電力系統分析課后習題解答

第1章緒論

1-1

答：能保證電氣設備正常運行，且具有最正確技術指標和經濟指標的電壓，稱為額定電壓.

用電設備的額定電壓和電網的額定電壓相等。

發電機的額定電壓比所連接線路的額定電壓高5%,用于補償電網上的電壓損失。

變壓器一次繞組的額定電壓等于電網的額定電壓。

當升壓變壓器與發電機直接相連時，一次繞組的額定電壓與發電機的額定電壓一樣。

變壓器二次繞組的額定電壓一般比同級電網的額定電壓高10%。

當變壓器二次側輸電距離較短，或變壓器阻抗較小(小于7%)時，二次繞組的額定電壓可只比同

級電網的額定電壓高5%。

1-2

答：一般情況下，輸電線路的電壓越高，可輸送的容量(輸電能力)就越大，輸送的距離也越遠。因為

輸電電壓高，線路損耗少，線路壓降就小，就可以帶動更大容量的電氣設備。

在一樣電壓下，要輸送較遠的距離，則輸送的容量就小，要輸送較大的容量，則輸送的距離就短。當然,

輸送容量和距離還要取決于其它技術條件以及是否采取了補償措施等。

1-3

答：是?個假想的時間，在此時間內，電力負荷按年最大負荷持續運行所消耗的電能，恰好等于該電力

負荷全年實際消耗的電能。

1-4

解：(1)G：IO.5kV；T-I：IO.5kV/242kV；T-2：220kV/l2lkV,220kV/38.5kV；T-3：UOkV/llkV；

T-4：35kV/6.6kV：T-5：10.5kV/3.3kV,(長線路)IO.5kV/3.15kV(短線路)

(2)Td工作于+5%抽頭:實際變比為10.5/242X(1+5%)=10.5/254.1,即KT-i=254.110.5=24.2；

T-2工作于主抽頭：實際變比為KT-2(I-2)=220/121=1.818；KT-2(I-3)=220/38.5=5.714;

KT.2(2.3)=121/38.5=3.143；

T-3工作于-2.5%抽頭：實際變比為KT-3=110X(l-2.5%)/l1=9.75；

T-4工作于-5%抽頭：實際變比為KT-4=35X(1-5%)/6.6=5.038；

T-5工作于主抽頭：實際變比為KT.S=10.5/(3+3X5%)=3.333。

1-5

解：由條件，可得日總耗電量為

則日平均負荷為PIV二號=答=85MW

pQCp5()

