學年滄州市運東五校高三數學上學期期中考試卷2024.11考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘．2.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上．3.請按照題號順序在各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．4.考試結束后，將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.某地有8個快遞收件點，在某天接收到的快遞個數分別為360，284，290，300，188，240，260，288，則這組數據的上四分位數為（）A.290 B.295 C.300 D.3302.已知數列是無窮項等比數列，公比為，則“”是“數列單調遞增”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件3.已知圓與雙曲線的漸近線相切，則該雙曲線的離心率是A. B. C. D.4.已知向量，，若向量在向量上的投影向量為，則（）A. B. C.2 D.5.冬奧會會徽以漢字“冬”（如圖1甲）為靈感來源，結合中國書法藝術形態，將悠久的中國傳統文化底蘊與國際化風格融為一體，呈現出中國在新時代的新形象?新夢想.某同學查閱資料得知，書法中的一些特殊畫筆都有固定的角度，比如彎折位置通常采用30°，45°，60°，90°，120°，150°等特殊角度.為了判斷“冬”的彎折角度是否符合書法中的美學要求.該同學取端點繪制了△ABD（如圖乙），測得，若點C恰好在邊BD上，請幫忙計算sin∠ACD的值（）A B. C. D.6.2023年9月8日，杭州第19屆亞運會火炬傳遞啟動儀式在西湖涌金公園廣場舉行．秉持杭州亞運會“綠色、智能、節儉、文明”的辦賽理念，本次亞運會火炬傳遞線路的籌劃聚焦簡約、規模適度．在杭州某路段傳遞活動由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能從甲、乙、丙中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙中產生，則不同的傳遞方案種數為（）A.18 B.24 C.36 D.487.已知是三角形的一個內角，滿足，則（）A. B. C. D.8.已知橢圓：的焦點分別為，，點在上，點在軸上，且滿足，，則的離心率為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知復數，，，則（）A. B.的實部依次成等比數列C. D.的虛部依次成等差數列10.已知函數的部分圖象如圖所示．則（）A.的圖象關于中心對稱B.在區間上單調遞增C.函數的圖象向右平移個單位長度可以得到函數的圖象D.將函數的圖象所有點的橫坐標縮小為原來的，得到函數的圖象11.定義在R上的函數滿足，，.若，記函數的最大值與最小值分別為、，則下列說法正確的是（）A.為的一個周期 B.C.若，則 D.在上單調遞增三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若集合，，，則的最小值為__________.13.甲?乙兩個圓錐的母線長相等，側面展開圖的圓心角之和為，側面積分別為和，體積分別為和.若，則__________.14.已知實數，滿足，，則__________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知函數（1）當時，求在區間上的最值；（2）若直線是曲線一條切線，求的值.16.“村BA”后，貴州“村超”又火出圈!所謂“村超”，其實是目前火爆全網的貴州鄉村體育賽事一一榕江（三寶侗寨）和美鄉村足球超級聯賽，被大家簡稱為“村超”.“村超”的民族風?鄉土味?歡樂感，讓每個人盡情享受著足球帶來的快樂.某校為了豐富學生課余生活，組建了足球社團.足球社團為了解學生喜歡足球是否與性別有關，隨機抽取了男?女同學各50名進行調查，部分數據如表所示：

喜歡足球不喜歡足球合計男生

20

女生15

合計

100附：.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828（1）根據所給數據完成上表，依據的獨立性檢驗，能否有的把握認為該中學學生喜歡足球與性別有關？（2）社團指導老師從喜歡足球的學生中抽取了2名男生和1名女生示范定點射門.據統計，這兩名男生進球的概率均為，這名女生進球的概率為，每人射門一次，假設各人進球相互獨立，求3人進球總次數的分布列和數學期望.17.如圖，多面體由正四棱錐和正四面體組合而成.（1）證明：平面；（2）求與平面所成角的正弦值.18.已知拋物線為拋物線外一點，過點作拋物線兩條切線，切點分別為（在軸兩側），與分別交軸于.（1）若點在直線上，證明直線過定點，并求出該定點；（2）若點在曲線上，求四