專題一相互作川與運(yùn)動(dòng)

第1課時(shí)力與物體的平衡

I備考知能網(wǎng)考什么學(xué)什幺

力

與「三角形法

物列方程

體解平衡問(wèn).正交分解法結(jié)合兒

的何方法

平愿的方法一相似三角形法

解決問(wèn)

衡

題

-整體法、隔離法

研透命題點(diǎn)怎么考怎么練

命題點(diǎn)Q力學(xué)中的平衡問(wèn)題

命題角度一物體的靜態(tài)平衡問(wèn)題

【例1】（2019?全國(guó)卷HI,16）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為，〃的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工

件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖I所示。兩斜面I、II固定在車上,

傾角分別為30。和60。。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)

斜面1、11壓力的大小分別為回、22,貝歐）

B.Fi=監(jiān)〃g,戶2=W，〃g

mg

如圖所示。由題意知，力與7Y相互垂直。

由牛頓第三定律知a=/Y,F2=F/,

則為=〃2gsin6（）°=號(hào)〃?g,

Fi=zn^sin30°,選項(xiàng)D正確。

答案D

命題角度二物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

【例2】如圖2所示，輕繩OA、。8系于水平桿上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩繩與水平

桿之間的夾角均為30。，重物通過(guò)細(xì)線系于。點(diǎn)。將桿在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)?/p>

向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)30。，此過(guò)程中（）

圖2

A.04繩上拉力變大，。8繩上拉力變大

B.Q4繩上拉力變大，。3繩上拉力變小

C.Q4繩上拉力變小，。3繩上拉力變大

D.OA繩上拉力變小，OB繩上拉力變小

解析桿在轉(zhuǎn)動(dòng)前，由平衡條件得2Risin30。=用9，貝1尸八=尸8=，〃&當(dāng)桿在豎

直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)30。的過(guò)程中，。點(diǎn)始終受力平衡，則EVsin60。

=〃陪，川=2=mg,FB'=奈.2g,即OA繩上拉力變大，OB繩上拉力

DIdllOUJ

變小，故B正確。

答案B

［典例拓展I在【例2】中，若水平桿位置保持不變，O點(diǎn)位置保持不變，如圖3

所示，改變OB繩的長(zhǎng)度，使。8繩與水平桿的連接點(diǎn)緩慢向左移動(dòng)至。點(diǎn)正上

方，移動(dòng)過(guò)程中，。8與豎直方向的夾角多大時(shí)，。8繩的拉力最小，最小拉力

為（設(shè)重物的重力為G）］）

圖3

A.60°尹B.3O0gG

解析以。點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，當(dāng)08繩的連接

點(diǎn)緩慢向左移動(dòng)時(shí)，矢量圖如圖所示，可知尸。8先減小后增琮、陋

F(>A七J

大，當(dāng)尸08，尸0八時(shí)，F(xiàn)OB最小，此時(shí)尸08與豎直方向的夾角

C

為30。，F(xiàn)OB=GCOS30=^GO故選項(xiàng)D正確。

答案D

。反思總結(jié)C

1.平衡中的“四看”與“四想”

(1)看到“緩慢”，想到“物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)”。

(2)看到“輕繩、輕環(huán)”，想到“繩、環(huán)的質(zhì)量可忽略不計(jì)”。

(3)看到“光滑”，想到“摩擦力為零”。

(4)看到“恰好”想到“題述的過(guò)程存在臨界點(diǎn)”。

2.共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的分析步驟

明確研究對(duì)象口整體法或隔離法

分析研究對(duì)象受到的力

進(jìn)行受力分析

畫(huà)出受力示意圖

三個(gè)力作用下的共點(diǎn)力平所：

通常用合成法或效果分解法作圖

作出合成或分解圖-多個(gè)力作用下的共點(diǎn)力平街:

通常用正交分解法作圖

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)列式

列式求解

根據(jù)平街條件列式

3.解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路：化“動(dòng)”為“薩”，“靜”中求“動(dòng)”。動(dòng)態(tài)

平衡問(wèn)題的常用方法：

(1)圖解法(2)解析法(3)相似三角形法(4)正弦定理法等

I命題預(yù)測(cè),?