負荷率為攵m=—=—=0.708;最小負荷系數為。=」皿=—=0.417

120%”12。

1-6

解：系統年持續負荷曲線如以以下圖。

2040x365

由題1-5可得年平均負荷為Pav===85MW

8760

2040x365

最大負荷利用小時數為7；iax=—==6205h

上…120

第2章電力系統元件模型及參數計算

2-1

答：分裂導線是抑制電暈放電和減少線路電抗所采取的一種導線架設方式。

在輸電線路中，分裂導線輸電線路的等值電感和等值電抗都比單導線線路小，分裂的根數越多，電抗下

降也越多，但是分裂數超過4時，電抗的下降逐漸趨緩。所以最好為4分裂。

2-2

答：變壓器的空載試驗：將變壓器低壓側加額定電壓，高壓側開路。此實驗可以測得變壓器的空載損耗

和空載電流。

變壓器的短路試驗：將變壓器高壓側加電壓，低壓側短路，使短路繞組的電流到達額定值。此實驗

可以測得變壓器的短路損耗和短路電壓。

2-3

答：理論上說只要兩臺變壓器參數?致[包含給定的空載損耗、變比、短路損耗、短路電玉等），那么

這兩臺變壓器的性能就是一致的，也就是說可以互換使用。但是實際上不可能存在這樣的變壓器，我們

知道出于散熱和電磁耦合等因數的考慮，一般高壓繞組在底層（小電流），低壓繞組在上層（大電流，

外層便丁散熱）。繞組分布可以導致一二次繞組的漏磁和銅損差異較大，故此無法做到升壓變壓器和降

壓變壓器參數完全一致。

2-4

答：標幺值是相對于某一基準值而言的，同一有名值，當基準值選取不同時，其標幺值也不同。它們的

關系如下：標么值=有名值/基準值。其特點是結果清晰，計算簡便，沒有單位，是相對值。

在電力系統中，選取基準值的原則是：

a.全系統只能有一套基準值。

b.一般取額定值為基準值。

c.電壓、電流、阻抗和功率的基準值必須滿足電磁基本關系。

2-5

答：線路額定平均電壓是指輸電線路首末端電壓的平均值。

我國的電力線路平均額定電壓有

3.15kV、6.3kV、10.5kV>15.75Vv>37kV.115kV>230kV.345kV、525kV。

2-6

解：⑴架空輸電線路的導線型號為LGJ-120,則導線的夕=31.55。?mn2/km

所以，=￡=2L^=0.2629Q/km

'S120

則線路的電阻為/?=/]/=0.2629x60=15.77Q

(2)因為導線采用LGJ-I20,所以=0.779〃=0.779x15.2/2=5.920〃制，

則D,q=NDabD^D,a=14x4x8=就〃2=抽X1°37nm

所以，X=x)/=0.423x60=25.380

7S3676-6

(3)導線的電納為b.=-^—x\0~=——箸一-xlO-=2.686xlOS/^

,D?4V2xlO3

1g--1g

r15.2/2

則B=bJ=2.686xIO_6x60=161.16xIO-61.612xlO^S

根據以上計算結果，畫出線路等值電路如以以下圖。

2-7

解：(1)導線電阻為q=2=二”=0.085C/km

S2x185

(2)2分裂導線的互幾何均距為

2分裂導線的自幾何均距為Dsh=J5"=,0.779x19/2x400=54.408〃〃〃

則X,=0.14451g—^.=0.1445lg,LQ=031JQ/

1

Dsb54.408

(3)計算線路電納：req=4rd=^19/2x400=61.644m/??

