摘要:應用含有同位旋的相互作用玻色子模型IBM-3，并利用現有的實驗數據，研究:28Si核的低能混合對稱態電磁躍遷特性。28Si核的混合對稱態和電磁躍遷一、引言相互作用玻色子模型IBM是由ArimaandIachello提出的描述原子核集體運動的代數模型IBM完全放棄了原子核的幾何概念和相關的動力學變量,從尋找殼模型空間的子空間出發分離出玻色子自由度,并采用李群和李代數的方法揭示原子核的動力學對稱特性,并確立核體系的波函數.IBM模型在描述核的低能集體運動方面非常有效.該模型最初是為研究偶偶核提出的,它把價核子（或空穴）對看作是具有角動量L=0和L=2的玻色子。不區分質子玻色子和中子玻色子(IBM-1),它可成功的描述中重核區偶偶核許多方面的特性。對較重的原子核,質子和中子分別占據不同的殼層,因而又發展了區分中子玻色子、質子玻色子的相互作用玻色子模型IBM-2,它在描述質子和中子占據不同的單粒子軌道的核結構特性方面非常有效。（3）對于輕核,價質子和價中子處于相同的單粒子軌道,這時除了考慮中子相干對和質子相干對以外,還考慮中子─質子相干對,為此,提出了含同位旋玻色子的相互作用玻色子模型IBM-3.二、

IBM3的哈密頓量在IBM3中,為滿足同位旋守恒條件,引入pp對,π玻色子nn對,ν玻色子pn對,δ玻色子IBM-3中就包含三種類型的玻色子,3個s玻色子和3個d玻色子形成同位旋T=1的三重態,即同位旋第三分量Tz=1,0,-1,分別對應于pp,pn和nn對.IBM3的動力學對稱群為U(18),由于角動量和同位旋是好量子數,所以SUT（2）和O（3）作為U(18)的子群。IBM-3的對稱群U(18)的約化群鏈為[32]U(18)(Uc(3)SUT(2))×(Usd(6)Ud(5)Od(5)Od(3)),U(18)(Uc(3)SUT(2))×(Usd(6)Osd(6)Od(5)Od(3)),U(18)(Uc(3)SUT(2))×(Usd(6)SUsd(3)Od(3)).子群Ud(5),Osd(6)和SUsd(3)分別描述原子核的振動、γ-不穩定和轉動的特性。我們采用如下同位旋守恒的IBM-3哈密頓量其中 和代表兩玻色子的同位旋和角動量,參數,A ,B,C,D和 G是兩體矩陣元其中=0,

1,

2；=0,2=0,2,4=1,3.稱為Majorana參數與IBM-2中的Majorana意義相同,它們對研究混合對稱態和全對稱態是非常重要的M.Casimir表示:能譜:三、混合對稱態通過調節哈密頓中的參數使得能量的理論值與實驗值相符,可以得到哈密頓中各參數值,其中包括Majorana參數C11,C31andA21。由于這幾個參數的變化對混合對稱態的影響很大,而對對稱態幾乎沒有影響。因此,我們在Majorana參數附近改變它的值計算出各態的能量。圖1顯示了各態能量值隨Majorana參數A21的變化關系。從圖1可以看出Majorana參數的變化對12

3

4

態的影響較大說明它們是混合對稱態四、電磁躍遷核結構研究的另一個重要方面是對電磁躍遷性質的研究。（1）IBM-3中單體玻色子電四極（E2）算符包括同位旋標量和同位旋矢量兩部分即[40]:其中（2）單體玻色子磁偶極（M1）算符也包括同位旋標量和同位旋矢量兩部分其中分別是同位旋標量和同位旋矢量 因子L

是角動量算符。++++為了解同位旋標量和同位旋矢量對M1和E2躍遷的貢獻,給出零同位旋Z分量[13]躍遷算符+++約化的

E2和M1躍遷幾率在28Si中,通過符合實驗數據[41]可得到電四極躍遷（E2）參數,磁偶極躍遷（M1）中的參數.這些參數的值為==0.0233eb,=0.0122eb,=,=0=0.2335-7.7388-.439E-05.989E-03-.525E-07-.180302.006500.006673.9576-.301E-05-.372E-02-.479E-07.923E-01.00849-.134E-07.963E-05-2.0982.163E-06.303E-02-.488E-01.00048.428E-051.4179-.135E-07-.498E-02.329E-01.000225.6415.315E-05-.339E-02.304E-06.131405.00345-.07395-.718E-06.213E-02-.409E-06-.169E-02.00000.223E-050.3464.382E-06-.138E-02.805E-02.00006.382E-06..805E-01-.125E-06-.238E-02-.995E-07.185E-02.00000.215E-06-.103E-05-.814E-03-.117E-06-.814E-03-.289E-04.00000.216E-06-.260E-02-.718E-06-.260E-02.242E-07-.924E-04.00000-.429E-07-.523E-05-.176E-02-.452E-06-.175E-02-.623E-04.00000-.159E-06.247E-02.546E-06.247E-02.726E-08.877E-04.00000.660E-01.227E-05-.703E-