第三章代數式3.3數量之間的關系初中數學七年級上冊（JJ版）學習目標1.探索發(fā)現圖形與數之間的規(guī)律.2.用代數式表示數量之間的關系.學習重難點

用代數式表示數量之間的關系.難點重點

用代數式表示數量之間的關系.問題引入如圖，這是一個由1——120的連續(xù)整數排成的“數陣”.如果用方框圍住9個數，那么這9個數的和隨方框位置的變化而變化.1.設方框左上角的數為a.（1）請用含a的代數式表示這9個數的和.（2）當a為1，8，15時，求這9個數的和.2.設方框正中間的數為m，S表示這9個數的和，請寫出用m表示S的關系式.解：1.（1）a+(a+1)+(a+2)+(a+6)+(a+7)+(a+8)+(a+12)+(a+13)+(a+14)=9a+63.（2）a=1時，和為72；a=8時，和為135；a=15時，和為198.2.S=m+(m-1)+(m+1)+(m-6)+(m+6)+(m-7)+(m-5)+(m+5)+(m+7)=9m.思考??...????...??..........??...????...??

圖一圖一，是由點組成的n行n列的方陣，設其總點數為P.圖二是由每條邊上n個點圍成的空心方陣，設其總點數為Q.??...????....????...??

圖二1.觀察方陣，請分別用含n的代數式表示它們的總點數P,Q.2.如圖，由三種圖示方法得到空心方陣的總點數分別為4n-4，4（n-1），2n+2(n-2).請你談談是如何得到的.你還有其他的想法嗎？數字方面的變化規(guī)律(1)若數字為整數的一列數,可考慮相鄰兩數的和、差、積、商等

方面是否存在規(guī)律,也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律.(2)若是數字方面的等式(或表格),可將每個等式對應寫好,然后比

較每一行、每一列數字之間的關系,從而找出規(guī)律.(3)若數字為分數,可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間

的聯系.例題示范例1將一列有理數-1,2,-3,4,-5,6,…,按

如圖所示有序排列,根據圖中的排列規(guī)律可知,-2021應排在“峰”的位置為

(

)A.403,CB.403,EC.404,CD.404,ED例2如圖所示的圖形都是由同樣大小的“星星”按一定的規(guī)律組成的,其中第一個圖形有4個“星星”,第二個圖形有7個“星星”,第三個圖形有10個“星星”,……,則第8個圖形中星星的個數是

(

)

A.20

B.23

C.25

D.26C圖形的變化規(guī)律解決的方法通常是抓住相鄰兩個圖形之間的變化規(guī)律,然后歸納出圖形所反映的數量關系并用字母表示出來.隨堂練習1.A2.D拓展提升1.D2.下圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案中有8個小正方形,第2個圖案中有12個小正方形,第3個圖案中有16個小正方形,……,依此規(guī)律,若第n個圖案中有2400個小正方形,則n的值為(

)

A.593

B.595

C.597

D.599D謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是