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文檔簡介
向量減法運算及其幾何意義1.向量加法的三角形法則首尾相連,起點指向終點起點相同,對角為和rrrr.abba+=+:.
向量加法的交換律3rrrrrr)()(cbacba++=++:.
向量加法的結合律42.向量加法的平行四邊形法則1復習引入探究向量是否有減法?如何理解向量的減法?我們知道,減去一個數等于加上這個數的相反數,如:5-1=5+(-1)向量的減法是否也有類似的法則:減去一個向量等于加上這個向量的相反向量?2新課講解一架飛機由北京飛往香港,然后再由香港返回北京,我們把北京記作A點,香港記作B點,那么這架飛機的位移是多少?怎樣用向量來表示呢?北京(A點)香港(B點)AB+BA=02新課講解1、相反向量
結論:(1)(2)零向量的相反向量仍是零向量(4)如果是a,b互為相反的向量,那么=+-=-+aaaa)()((3)在計算中常用,BAAB=-2新課講解2、向量減法:定義:即:減去一個向量相當于加上這個向量的 相反向量把也叫做與的差,與的差也是一個向量。2新課講解OABDC2新課講解二、向量減法的幾何意義OAB①將兩向量平移,使它們有相同的起點.②連接兩向量的終點.③箭頭的方向是指向“被減數”的終點.“共起點,連終點,指向被減向量”2新課講解思考??(1)如圖,如果從的終點到的終點作向量,那么所得向量是什么?2新課講解(1)(2)OABABO?共線不共線2新課講解3例題講解例2、如圖,已知向量a,b,c不共線,求作向量a+b-c.3例題講解
解:方法歸納鞏固訓練1、如圖,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c.3例題講解
解:方法歸納向量減法運算的常用方法
鞏固訓練
3例題講解
解:變式訓練本例中的條件“點B是該平行四邊形外一點”若換為“點B是該平行四邊形內一點”,其他條件不變,其結論又如何呢?
反思提升鞏固訓練
a-b+c
素養提煉(一)知識
1.理解相反向量的概念
2.理解向量減法的定義
3.正確熟練地掌握向量減法的三角形法則
(二)思想方法
1.類比
2
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