1.(多選)如圖4所示，自動(dòng)卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機(jī)的作用

下改變與水平面間的夾角，以卸下車廂中的貨物。當(dāng)夾角為夕時(shí)，質(zhì)量為M的

木箱A與裝在箱內(nèi)的質(zhì)量為根的物體8,一起以共同的速度沿車廂底板勻速滑

下，重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是()

項(xiàng)D正確。

答案D

3.（多選）（2019?四川攀枝花一模）如圖6所示，表面光滑的半球形物體固定在水平

面上，光滑小環(huán)。固定在半球形物體球心。的正上方，輕質(zhì)彈簧一端用輕質(zhì)細(xì)

繩固定在4點(diǎn)，另一端用輕質(zhì)細(xì)繩穿過(guò)小環(huán)D與放在半球形物體上的小球P相

連，DA水平。現(xiàn)將細(xì)繩固定點(diǎn)A向右緩慢平移的過(guò)程中（小球P未到達(dá)半球最

高點(diǎn)前），下列說(shuō)法正確的是（）

圖6

A.彈簧變短B.彈簧變長(zhǎng)

C.小球?qū)Π肭虻膲毫Σ蛔僁.小球?qū)Π肭虻膲毫ψ兇?/p>

解析以小球?yàn)檠芯颗螅∏蚴苤亓、細(xì)線的拉力尸r和半球面的支持力FN,

作出尸N、尸r的合力F,由平衡條件得知b=G,由圖根據(jù)三角形相似可得舒=忐

=奇，將b=G代入得：2括,FT=5§G,將細(xì)繩固定點(diǎn)A向右緩慢平移，

DO、PO不變，尸。變小，可見(jiàn)FT變小，入不變，即知彈簧的彈力變小，彈簧

變短。由牛頓第三定律知小球?qū)Π肭虻膲毫Σ蛔儯蔄、C正確，B、D錯(cuò)誤。

答案AC

命題點(diǎn)2|電學(xué)中的平衡問(wèn)題

命題角度一電場(chǎng)力作用下的平衡問(wèn)題

【例1】（2019?全國(guó)卷I,15）如圖7,空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與

天花板垂直，貝卜）

圖7

A.P和。都帶正電荷

B.P和。都帶負(fù)電荷

C.P帶正電荷，。帶負(fù)電荷

D.P帶負(fù)電荷，。帶正電荷

解析細(xì)繩豎直，把P、。看做整體，在水平方向所受電場(chǎng)力為零，所以P、Q

必帶等量異種電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；如果P、0帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖

甲、乙所示，由圖知，P帶正電荷，。帶負(fù)電荷，水平方向的合力不為零；P帶

負(fù)電荷、Q帶正電荷時(shí)符合題意，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

答案D

命題角度二安培力作用下的平衡問(wèn)題

【例2】（2019?渭南質(zhì)檢）如圖8所示，電源電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻不計(jì)，兩個(gè)不

計(jì)電阻的金屬圓環(huán)表面光滑，豎直懸掛在等長(zhǎng)的細(xì)線上，金屬環(huán)面平行，相距

1m,兩環(huán)分別與電源正負(fù)極相連。現(xiàn)將一質(zhì)量為0.06kg、電阻為1.5Q的導(dǎo)體

棒輕放在環(huán)上，導(dǎo)體棒與環(huán)有良好的接觸。兩環(huán)之間有方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)

度為0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，導(dǎo)體棒恰好靜止在某位置不動(dòng)，（重力加

速度g取lOm/s2）求:

圖8

（1）在此位置上棒對(duì)每一個(gè)環(huán)的壓力大小;

