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文檔簡介

人教A版高中數學必修第一冊4.4.1對數函數的概念學習目標了解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型。會求簡單對數型函數的定義域。會求對數函數解析式，了解對數函數在生產實際中的應用。冪真數底數底數指數式對數式指數對數溫故知新2、對數式與指數式的互化

一般地，函數

y=ax

(a>0,且a≠1）叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。1、指數函數的概念新課引入

在4.2.1的問題2中，我們已經研究了死亡生物體內碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規律.反過來，已知死亡生物體內碳14的含量，如何得知它死亡了多長時間呢?進一步地，死亡時間x是碳14的含量y的函數嗎?思考：探究新知函數值自變量底數底數指數函數？自變量函數值

同樣地，根據指對數與指數的關系，我們可以由指數函數得到如下表達形式：

概念生成

系數為1

底數a>0,且a≠1特征歸納：題型一1、下列函數表達式中，是對數函數的有（

）

對數函數的概念題型二對數函數的解析式

題型二對數函數的解析式

解：

題型三對數函數的定義域問題例1：求下列函數的定義域：

題型三對數函數的定義域問題變式：求下列函數的定義域：

解：

方法總結求對數型函數定義域的原則：分母不能為0；根指數為偶數時，被開方數非負；對數的真數大于0，底數大于0且不為1；若需對函數進行變形，則需先求出定義域，再對函數進行恒等變形.題型四對數函數在實際問題中的應用例2：假設某地初始物價為1，每年以5%的增長率遞增，經過t年后的物價為w.（1）該地的物價經過幾年后會翻一番？（2）填寫下表，并根據表中的數據，說明該地物價的變化規律。物價w12345678910年數t0解：（1）由題意可知，經過t年后物價w為

由對數與指數間的關系，可得

由計算工具可得，所以，該地區的物價大約經過14年后會翻一番.

題型四對數函數在實際問題中的應用例2：假設某地初始物價為1，每年以5%的增長率遞增，經過t年后的物價為w.（1）該地的物價經過幾年后會翻一番？（2）填寫下表，并根據表中的數據，說明該地物價的變化規律。物價w12345678910年數t0

物價w12345678910年數t0142328333740434547

由表中數據可以發現，該地區的物價隨時間的增長而增長，但大約每

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