7SR7SR

則b,=—^―xlO-6=-----------rxlO-6=3.61X10-5S/A:/H

,D,7,756xl()3

三植方所

根據以上計算結果，畫出線路等值電路如以以卜圖。

2-8

解：(1)歸算到高壓側：額定電壓為VN=35kV

(2)歸算到低壓側：額定電壓為VN=1UV

2-9

解：(1)求各繞組的等值電阻

因變壓器各繞組的容量一樣，所以短路損耗不需要折算。

則A%=1(△—)+△—)-然心3))=?⑵7+200.7-158.6)=129.55%W

APs|V12955x2

則各繞組電阻為Rn=^=y=3.919Q

1000S：1000X402

(2)求各繞組的等值電抗

則各繞組電抗為Xri=%%』；=10萬-22(?=13()075。

71IOOSN100X40

A46,87

(3)求繞組的等值導納GT=°9=—=9.669x1()-S

1000V；1000x2202

2-10

解：(1)歸算到11OkV側的參數

因變壓器各繞組的容量不一樣，所以短路損耗需要折算。

則

R，湍…

%%=；K-2>%+匕皿％-匕2%)=JX(11.5+21-8.5)=12

因

乙乙

X二q%以SB=27工10.5,100

則有=0.9923

G100SGNV；⑴10030

其等值電路如以以下圖。

2-13

解：按題意選

SIRf=mMVA,￡>I"=10.5^V,VD8\￡mr)=115ZV,VR(.)=6.3kV

則有3鬻善於備整容。9

其等值電路如以以下圖。

第3章簡單電力網的潮流計算

3-1

答：電壓損耗是指始末端電壓的數值差。

電壓偏移是指網絡中某節點的實際電壓同網絡該處的額定電壓之間的數值差。

3-2

答：電壓降落是指變壓器和輸電線路兩端電壓的相顯差，可按照電路原理進展計算。

電壓降落的大小主要取決于電壓降落的縱分量，即\v=PR+QX

相位主要取決于電壓降落的橫分量，即皿:PX—QR

V

當線路末端的功率為容性負荷時，如線路空載，只有充電功率時，由于X?R,由計算公式可見，

會出現首端電壓低于末端電壓的情況。

3-3

答:輸電線路和變壓器的功率損耗可以根據輸電線路和變壓罌的等效電路按照電路的基本關系通過計

算阻抗和導納支路的功率損耗來進展，不同的是，線路導納損耗是容性無功功率，而變壓器導納支路損

耗是感性的無功功率。

p-1n2i

應用的公式：bS=廣（R+/X）@=_'村2

3-4

答：公式是

這種方法求出的功率分布沒有考慮網絡中的功率損耗和電壓降落。

3-5

答：與負荷無關，由兩個供電點的電壓差和網絡參數所確定的這局部功率稱為循環功率。

假設變壓器的變比為Ki與K2,當K1#K2時則存在循環功率。

3-6

答：減少無功功率的傳輸，在閉式網絡中實行功率的經濟分布，合理確定電力網的運行電壓，組織變壓

器的經濟運行等。

其它方法：（1）調整用戶的負荷曲線；［2）減小頂峰負荷和低谷負荷的差值；（3）提高最小負荷率,

使形狀系數接近于io

3-7

解：輸電線路采用乃型等值電路，變壓器采用勵磁回路前移的等值電路，如以以下圖。

線路參數：

變壓器參數：

先按額定電壓求功率分布：

Pln=150MIV,cos。=().85,

貝ijQuy=PLDtax\(p=tanarccos^=150xtanarccosO.85=92.962/Wvar

(1)輸電線路、變壓器以及輸電系統的電壓降落和電壓損耗

①輸電線路

電壓降落為

電壓損耗為△匕=匕一%=%2-213.084=28.916攵V

電壓損耗百分值為4匕％=28?16x100=13.145%

220

②變壓器

電壓降落為

電壓損耗為=乙一%二213.084—196.447=16.637kV

電壓損耗百分值為△匕.％="空x100=7.562%

220

③輸電系統

電壓降落為

電壓損耗為AV=△%+△%=28.916+16.637=45.553AV

電壓損耗百分值為AV%=45,553x100=20.706%

220

(2)輸電線路首端功率和輸電效率

首端功率為

輸電效率為//=—xl00%=150x100%=94.477%

PA158.771

(3)線路首端A、末端B及變壓器低壓側Cr電壓偏移

匕二生x100%=2股—220乂血％=W％

首端A電壓偏移為

B點電壓偏移為Vfi~V，vx100%=213,084-220xICO%=-3.144%

八220

變壓器的實際變比為場=上二——=19

11

y'1QA447

變壓器低壓側C點的實際電壓為％=盧=1=10.339ZV

變壓器低壓側C點的電壓偏移為%一匕'xKX)%=16339-10*100%=3.39%%

解：思路-因網絡為均一網絡，故可將網絡從A點切開，看作是兩端供電的網絡，且兩端電壓一樣,

所以循環功率為零。

(1)計算線路參數

線路AB：RAB=r.lAB=0.33x40=13.20

線路BC：RBC=叫?=033x30=9.9C

線路AC：RAC=r}lAC=0.33x30=9.9Q

(2)計算線路電容功率

AB段：-AQOAB)=-^BVV=O.53xl(r4xllO2=0.6413Mvar

-42

AC段：-2Aa\，A,rvi)=-2B,dcV/~、=0.3975X10X110=0.48IMvar

42

BC段：-2Aa****,v{?)r)=、2BoBvM?、=0.3975X10-X110=0.48IMvar

(3)計算各點運算負荷

(4J計算網絡的初始功率分布(不計損耗)