（2）若已知環(huán)的半徑為0.5m,求此位置與環(huán)底的高度差。

解析（1）棒受到的安培力大小b=3〃

棒中電流/奇E

解得F=0.8N

對(duì)棒受力分析如圖所示（從右向左看），兩環(huán)對(duì)棒的支持力的總和

2FN=］產(chǎn)+（〃吆）2

解得FN=0.5N

由牛頓第三定律知，棒對(duì)每一個(gè)環(huán)的壓力大小為0.5N。

p4

⑵由圖中幾何關(guān)系有tan夕=就=?故夕=53。

棒距環(huán)底的高度h=r（\—cos〃）=0.2nio

答案（1）0.5N（2）0.2m

命題角度三電場(chǎng)力、洛倫茲力作用下的平衡問(wèn)題

【例3】（2017?全國(guó)卷I,16）如圖9,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

電場(chǎng)方向豎直向上（與紙面平行），磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒

從c電荷量相等，質(zhì)量分別為儂、儂、me,已知在該區(qū)域內(nèi)，。在紙面內(nèi)做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，〃在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)

動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是（）

A.m<t>mb>inc

C.m<>m<i>mbD.nic>mb>ma

解析由題意知，三個(gè)帶電微粒受力情況：府g—qE,nwg—qE+qvB,m<g+qvB

=qE,所以m故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

答案B

。方法技巧c

電學(xué)中平衡問(wèn)題的處理方法

處理方法與力學(xué)問(wèn)題的分析方法一樣，把方法和規(guī)律進(jìn)行迂移應(yīng)用即可。

研究，方法.”卷體法”或“隔離法”

z<T"7g?\T.立場(chǎng)力F=qE或安培力F=BII

-或洛倫茲力F=qrB

?街方*F*=（）或F,=0.F=（>

I命題預(yù)測(cè)尸

1.（2019?成都市第七中學(xué)高三考前預(yù)測(cè)）如圖10所示，光滑絕緣的斜面與水平面

的夾角為以導(dǎo)體棒〃方靜I卜在斜面上,〃〃與斜面底邊平行，通有圖示的恒定電

流/,空間充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦現(xiàn)緩慢增大仇OVO

<90°）,若電流/不變，且時(shí)始終靜止在斜面上（不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的影響）,

下列說(shuō)法正確的是（）

圖10

A.3應(yīng)緩慢減小B.3應(yīng)緩慢增大

C.8應(yīng)先增大后減小D.8應(yīng)先減小后增大

解析作出側(cè)視圖，如圖所示，可知金屬棒受重力、支持力及向

右的安培力的作用。增大角度0,要使棒仍然平衡，則支持力與'

安培力的合力一直等于重力，則由圖可知，安培力緩慢增大，故工

磁感應(yīng)強(qiáng)度緩慢增大，選項(xiàng)B正確。

答案B

2.（2019?揚(yáng)州模擬）如圖11所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之訶接

有電阻心金屬棒。〃與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,

磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持

靜止，下列說(shuō)法正確的是（）

圖11

\.ab中的感應(yīng)電流方向由b到a

B.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小

C,山所受的安培力為零

D.岫所受的靜摩擦力逐漸減小

解析金屬棒cib,電阻R,導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小

管=女為一定值），則閉合回路中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，可知回路中產(chǎn)

生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，ob中的電流方向由。到仇故A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第

電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)七=等=等=內(nèi).回路面積S不

E

變，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值，根據(jù)閉合電路歐姆定律/=帚，知。力中的電流大小

不變，故B錯(cuò)誤；安培力F=BIL,電流大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則安培力

減小，但不為零，故C錯(cuò)誤；金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，水平方向

靜摩擦力6與安培力廠等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故D正確。

答案D

3.（2019?浙江寧波適應(yīng)性考試）如圖12甲所示，兩段等長(zhǎng)絕緣輕質(zhì)細(xì)繩將質(zhì)量分

別為機(jī)、3機(jī)的帶電小球A、8（均可視為點(diǎn)電荷）懸掛在0點(diǎn)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),

然后在水平方向施加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)系統(tǒng)再次達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，如圖乙所示，小

球B剛好位于（）點(diǎn)正下方（細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)）。則兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電荷量QA

