2022年1月福建省普通高中學業水平合格性考試數學仿真試題（一）（考試時間：90分鐘；滿分：100分）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．考生注意：1．答題前，考生務必將自己的考生號、姓名填寫在試題卷、答題卡上．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“考生號、姓名”與考生本人考生號、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號．第Ⅱ卷用黑色字跡簽字筆在答題卡上作答．在試題卷上作答，答案無效．3．考試結束，監考員將試題卷和答題卡一并收回．參考公式：樣本數據的標準差其中為樣本平均數柱體體積公式，其中S為底面面積，h為高臺體體積公式，其中，S分別為上、下底面面積，h為高錐體體積公式，其中S為底面面積，h為高球的表面積公式，球的體積公式，其中R為球的半徑第Ⅰ卷（選擇題45分）一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分．每小題只有一個選項符合題意）1．設集合，，則等于（）A． B． C． D．2．不等式組表示的平面區域的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．53．若一個四棱錐的底面的面積為3，體積為9，則其高為（）A． B．1 C．3 D．94．已知在等比數列，求=（）A．2 B． C．3 D．5．數據，，，，的平均數與眾數的差為（）A． B． C． D．6．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．將一個質地均勻的正方體骰子（每個面上分別寫有數字1，2，3，4，5，6）先后拋擲2次，觀察向上的點數，則2次拋擲的點數之積是6的概率是（）A． B． C． D．8．直線與直線垂直，則=（）A．2 B．－2 C． D．－9．不等式的解集是（）A． B．C． D．10．已知，則角所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知，，，則，，的大小關系是（）A． B．C． D．12．函數的最小正周期和最大值分別是（）A．和 B．和2 C．和 D．和213．已知函數(且)恒過定點，則＝（）A．1 B．3C．4 D．214．函數的定義域為（）A． B．C． D．15．已知，，且，則的最小值是（）A．10 B．15 C．18 D．23第Ⅱ卷（非選擇題55分）（請考生在答題卡上作答）二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）16．已知圓錐的主視圖為如圖所示，則該圓錐的側面積是__________.17．已知向量滿足，且，若與的夾角為，則________18．在中，已知，，三角形面積為，則___________．19．已知函數，則=________20．寫出一個滿足條件：①，②的函數______．三、解答題（本大題有5小題，共40分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．（本小題滿分6分）已知等差數列中，公差.求：（1）的值；（2）該數列的前5項和.22．（本小題滿分8分）已知圓經過，兩點，且與軸的正半軸相切.（1）求圓的標準方程；（2）若直線與圓交于，求.23．（本小題滿分8分）在一段時間內，分5次調查，得到某種商品的價格（萬元）和需求量之間的一組數據為：12345價格1.41.61.822.2需求量1210753（1）求出關于的線性回歸方程；（2）若價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？（精確到0.01t）．24．（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐中，平面