2022年全國新高考II卷數學試題變式題58題原題51．有甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同排列方式共有（

）A．12種 B．24種 C．36種 D．48種變式題1基礎2．為迎接2022年北京冬奧會，北京冬奧會組委會設計一款五福相連糖果盒，該糖果盒為陶瓷制品，由五層糖果盒組成，壘疊成鞭炮造型，五層分別描繪不一樣的畫面，內容包括“會徽”“放炮仗”“點鞭炮”“捉迷藏”“望燈籠”，畫中小兒身著各式民族服裝，呈現出喜慶、項和的圖景，若會徽必須放最上層或最下層，且放鞭炮和點鞭炮必須相鄰，則不同的排列方式共有（

）A．12種 B．20種 C．24種 D．32種變式題2基礎3．3位教師和4名學生站一排，3位教師必須站在一起，共有（

）種站法．A．144 B．360 C．480 D．720變式題3基礎4．4個男生，3個女生站成一排，且甲乙二人之間恰好有三個人，則不同的排法種數為（

）A．360個 B．480個 C．720個 D．960個變式題4基礎5．志愿服務是全員核酸檢測工作的重要基礎和保障，某核酸檢測站點需要連續六天有志愿者參加服務，每天只需要一名志愿者，現有甲、乙、丙、丁、戊、己名志愿者，計劃依次安排到該站點參加服務，要求甲不安排第一天，乙和丙在相鄰兩天參加服務，則不同的安排方案共有（

）A．種 B．種C．種 D．種變式題5鞏固6．現要給4個唱歌節目和2個小品節目排列演出順序，要求2個小品節目之間恰好有3個唱歌節目，則不同的演出順序的種數是（

）A．240 B．120 C．96 D．48變式題6鞏固7．某晚會上需要安排4個歌舞類節目和2個語言類節目的演出順序，要求語言類節目之間有且僅有2個歌舞類節目，則不同的演出方案的種數為（

）．A．72 B．96 C．120 D．144變式題7鞏固8．A，B，C，D，E，F這6位同學站成一排照相，要求A與C相鄰且A排在C的左邊，B與D不相鄰且均不排在最右邊，則這6位同學的不同排法數為（

）A．72 B．48 C．36 D．24變式題8鞏固9．3名男生，2名女生站成一排照相，則2名女生相鄰且都不站在最左端的不同的站法共有（

）A．72種 B．64種 C．48種 D．36種變式題9提升10．《紅海行動》是一部現代海軍題材影片，該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊”奉命執行撤僑任務的故事．撤僑過程中，海軍艦長要求隊員們依次完成六項任務，并對任務的順序提出了如下要求：重點任務B必須排在前三位，且任務A、D必須排在一起，則這六項任務的不同安排方案共有(

)A．240種 B．188種 C．156種 D．120種變式題10提升11．隨著北京冬奧會的開幕，吉祥物“冰墩墩”火遍國內外，現有個完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁位運動員要與這個“冰墩墩”站成一排拍照留念，則有且只有個“冰墩墩”相鄰的排隊方法數為（

）A． B． C． D．變式題11提升12．甲、乙等6人去參觀民間剪紙藝術展，參觀結束后，他們站成一排拍照留念，則甲、乙相鄰的不同站法有（

）A．120種 B．240種 C．360種 D．480種變式題12提升13．重慶八中五四頒獎典禮上有A，B，C，D，E，F共6個節日，在排演出順序時，要求A，B相鄰，C，D不相鄰，則該典禮節目演出順序的不同排法種數為（

）A．288種 B．144種 C．72種 D．36種原題614．若，則（

）A． B．C． D．變式題1基礎15．已知，則（

）A． B． C． D．變式題2基礎16．已知，則（

）A． B． C． D．0變式題3基礎17．若，則的值為（

）A． B． C． D．變式題4基礎18．已知，，則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固19．已知，則（