與Q/3的大小關(guān)系正確的是（）

甲乙

圖12

A.7：3B.3：1

C.3:7D.5:3

解析在圖乙中，設(shè)0A與豎直方向的夾角為仇對(duì)A、8整體受力分析，由平

衡條件可得7bAeos6=4mg,（QA-Q8）E=7bAsin仇對(duì)3受力分析，由平衡條件

可得（勿B(yǎng)+f\）cos9=3/〃g,（7^+F\）sin8=QBE,由以上各式聯(lián)立解得#=（

故A正確。

答案A

命題點(diǎn)平衡中的STSE問(wèn)題

命題角度一生活中的平衡問(wèn)題

【例1】（2019?江蘇卷，2）如圖13所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對(duì)

氣球的作用力水平向右。細(xì)繩與豎直方向的夾角為。，繩的拉力為。則風(fēng)對(duì)氣

球作用力的大小為（）

）氣球

圖13

C.TsinaD.Tcosa

解析對(duì)氣球受力分析，如圖所示，將繩的拉力T分解，在水平方向:

答案c上廠

命題角度二生產(chǎn)科技中的平衡問(wèn)題’

【例2】如圖14所示，工地的建筑工人用磚夾搬運(yùn)5塊相同的磚，當(dāng)磚處于平

衡狀態(tài)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

圖14

A.磚夾對(duì)豉的水平壓力越大，1、5兩塊磚受到的摩擦力越大

B.3受到2施加的摩擦力大小等于自身重力的一半

C.4對(duì)3的摩擦力方向豎直向下

D.1受到2施加的摩擦力與4受到5施加的摩擦力相同

解析只有滑動(dòng)摩擦力才和正壓力成正比，靜摩擦力與壓力大小無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；

設(shè)每塊磚重為G,對(duì)這5塊磚各自受力分析，3受到2施加的摩擦力大小等于自

身重力的一半，B正確；4對(duì)3的摩擦力方向豎直向上，C錯(cuò)誤；1受到2施加

的摩擦力與4受到5施加的摩擦力大小相等、方句相反，D錯(cuò)誤。

答案B

【例3】（2019?天津卷，2）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為

保持以往船行習(xí)慣，在航道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)）斜拉

橋，其索塔與鋼索如圖15所示。下列說(shuō)法正確的是（）

索塔

圖15

A.增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力

B.為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度

C.索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下

D.為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對(duì)稱分布

解析索塔對(duì)鋼索和橋體豎直向上的作用力跟鋼索和橋體整體的重力平衡。增加

鋼索數(shù)量，其整體重力變大，故索塔受到的壓力變大，A錯(cuò)誤；若索塔高度降低,

則鋼索與豎直方向夾角。將變大，由7tos9=G可知，鋼索拉力丁將變大，B錯(cuò)