(5)計算計及功率損耗的功率分布

先按額定電壓求功率損耗和功率分布。

雙尸整(3見)=^^。32+仙6X。.3784+,-4則

SA，B=SAB+^SAB-^Qc(AB)=15+刀1038+0.3874+y0.4919-j0.6413

=(15.3874+yl0.8886)MVA

則S；c=S.c+A^c-〈A2C(AC)=15+jll.878+0.2995+j0.3894-；0.481

=(15.2995+jll,7S64)MVA

第4章電力系統有功功率和頻率調整

4-1

答：a.頻率變化對用戶的影響：影響用戶生產的產品的質量，使電動機的功率降低，影響電子設備的準

確度。b.頻率變化對發電廠和電力系統本身的影響：頻率降低將使它們的出力降低，假設頻率降低過多，

有可能使電動機停頓運轉，這會引起嚴重后果。電力系統在低頻率運行時，容易引起汽輪機低壓葉片的

共振，縮短汽輪機葉片的壽命，嚴重時會使葉片斷裂造成重大事故。電力系統的頻率降低時，異步電動

機和變壓器的勵磁電流將大為增加，引起系統的無功功率損耗增加，在系統中備用無功電源缺乏的情況

下，將導致電壓的降低。

4-2

答：一次調整：負荷變化引起頻率偏差時，系統中凡裝有調速器又留有可調容量的發電機組都自動參加

頻率調整。二次調整：通過操作調頻器，使發電機組的頻率特性平行的移動，從而使負荷變動引起的頻

率偏移縮小在允許波動范圍內。關系：負荷變化幅度較大，底期較長的，一次調整和二次調整同時參與，

負荷變化幅度小，周期短時只需一次調頻。

4-3

答：當電力系統穩態運行時，系統中有功功率隨頻率變化的特性。當系統中有功功率失去平衡時而引起

頻率變化，系統負荷也參與對頻率的調節，這種特性有助于系統中有功功率在新的頻率值下重新獲得平

衡，這種現象稱為負荷的頻率調節效應。發電機輸出的有功功率與系統頻率的關系。發電機單位調節功

率KG表示當頻率下降或上升1Hz時發電機增發或減發的功率值。

4-4

答：電力系統的單位調節功率即電力系統的功率-頻率靜態特性系數，它表示在計及發電機組和負荷的

調節效應時，引起頻率單位變化的負荷變化量。

當負荷變化引起頻率偏差時，系統中的某些發電機組裝有調速器又留有可調容量就可以參加頻率調

整，自動地增加或減小機組的功率，從而到達新的平衡，這是一次調頻的原理。

通過操作調頻器，使發電機組的頻率特性平行的移動，從而使負荷變動引起的頻率偏移縮小在允許

波動范圍內，這是二次調頻的原理。

4-5

答：把互聯電力系統看作是假設干個分系統通過聯絡線聯接而成的互聯系統，在調整頻率時，必須注意

聯絡線功率交換的問題。

假設互聯電力系統發電機功率的二次調整增量A七能與全系統負荷增量AP/)相平衡，則可實現無

差調節，即紂=0,否則會出現頻率偏移。

4-6

解：（1）當系統運行頻率為50Hz時，￡=2f二—50=1

JN

__dP^_6/（0.2+0."+0.312+0.1尸）_0.4。）+0.3x2f.df.+0.1x3尸“

=

則”=而二而=而存

=0.4+0.6xl+0.3xl2=1.3

(2)當/=48〃z時，A=7-=^=096

JN力

負荷變化的百分值為

則=^^=^^=0.4+0.6人+0.3片=0.4+0.6x0.96+0.3x0.962=1.2525

4次

4-7

解：每臺發電機的單位調節功率為

(1)4臺機組原來平均承當負荷

320

則每臺機組承當的負荷為P=—=80/WVV

G4

則增加60MW負荷后，每臺機組可承當的負荷為八七二竽=15MW

所以，^f=-^-=--=-0.3H7

%50

60

或=-0.3H

4x50z

(2)原來3臺機組滿載，1臺帶20MW負荷

此時所增加的負荷只能由一臺機組來承當，即A￡=60MW

則A/=--=--=-12/7Z

KG50/

(3)兩種情況下頻率變化不同的原因

第一種情況下，△分=15MW,而第二種情況下，\PQ=60MW,因而在一樣的KG下，曠變

大4倍.

4-8

解：每臺發電機的單位調節功率為KGi=-L.^L=-L-X^-=50MW/HZ

b*jN0.0450

(I)4臺機組原來平均承當負荷

系統發電機總的單位調節功率為/CG=4/Ccl=4x5()=2(X)MW/Hz

則”哈60

=-0.2727Hy

%+K?200+20

(2)原來3臺機組滿載，1臺帶20MW負荷時

(3)兩種情況下頻率變化不同的原因

因為負荷調節效應起了作用，負荷隨頻率下降而減少。即實際負荷不能增加60MW,從而使頻率

下降得小些。

4-9

1P11(￥)

