篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對(duì)琳瑯滿(mǎn)目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列。《20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年11月1日20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元百分?jǐn)?shù)（一）·應(yīng)用篇其三：濃度問(wèn)題【十大考點(diǎn)】專(zhuān)題解讀本專(zhuān)題是第六單元百分?jǐn)?shù)（一）·應(yīng)用篇其三：濃度問(wèn)題。本部分內(nèi)容以濃度問(wèn)題為主，考點(diǎn)考題綜合性強(qiáng)，部分題型難度較大，偏于思維拓展，建議根據(jù)學(xué)生實(shí)際掌握情況，選擇性進(jìn)行講解部分考點(diǎn)，一共劃分為十個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】濃度問(wèn)題基本題型 3【考點(diǎn)二】溶質(zhì)不變問(wèn)題：求濃度 4【考點(diǎn)三】溶質(zhì)不變問(wèn)題：求溶劑 5【考點(diǎn)四】溶劑不變問(wèn)題：求濃度 6【考點(diǎn)五】溶劑不變問(wèn)題：求溶質(zhì) 6【考點(diǎn)六】溶液互混（混合）問(wèn)題 7【考點(diǎn)七】混合型濃度配比問(wèn)題其一 8【考點(diǎn)八】混合型濃度配比問(wèn)題其二 9【考點(diǎn)九】復(fù)雜的濃度配比問(wèn)題其一 10【考點(diǎn)十】復(fù)雜的濃度配比問(wèn)題其二 11典型例題【考點(diǎn)一】濃度問(wèn)題基本題型。【方法點(diǎn)撥】1.濃度的定義：溶質(zhì)占溶液的百分比。2.濃度三要素：溶質(zhì)、溶劑、溶液。（1）溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。（2）溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。（3）溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。（4）三者關(guān)系：溶質(zhì)+溶劑=溶液3.濃度問(wèn)題基本公式：濃度=×100%溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)÷濃度【典型例題】在下表中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）溶質(zhì)(糖)溶劑(水)溶液(糖水)濃度3070205060030%【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】在下表中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）鹽(克)水(克)鹽水(克)濃度152525040%6015%【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】在下表中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）溶質(zhì)(糖)溶劑(水)溶液(糖水)濃度208040503015%【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在下表中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)。（單位：克）鹽(克)水(克)鹽水(克)濃度252520040%5025%【考點(diǎn)二】溶質(zhì)不變問(wèn)題：求濃度。【方法點(diǎn)撥】溶質(zhì)的量保持不變，求加水后之后的濃度：第一步：確定不變量，求出不變量；第二步：求出新的溶液；第三步：根據(jù)公式求濃度。【典型例題】將20克含鹽量是5%的鹽水倒入80克的水中，混合后鹽水的含鹽量是()%。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】科學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們正在老師的指導(dǎo)下做實(shí)驗(yàn)。老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了含鹽10%的鹽水30千克，要求同學(xué)們?cè)偌尤?0千克水，這時(shí)含鹽率為多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】在一杯純凈水中加入30克鹽后，這杯鹽水的含鹽率為15%，如果在其中再加入50克水后，這時(shí)它的含鹽率是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】田田現(xiàn)有濃度為30%的糖水500克，牛牛往里面加入了500克水，濃度變?yōu)榱硕嗌?【考點(diǎn)三】溶質(zhì)不變問(wèn)題：求溶劑。【方法點(diǎn)撥】溶質(zhì)的量保持不變，先求溶質(zhì)，再根據(jù)題意求出新的溶液，最后求出變化的溶液。【典型例題】在40克水中放入10克糖，這時(shí)糖占糖水的()%；再加入()克水，糖水濃度降為10%。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】現(xiàn)有含鹽率為20%的鹽水300克，如果要使含鹽率降為10%，應(yīng)加水()克。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】有180克鹽水，含鹽率為5%，鹽有()克。如果把這些鹽水變成含鹽率為3%的鹽水，需要加水()克。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在10千克含鹽15%的鹽水中，加入()千克水后，可得到含鹽5%的水。【考點(diǎn)四】溶劑不變問(wèn)題：求濃度。【方法點(diǎn)撥】溶劑的量保持不變，求加糖后之后的濃度：第一步：確定不變量，求出不變量。第二步：求出新的溶劑和溶液。第三步：根據(jù)公式求濃度。