誤；兩側(cè)拉力對(duì)稱，合力一定在夾角平分線上，印豎直向下，C正確；索塔受到

鋼索的拉力合力豎直向下，當(dāng)兩側(cè)鋼索的拉力大小不等時(shí)，由圖可知，兩側(cè)的鋼

索不一定對(duì)稱，D錯(cuò)誤。

答案C

課后知能練提能練標(biāo)準(zhǔn)練

A卷提能小卷練

一、選擇題

1.如圖1所示，兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上，A、8之間的接觸面傾斜，

A的左側(cè)靠在光滑的豎直墻面上，關(guān)于兩木塊的受力，下列說(shuō)法正確的是（）

圖I

A.A、8之間一定存在摩擦力作用

B.木塊4可能受三個(gè)力作用

C.木塊4一定受四個(gè)力作用

D.木塊B受到地面的摩擦力作用方向向右

解析由于A、8間接觸面情況未知，若A、8接觸面光滑，則A、8間沒(méi)有摩

擦力，故A錯(cuò)誤；對(duì)A受力分析可知，A一定受重力和。對(duì)A的支持力，另外

受向右的彈力，因?yàn)?、8間可能沒(méi)有摩擦力，故4可能只受三個(gè)力，故B正確，

C錯(cuò)誤；木塊B受重力、支持力、4對(duì)。的垂直于接觸面的壓力以及推力尸作

用，若壓力向右的分力等于凡則5不受摩擦力，故D錯(cuò)誤。

答案B

2.如圖2,某同學(xué)在沙料場(chǎng)中發(fā)現(xiàn)沙子堆積時(shí)會(huì)形成圓錐體，且堆積過(guò)程中圓錐

體的底角保持不變。他測(cè)得某堆沙子的底部周長(zhǎng)約為30m,沙子之間的動(dòng)摩擦

因數(shù)約為0.8,則這堆沙子的體積約為（圓錐體的體積等于底面積與高的乘積的三

分之一）（）

圖2

A.1X102m3B.2X102m3

C.3X102m3D.8X102m3

解析對(duì)圓錐面上的任一沙子有mgsin9=w〃gcos。（。為圓錐體的底角），即有

tan0=〃=0.80根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得圓錐底部的半徑，=（=?m,圓錐體的高為

1211

A=/tan0=—m,圓錐體的體積為曠=可5〃=小用個(gè)90m③，選項(xiàng)A正確。

7T55

答案A

3.（2019?4月浙江選考，11）如圖3所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)

輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴住的書(shū)本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書(shū)

本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

A.桿對(duì)?A環(huán)的支持力變大

B.8環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小

C.桿對(duì)A環(huán)的力不變

D.與4環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)竹木的拉力變大

解析以環(huán)、繩和書(shū)本整體為研究對(duì)象，在豎直方向上始終受力平衡，故桿對(duì)其

中一環(huán)的支持力R恒等于書(shū)本重力的一半，故A錯(cuò)誤；設(shè)繩與水平桿之間的夾

角為仇對(duì)B環(huán)受力分析，可得桿對(duì)3環(huán)的摩擦力R=扁，兩環(huán)距離減小，夾

icinu

角J增大，摩擦力6減小，故B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小，B正確；桿對(duì)環(huán)的作用

力包括支持力和摩擦力，根據(jù)環(huán)受力平衡可知，兩者的合力大小與繩的拉力大小

相等，而繩的拉力大小尸=熱,可知，夾角。增大，拉力大小減小，故C、D

o111C/

錯(cuò)誤。

答案B

4.（2019?陜西寶雞模擬）如圖4所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與水平方向夾角為

30。且斜向右上方，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面（圖中未畫(huà)出）。一質(zhì)量為小、電荷

量為q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以與水平方向成3（）。角斜向左上方的速度u做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。貝U（）

E

m

圖4

A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向可能垂直于紙面向外

B.小球一定帶正電荷

C.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為等

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為,

解析小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的合力為零，假設(shè)小球帶正電，則小球所受重

力、電場(chǎng)力情況如圖甲所示，小球受到的洛倫茲刀應(yīng)沿虛線但方向未知，小球受

到的重力與電場(chǎng)力的合力與洛倫茲力不可能平衡，故小球不可能做勻速直線運(yùn)

動(dòng)，說(shuō)明小球一定帶負(fù)電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球的受力情況如圖乙所示，小球受

到的洛倫茲力一定斜向右上方，根據(jù)左手定則，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向一定垂直于紙面

向里.選項(xiàng)A錯(cuò)誤：根據(jù)幾何關(guān)系,電場(chǎng)力大小,E=mg,洛倫茲力大小如8=

小〃吆，解得E=號(hào),'=曰;“'選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

答案C

5.（多選）如圖5所示，質(zhì)量分別為加、〃22的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接，在力F

的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，〃八在地面，〃22在空中。此時(shí)，力產(chǎn)