解：每臺發電機的單位調節功率為KG.=—.-^=-X—=50MW/HZ

①jN0.0450

320

4臺機組平均承當負荷，則每臺機組承當的負荷為P=—=80例W

G64

2臺機組參加二次調頻，可增帶負荷為△?；=2x(100—80)=40MW

"—PG「60-40

則=-0.16671Hz

2七+KD2x50+20

4-10

解：因為未給出A、B兩系統的裝機容量，因此可以認為負荷增加均不會超出其裝機容量,

(1)兩系統機組都參加一次調頻

另一種解法：=一耶1一%八=-(-O.(W34)x(800+50)-100=-19.811MW

或叫人=-\fKB-\PDB=-(-0.0^34)x(700+40)-50=19.811MW

(2)A系統機組參加一次調頻，B系統機組不參加一次調頻

(3)當兩系統機組都不參加一次調頻時

KJ-f-)=50x50-40x100=一⑹g.4.n

ABK.+KK50+40

解：因為未給出A、B兩系統的裝機容量，因此可以認為負荷增加均不會超出其裝機容量c

(1)A、B兩系統機組都參加-一、二次調頻，A、B兩系統機組都增發50MW

(2)A、B兩系統機組都參加一次調頻，并A系統有機組參加二次調頻，增發60MW

(3)A、B兩系統機組都參加一次調頻，并B系統有機組參加二次調頻，增發60MW

4-12

解：

第五章

5-1

電壓變化對用戶有什么影響電力系統中無功功率平衡與節點電壓有什么關系

答：電壓變化對用戶的影響：用電設備偏離額定電壓必然導致效率下降，經濟性變差。電壓過高會大大

縮短照明燈的壽命，也會對設備的絕緣產生不利影響。電壓過低會引起發熱，甚至損壞。

無功功率平衡與節點電壓的關系：當系統出現無功功率缺額時，系統各負載電壓將下降；當系統出現無

功功率過剩時，系統負荷電壓將上升。因為電力系統中每一元件都有可能產生電壓降落，所以電力系統

中各點電壓不一樣，不可能同時將所有節點保持在額定電壓。

5-2

電力系統中無功負荷和無功功率損耗主要指什么

答：由于大多數用電設備的功率因數都不等于I，因此在運行中要消耗無功功率，即為無功負荷。無功

損耗是指電力線路上的無功損耗和變壓器的無功損耗。

5-3

電力系統中無功功率電源有哪些發電機的運行極限是若何確定的

答：發電機，同步調相機，靜電電容器，靜止無功補償器，靜止無功發生器。

做出發電機的等值電路向量圖后，以VN末端為原點，VN為X軸IQ),Y軸為P,找到額定運行點C,

則水平線PGNC就是原動機出力限制。

5-4

電力系統中電壓中樞點?般選任何處電壓中樞點的調壓力式有哪幾種哪?種力式容易實現那?種不容

易實現為什么

答：一般可選擇以下母線作為電壓中樞點：大型發電廠的高壓母線。樞紐變電所的二次母線。有大量地

方性負荷的發電廠母線。調壓方式：逆調壓，順調壓，常調壓。順調壓易實現，采用順調壓方式的中樞

點電壓，在最大負荷時，允許中樞點電壓低一些，但不低于線路額定電壓的102.5%,即1.25VN；在最

小負荷時允許中樞點電壓高一些，但不高于線路額定電壓的107.5%。逆調壓最不容易實現，采用逆調

壓方式的中樞點電壓，在最大負荷時較線路的額定電壓高105%；在最小負荷時等于線路的額定電壓即

1.0VNo常調壓只是把中樞點電壓保持在較線路額定電壓高102%?105%的數值，即L02?L05VN。

5-5

電力系統調壓的基本原理是什么電力系統有哪幾種主要調壓措施當電力系統無功缺乏時，是否可以只

通過改變變壓器的變比調壓為什么

答：a.基本原理：其基本原理是從變壓器某一側的線圈中引出假設干分接頭，通過有載分接開關，

在不切斷負荷電流的情況下，由一分接頭切換到另一分接頭，以變換有效匝數，到達調節電壓的目的。

b.調壓措施：改變發電機端電壓調壓，改變變壓器分接頭(變比)調壓，利用并聯補償設備調壓，利用

串聯電容器補償調壓，改變線路參數調壓。

c.不可以，因為改變變壓器的變比電壓從本質上并沒有增加系統的無功功率，這樣以減少其他地方的無

功功率來補充某地由于無功功率缺乏而造成的電壓低下，其他地方則有可能因此而造成無功功率缺乏，

不能基本性解決整個電力網的電壓質量問題，所以，必須首先進展無功補償，再進展調壓。

5-6

試對比并聯電容器補償和串聯電容器補償的特點，及其在電力系統中的應用。

答：并聯電容器：a.特