）A． B． C． D．1變式題6鞏固20．已知，則（

）A． B． C． D．變式題7鞏固21．已知a，β都是銳角，且，則（

）A． B．C． D．變式題8鞏固22．已知，若，則（

）A． B． C． D．變式題9提升23．已知，則的值是（

）A． B． C． D．變式題10提升24．已知，則（

）A． B．1 C． D．變式題11提升25．已知，且，則的值為（

）A． B． C． D．變式題12提升26．已知，均為銳角，且，.則（

）A． B． C． D．原題727．已知正三棱臺的高為1，上、下底面邊長分別為和，其頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（

）A． B． C． D．變式題1基礎28．已知正三棱柱所有棱長都為6，則此三棱柱外接球的表面積為（

）A． B． C． D．變式題2基礎29．在矩形中，，點，分別是，的中點，沿將四邊形折起，使，若折起后點，，，，，都在球的表面上，則球的表面積為（

）A． B． C． D．變式題3基礎30．在四棱錐中，已知底面ABCD為矩形，底面ABCD，，，，則四棱錐的外接球O的表面積是（

）A．80π B．160π C．60π D．40π變式題4基礎31．已知三棱錐中，底面BCD是邊長為的正三角形，底面BCD，且，則該幾何體的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．變式題5鞏固32．如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，，若是線段上的動點，則三棱錐的外接球表面積的最小值是（

）A． B．C． D．變式題6鞏固33．在三棱錐中，為等腰直角三角形，，為正三角形，且二面角的平面角為，則三棱錐的外接球表面積為（

）A． B． C． D．變式題7鞏固34．在矩形中，分別為各邊的中點，現沿著虛線折疊得到一個幾何體，使得點重合于點，則該幾何體的外接球表面積是（）A．18π B．16π C．20π D．22π變式題8鞏固35．《九章算術》中將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐為鱉臑，平面，，，，三棱錐的四個頂點都在球的球面上，則球的表面積為（

）A． B． C． D．變式題9提升36．中國古代數學名著《九章算術》中記載：“芻甍者，下有表有廣，而上有表無廣．芻，草也，甍，屋蓋也”翻譯為“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱．芻甍字面意思為茅草屋頂．”現有一個芻甍如圖所示，四邊形為正方形，為兩個全等的等腰梯形，，則此芻甍的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．變式題10提升37．已知三棱錐S－ABC中，∠BAC=，SB⊥AB，SC⊥AC，SB=SC=3，，三棱錐體積為，則三棱錐S－ABC外接球的表面積為（

）A．5π B．20π C．25π D．100π變式題11提升38．直角中，，，D是斜邊AC上的一動點，沿BD將翻折到，使二面角為直二面角，當線段的長度最小時，四面體的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．變式題12提升39．在三棱錐中，平面平面，，，則該三棱錐外接球的表面積是（

）A． B． C． D．原題840．已知函數的定義域為R，且，則（

）A． B． C．0 D．1變式題1基礎41．已知函數是定義在上的奇函數，且滿足，當時，，則（

）A． B． C． D．變式題2基礎42．函數滿足，若，則（

）A．2 B．0 C．2 D．2022變式題3基礎43．已知定義在上的函數，滿足，，且，則（

）A． B． C． D．變式題4基礎44．已知是定義域為R的偶函數，，，.若是偶函數，則（

）A．－3 B．－2 C．2 D．3變式題5鞏固45．已知函數對任意都有且成立，若，則的值為（

）A． B． C． D．變式題6鞏固46．函數定義域為R，且，若函數的圖象關于對稱，且，則=（

）A．3 B．3 C．6 D．6變式題7鞏固47．若定義在實數集R上的偶函數滿足，，對任意的恒成立，則（

）A．4 B．3 C．2 D．1變式題8鞏固48．定義在上的奇函數滿足恒成立，若，則的值為（

）A．6 B．4 C．2 D．0變式題9提升49．定義在正整數上的函數滿足