿著以地心O為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng),軌道與地球表面相切于B點(diǎn)。求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間。(圖中R0是地球半徑)【解析】設(shè)飛船的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為a,由圖可知a=設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)行的周期為T',由開普勒第三定律得:=飛船從A到B的時(shí)間t=由以上三式求解得t==答案:【總結(jié)提升】應(yīng)用開普勒定律的步驟(1)應(yīng)用開普勒第一、二定律:首先應(yīng)明確兩定律的含義,其次要結(jié)合數(shù)學(xué)幾何學(xué)問特點(diǎn)。(2)應(yīng)用開普勒第三定律:①推斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同,只有對(duì)同一個(gè)中心天體開普勒第三定律才成立。②明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。③依據(jù)開普勒第三定律==k列式求解。(10分鐘·20分)6.(6分)若金星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比為n2,將它們繞太陽的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),則金星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為 ()A.24n天 B.365n天C.24n3天 D.365n3天【解析】選D。依據(jù)開普勒第三定律知:=,解得:T金=T地=365天=365n3天,故選D。7.(14分)(2024·眉山高一檢測(cè))開普勒三大定律的發(fā)覺為人類對(duì)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的相識(shí)作出巨大貢獻(xiàn)。其中開普勒第三定律告知我們:行星繞太陽一周所需時(shí)間的平方與其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方之比是一個(gè)常數(shù)。行星水星金星地球火星木星土星軌道半徑(×1075.810.81522.877.8147.8如表所示為太陽系中某些行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑,設(shè)各行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),軌道半長(zhǎng)軸等于軌道半徑。請(qǐng)計(jì)算出水星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期。【解析】設(shè)水星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為R1