與水平方向成。角，彈簧中彈力大小為B，彈簧軸線與水平方向的夾角為a,

im受地面的摩擦力大小為Fff則下列說(shuō)法正確的是（）

圖5

A.6一定大于aB.0可能等于a

C.F一定大于FiD.F一定大于Ff

解析團(tuán)2受三力平衡："?2g、F、Fi,根據(jù)平衡條件知水平方向，有FeosFicos

a,豎直方向，有Fsin6=Fisina+〃?2g,則F=yj(Ficosa)24-(Fisin2

=、R+2Fi〃22gsina+病鏟,所以尸＞「|,即cos，Vcosa,所以9＞a,根據(jù)整體

法得Fcos9=R,所以尸＞R,故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。

答案ACD

二、非選擇題

6.如圖6,在平行傾斜固定的導(dǎo)軌上端接入電動(dòng)勢(shì)E=50V、內(nèi)阻r=lQ的電源

和滑動(dòng)變阻器R,導(dǎo)軌的寬度c/=0.2m,與水平面的夾角。=37。。質(zhì)量〃?=

0.11kg的金屬桿H垂直置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌保持良好接觸，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦

因數(shù)〃=0.5,整個(gè)裝置處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=2.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)

軌與桿的電阻不計(jì)。現(xiàn)調(diào)節(jié)R使桿砧靜止不動(dòng)。sin370=0.6,cos37°=0.8,

g取10m/s2o求：

(1)桿ab受到的最小安培力Fi和最大安培力后;

⑵滑動(dòng)變阻器R有效可阻的取值范圍。

解析(1)當(dāng)帥具有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，且恰好未向下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力最小為人,

由平衡條件“zgsin9=Ficos。+〃(mgeosO+Bsin@)

當(dāng)出7具有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，且恰好未向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力最大為后,

由平衡條件〃陪sin9+MmgcosO+Bsin。)=￡2cos0

解得Fi=0.2N,戶2=2.2N。

⑵設(shè)而所受安培力為E、凡時(shí)對(duì)應(yīng)R的有效電1.分別為R和&,則有

F\=Bl\d=

同理B=Bhd=BR&

解得凡=109Q,R2=9Q

故有9CWAW109Q。

答案(1)0.2N2.2N(2)9109Q

B卷高考標(biāo)準(zhǔn)練

（20分鐘48分）

選擇題（本大題共8小題，每小題6分，共48分。其中第1?5題為單項(xiàng)選捏題,

第6?8題為多項(xiàng)選擇題）

1.如圖7所示，質(zhì)量為M的“鐵書(shū)立”上放置一本書(shū)，整體放在水平桌面上，在

靜止?fàn)顟B(tài)下（）

圖7

A.桌面對(duì)書(shū)有向上的彈力

B.書(shū)受到的合外力為零

C.書(shū)與“鐵書(shū)立”之叵可以無(wú)摩擦

D.“鐵書(shū)立”對(duì)桌面的壓力為Mg

解析由圖知書(shū)與桌面沒(méi)有接觸，不會(huì)有彈力，故A錯(cuò)誤；書(shū)處于平衡狀態(tài)，

根據(jù)平衡條件知合力為0,故B正確；對(duì)書(shū)受力分析知“鐵書(shū)立”對(duì)書(shū)有向上的

彈力和向右的彈力，水平方向“鐵書(shū)立”對(duì)書(shū)有向左的摩擦力，否則不能保持平

衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；選整體為研究對(duì)象知“鐵書(shū)立”對(duì)桌面的壓力大于Mg,故

D錯(cuò)誤。

答案B

2.如圖8,一個(gè)L形木板（上表面光滑）放在斜面體上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板

上，另一端與置于木板上表面的木塊相連。斜面體放在平板小車上，整體一起沿

水平向右的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于各物體的受力情況，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.L形木板受4個(gè)力的作用

B.斜面體可能只受2個(gè)力的作用

C.木塊受2個(gè)力作用

D.斜面體不可能受平板小車對(duì)它的摩擦力

解析先把L形木板、木塊、斜面體看成一個(gè)整體進(jìn)行分析，受重力、小車的

支持力，選項(xiàng)D正確；隔離木塊進(jìn)行分析，其受重力、L形木板的支持力、彈簧

的彈力(沿斜面向上)三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；隔離L形木板進(jìn)行

分析，其受重力、斜面體的支持力、彈簧的彈力(沿斜面向下)、木塊的壓力、斜

面體對(duì)它的靜摩擦力5個(gè)力的作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；隔離斜面體進(jìn)行分析，其受4

個(gè)力作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。

答案D

3.(2019?全國(guó)卷II,16)物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30。的固定斜面向上勻速運(yùn)

動(dòng)，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為坐，重力加速度取

10m/s2o若輕繩能承受的最大張力為I500N,則物塊的質(zhì)量最大為()

A.150kgB.10OJ3kg

C.200kgD.200V3kg

解析物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，受力如圖，根據(jù)平衡條件可得

F=Fj~\~mgsin0?