【典型例題】丁丁現(xiàn)有濃度為10%的糖水20克，牛牛往里面加入了5克的糖，那么現(xiàn)在這杯糖水的濃度變成了多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】有一杯250克的糖水，它的含糖率為4%，現(xiàn)又加入10克糖，現(xiàn)在含糖率為多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】有一份濃度為15%的鹽水200克，加入50克鹽，這時(shí)鹽水的濃度變?yōu)槎嗌伲俊究键c(diǎn)五】溶劑不變問(wèn)題：求溶質(zhì)。【方法點(diǎn)撥】溶劑的量保持不變，先求溶劑，再求新的溶質(zhì)，最后再求增加了多少溶質(zhì)。【典型例題】現(xiàn)有濃度為20%的糖水60g，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖多少克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】現(xiàn)有含鹽3%的鹽水240克，如果要變成含鹽4%的鹽水，需加鹽()克。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】有含糖量為的糖水600克，要使其含糖量加大到，需要再加入多少克糖？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】將濃度為20%的鹽水中加入50克鹽，濃度變?yōu)?6%，那么現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量是多少？【考點(diǎn)六】溶液互混（混合）問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】溶液互混問(wèn)題，先求出混合前的溶質(zhì)，再求出混合后的溶液，最后用混合后的溶質(zhì)除以混合后的溶液得到濃度。【典型例題】濃度為60%的酒精溶液600克，與濃度為30%的酒精溶液400克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】現(xiàn)有濃度為70%的鹽水500克，濃度為50%的鹽水300克，將兩者混合之后濃度為多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把20千克含鹽14%的鹽水和30千克含鹽30%的鹽水混合在一起，這時(shí)鹽水的含鹽率是多少？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】某鹽溶液100克，加入20克水稀釋?zhuān)瑵舛茸優(yōu)?0%，然后加入80克濃度為25%的鹽溶液，求混合后的鹽溶液濃度？【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】科學(xué)課上，小明按科學(xué)老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時(shí)這杯鹽水的濃度是多少？【考點(diǎn)七】混合型濃度配比問(wèn)題其一。【方法點(diǎn)撥】混合型濃度配比問(wèn)題，常用的解題方法有十字交叉法、方程法、假設(shè)法等，題型難度較大，注意分析和理解。【典型例題】有180克濃度為80%的酒精溶液，再加入多少克濃度為95%的酒精溶液，就能得到濃度為85%的酒精溶液？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】有濃度為20%的糖水400克，再加入多少克濃度為5%的糖水，就能得到濃度為17%的糖水？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】有50克濃度為98%的硫酸溶液，再加入多少克濃度為14%的硫酸溶液，就可得到濃度為44%的硫酸溶液？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】有含鹽5%的鹽水80千克，要配置含鹽9%的鹽水280千克，需加入的鹽水的濃度為百分之幾？【考點(diǎn)八】混合型濃度配比問(wèn)題其二。【方法點(diǎn)撥】混合型濃度配比問(wèn)題，常用的解題方法有十字交叉法、方程法、假設(shè)法等，題型難度較大，注意分析和理解。【典型例題】將濃度是20%的甲種鹽水與濃度是5%的乙種鹽水混合，配制濃度為15%的丙種鹽水600克，需要甲乙兩種鹽水各多少克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】將含鹽45%的鹽水與含鹽5%的鹽水混合，配制成含鹽30%的鹽水20千克，需要含鹽45%的鹽水與含鹽5%的鹽水各多少千克？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】現(xiàn)將含鹽分別為16%和40%的兩種鹽水混合成含鹽32%的鹽水312克，需要含鹽16%的鹽水與含鹽40%的鹽水各多少克？【考點(diǎn)九】復(fù)雜的濃度配比問(wèn)題其一。【方法點(diǎn)撥】注意理清濃度問(wèn)題基本關(guān)系，分析和計(jì)算所求問(wèn)題，題型十分復(fù)雜，學(xué)有余力的同學(xué)可以嘗試。【典型例題】有甲、乙兩個(gè)裝滿(mǎn)硫酸的容器，甲容器中裝有濃度為16%的硫酸溶液300千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液200千克。問(wèn)：從甲、乙兩個(gè)容器各取多少千克硫酸溶液分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器中硫酸溶液的濃度一樣？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】甲是一瓶重量為600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，兩個(gè)容器交換多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液濃度相同？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40%；乙桶有糖水40千克，含糖率為20%，要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？【考點(diǎn)十】復(fù)雜的濃度配比問(wèn)題其二。【方法點(diǎn)撥】注意理清濃度問(wèn)題基本關(guān)系，分析和計(jì)算所求問(wèn)題。【典型例題】甲容器中有8%的鹽水300克，乙容器中有12.5%的鹽水120克，往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】第1個(gè)容器里有15%的糖水300克，第2個(gè)容器里有10%的糖水600克，往