北京師范大學實驗華夏女子中學2024—2025學年度第一學期學業評價初一數學試題班級姓名學號注意事項本試卷共8頁，滿分100+20分，考試時間100分鐘。在試卷和答題卡上準確填寫班級、姓名和學號試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。考試結束，請將考試材料一并交回。單項選擇題：（本大題共10小題。每題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，把正確答案填涂在答題卡上．）1.8的絕對值是（）A.-8B.8 C.18 D.2.文旅供給豐富多彩，旅游市場持續火熱，北京市文化和旅游局2024年10月7日晚發布數據顯示，國慶假期，北京共接待游客2159.64萬人次，旅游總收入268.85億元，游客接待量、旅游總收入均創歷史新高。268.85億元用科學記數法表示為（）元A.2.6885×102B.2.6885C.0.26885×10113.在有理數（-1）A.4B.3C.2D.14.若單項式-xa+2y3與2A．3B．1 C．-1 D．-25.下列計算正確的是（）A.3a2+2ax2C．5a2b-4a6.已知a=b，下列各式正確的是（A.a-2=b+1B.ac=bc3a7.下列選項中，不能用2a+6(3a3aA．這個長方形的面積B.這個長方形的周長3aABa6aC.ABa6aD.一個筆記本a元，一支筆2元，買兩個筆記本和3支筆的總費用8.算式中的□代表從1到9中的任意一個自然數，那么圖中A點可能表示算式()的計算結果. AA.17-0.□B.18+AC.3×5.9.利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21A． B． C． D．10.如圖，把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），不重疊地放在一個長為acm、寬為bcm長方形內（如圖2），未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（）.A．4bcmC．2（a+b）cmD填空題：（本大題共8道小題，每小題2分，共16分）11.比較大小：-35-57;--16--112.已知一件上衣的標價為m元，現將標價提高20%，再降價30元出售，則現在的售價為元.（用含m的代數式表示）13.在數軸上，a所表示的點在b所表示的點的左邊，且|a則a﹣b的值為14.定義一種新運算：a&b=2a15.已知a-2b=3，則16.關于x的方程mx+2x-12=0的解為x=3，則17.若每條棱上的小球數為m，則正方體上小球總數是____________．（用含m的代數式表示）（（17題圖）18.如圖，在8個格子中依次放著分別寫有字母a~h甲、乙兩人輪流從中取走小球，規則如下：=1\*GB3①每人首次取球時，只能取走2個或3個球；后續每次可取走1個，2個或3個球；=2\*GB3②取走2個或3個球時，必須從相鄰的格子中取走；=3\*GB3③最后一個將球取完的人獲勝．(1)若甲首次取走寫有b，c，d的3個球，接著乙首次也取走(2)若甲首次取走寫有a，b的2個球，乙想要一定獲勝，則乙首次取球的方案是計算題：（本大題共4道小題，每小題4分，共16分）19.（1）-8-(-2)+(-6)-(+6)（2）（3）(35+710化簡題：（本大題共2道小題，第1小題3分，第2小題4分，共7分）20.（1）5m2-m2 五、解方程：（本大題共2道小題，每小題4分，共8分）21.解方程：（1）5x+4(3x-1)=13（六、解答題：（本大題共4道小題，第22題4分，第23題6分，第24題5分，第25題8分，共23分）22.商店在上周日買進某農產品10000斤，每斤2.2元．下表為本周內該農產品每天的售出價格比前一天的漲跌情況（購進當日的售出價格為每斤2.5元）．星期一二三四五與前一天的價格漲跌情況（元）+0.3-0.1+0.2+0.25-0.4當天的交易量（斤）25002000300015001000(1)星期四該農產品售出價格為每斤元；(2)本周內周該農產品的售出價格最低；(3)商店在本周的銷售中的利潤是多少元？23.已知M＝2x2+若整式M﹣2N的值與x的取值無關，求當x、y24.“歌唱家在家唱歌”“蜜蜂釀蜂蜜”這兩句話從左往右讀和從右往左讀，結果完全相同.文學上把這樣的現象稱為“回文”，數學上也有類似的“回文數”，比如252，7887如:65-38=83-數學上把這類等式叫做“減法回文等式”,(1)觀察以上等式，請你再寫出一個“減法回文等式”;(2)請歸納“減法回文等式”的被減數ab(十位數字為a，個位數字為b)與減數cd(十位數字為c，個位數字為d)應滿足的條件，并證明.25.A，(1)根據題意，填寫下列表格：時間（秒）046A點在數軸上的位置80___________B點在數軸上的位置___________614(2)經過t秒時，A點對應的數是___________；(3)在A、B兩點上分別安裝一個感應器，感應距離為3至8（即當兩點距離大于等于3且小于等于①A、B②A、B兩點開始運動后，經過秒感應器開始發出第二次提示選做題：（本大題共3小題，第1題和第3題各8分，第2題4分，共20分）26.已知，有理數a、(1)化簡：3a+(2)若a，c兩數的倒數是他們自身，當x的范圍是x-a+(3)在(2)的條件下，若未知數x、(x-a+x-327.取一個自然數，若它是奇數，則乘以3加上1，若它是偶數，則除以2，按此規則經過若干步的計算最終可得到1，這個結論在數學上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數5，經過下面5步運算可得1，即如圖所示．如果自然數n恰好經過7步運算可得到1，請直接寫出所有符合條件的n的值為．28.我們給出如下定義：數軸上給定不重合兩點A，B,若數軸上存在一點M，使得點解答下列問題：（1）若點A表示的數為-7，點A與點B的睿智點表示的數為3，則點B表示的數為（2）點A表示的數為-7，點C，D表示的數分別是-4，-1，點O為數軸原點，點B①設點M表示的數為m，若點M為點A與點B的睿智點，則m的取值范圍是②當點P從點A出發以每秒1個單位長度的速度向正半軸方向移動，同時點Q從點C出發以每秒3個單位長度的速度向正半軸方向移動．若經過t（t≥0）秒，點P與點D的睿智點在線段2024—2025學年度第一學期學業評價初一數學試題答案一、選擇題（本大題共10小題。每題3分，共30分）題號12345678910答案BDCBDBACBA二、填空題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分）11.><12.(1.2m-30)13.﹣4或﹣214.15.616.217.12m-1618.乙三、計算題：19.（1）原式=-（2）原式=-16×8×18×14=-4 （3）原式=-35=-12-14+1=-25 （4）原式=-1-36=-1-36÷=-1-36×32 =-55. 四、化簡題：20.（1）原式=（5-1-6=-（2）原式=2=-五、解方程：21.解方程：（1）5x+4(3解：17x（2）1-解：6-6-6xx六、解答題：22.解：(1)3.15元；(2)周二；(3)2500×(0.3+0.3)+2000×（0.3+0.3-0.1）+3000×（0.3+0.3-0.1+0.2）+1500×（0.3+0.3-0.1+0.2+0.25）+1000×（0.3+0.3-0.1+0.2+0.25-0.4）=6575（元）答：本周利潤6575元.23.解：M﹣∵整式M﹣2N∴a∴x∴y24.解：(1)81-72=27-18（答案不唯一）;(2)應滿足的條件是：a-c=d證明:∵∴(∴∴a25.解：(1)時間（秒）046A點在數軸上的位置80-4.B點在數軸上的位置-10.6148-2t；①10-(-8)-82+452+4答：A、B兩點開始運動后，經過53秒感應器開始發出提示，第一次提示持續5②