4.3.1等比數列的概念（精練）A夯實基礎B能力提升C綜合素養A夯實基礎一、單選題1．（2022·青海·海東市第一中學模擬預測（文））已知等比數列的公比，則等于（

）A． B． C．3 D．2．（2022·安徽·合肥一中模擬預測（文））等比數列的前n項和為，已知，，成等差數列，則的公比為（

）A． B． C．3 D．3．（2022·河南·三模（理））在等比數列中，，，則(

)A．80 B．242 C． D．2444．（2022·上海奉賢·二模）若，，，成等比數列，則下列三個數列：①；②；③，必成等比數列的個數為（

）A． B． C． D．5．（2022·河南·平頂山市第一高級中學模擬預測（理））在數列中，若，，則（

）A． B．C． D．6．（2022·云南民族大學附屬中學模擬預測（理））已知{an}是等比數列，若an>0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，則a3＋a5＝（

）A．10 B．25 C．5 D．157．（2022·北京·人大附中模擬預測）如圖是標準對數遠視力表的一部分．最左邊一列“五分記錄”為標準對數視力記錄，這組數據從上至下為等差數列，公差為；最右邊一列“小數記錄”為國際標準視力記錄的近似值，這組數據從上至下為等比數列，公比為．已知標準對數視力對應的國際標準視力準確值為，則標準對數視力對應的國際標準視力精確到小數點后兩位約為（

）（參考數據：）A． B． C． D．8．（2022·浙江紹興·模擬預測）已知數列的前項和滿足．若存在，使得，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題9．（2022·湖北十堰·三模）已知函數，則(

)A．，，成等差數列 B．，，成等差數列C．，，成等比數列 D．，，成等比數列10．（2022·全國·模擬預測）已知等比數列滿足，公比，且，，則（

）A． B．當時，最小C．當時，最小 D．存在，使得三、填空題11．（2022·上海青浦·二模）已知數列的通項公式為，數列是首項為，公比為的等比數列，若，其中，則公比的取值范圍是_________．12．（2022·遼寧撫順·一模）設數列的前n項和為，且，若，則k的值為________.四、解答題13．（2022·重慶長壽·高二期末）已知等差數列滿足，前4項和．(1)求的通項公式；(2)設等比數列滿足，，數列的通項公式．14．（2022·全國·高二課時練習）四個數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，若首末兩數之和為14，中間兩數之和為12，求這四個數．B能力提升15．（2022·吉林長春·模擬預測（文））已知數列中，，．(1)證明：數列為等比數列；16．（2022·全國·高三專題練習）已知數列滿足，.(1)寫出該數列的前項；(2)求數列的通項公式.C綜合素養17．（2022·全國·高二課時練習）在等比數列中，已知，．(1)求數列的通項公式；(2)若、分別為等差數列的第3項和第5項，問是不是數列中的項？若是，求出是第幾項；若不是，說明理由，18．（2022·全國·高二課時練習）已知數列的首項，．(1)求證：數列為等比數列；(2)求數列