?=〃八②

F^=mgcos0?

由①(②③式得

F=mgsin0+〃〃7gcos0

所以m=

gsin9+〃gcos6

代入數(shù)據(jù)得15()kg,選項(xiàng)A正確。

答案A

4.如圖9,兩個(gè)質(zhì)量相等的小球通過(guò)兩根輕繩連接，上方輕繩的上端點(diǎn)固定于O

點(diǎn)，下方小球受到一水平外力F的作用。整個(gè)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，上方輕繩與

豎直方向夾角為下方輕繩與豎直方向夾角為￡,若保持尸方向水平，將廠增

大，貝4()

8

F

圖9

A.tana:tan。增大

B.tanaItan減小

C.tanaItan不變

D.tana*tan無(wú)法確定

解析對(duì)兩小球及下方輕繩整體進(jìn)行受力分析，整體受重力、上方輕繩的拉力和

水平力/作用，由平衡條件有尸=2〃zgtana。對(duì)下方的小球進(jìn)行受力分析，由平

衡條件有“=〃?gtan〃，則tan￡=2tana,與尸的大小無(wú)關(guān)。故選項(xiàng)C正確。

答案C

5.如圖10所示，A、B、C三根平行通電直導(dǎo)線質(zhì)量均為〃2,通入的電流大小相

等，其中。中的電流方向與A、8中的電流方向相反，A、8放置在粗糙的水平

面上，C靜止在空中，三根導(dǎo)線的截面處于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且三根

導(dǎo)線均保持靜止，重力加速度為g,則A導(dǎo)線受到8導(dǎo)線的作用力大小和方向?yàn)?/p>

()

c

0

/、

//、、

?/、、

A//役//7一///一7/Z晝z/◎//

圖1()

A停/ng,方向由A指向B

B普mg,方向由B指向A

C./mg,方向由A指向B

D.小加g,方向由3指向4尸■

解析三根導(dǎo)線的截面處于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，通入的

電流大小相等，則FBC=FAC=FAB,又反向電流相互排斥，對(duì)導(dǎo)|

mg

線C受力分析如圖所示。

由平衡條件可得2E1CC0S3（）。=M，

解得FAc=*^ng,則FAB=^nig

同向電流相互吸引，A導(dǎo)線受到8導(dǎo)線的作用力方向由A指向3。選項(xiàng)A正確。

答案A

6.如圖11所示，在一豎直平面內(nèi)，），軸左側(cè)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)已和一垂

直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)軸右側(cè)有一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)反。一電荷量為我電

性未知）、質(zhì)量為〃?的微粒從x軸上A點(diǎn)以一定初速度與水平方向成9=37。角沿

直線經(jīng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖中C點(diǎn)，其中〃人力B均已知，重力加速度為g,則（）

xkP￡?

X2X

A-o|x

圖11

A1散粒一定帶負(fù)電

B.電場(chǎng)強(qiáng)度及一定豎直向上

￡14

C.兩電場(chǎng)強(qiáng)度之比等

七2J

D.微粒的初速度為。=爵

解析微粒從A到P受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手

定則及靜電力的性質(zhì)可確定微粒一定帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此時(shí)有qEi=〃3an

37°,微粒從尸到。在靜電力、重力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，必有〃ig=qE?,所以及

的方向豎直向上，選項(xiàng)B正確；由以上分析可知告=或，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；AP段有

￡124

mg=qvBcos37°,即選項(xiàng)D正