高思愛提分演示（KJ)初中語文學生輔導講義[學生版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜2、5、3的倍數的特征知識精講一．2、5、3的倍數的特征1．2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數．2．5的倍數特征：個位上是0或5的數都是2的倍數．3．3的倍數特征：一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數．二．奇數偶數整數中，是2的倍數的數名叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數．典型例題（1）在表中將5的倍數圈起來，2的倍數圈起來，仔細觀察，你發現了什么？（2）在表中將3的倍數圈起來．橫著看，圈起來的前10個數，個位數字分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？斜著看，你發現了什么？1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100名師學堂（1）在表中找出5和2的倍數并分別圈起來．11234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002的倍數5的倍數觀察表格，明確5的倍數的特征．在上面的百數表中，5的倍數都集中在兩列上，特征非常明顯：一列個位都是5，一列個位都是0．也就是說，個位上是0或5的數都是5的倍數．觀察表格，明確2的倍數的特征．在上面的百數表中，2的倍數都集中在五列上，這五列數的個位上分別是2、4、6、8、0．也就是說，個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數．同時是2和5的倍數的數的特征．表格中第10列數被兩種顏色的方框圈起來，這些數既是2的倍數，又是5的倍數．它們個位上的數字都是0，這就是2和5的共同倍數的特征．（2）在表中找出3的倍數并圈起來．1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100橫著看，前10個3的倍數分別是3，6，9，12，15，18，21，24，27，30．3的倍數的個位上可以是0~9中的任意數．得出：只看一個數的個位數字，不能判斷這個數是不是3的倍數．解決問題．列表探究3的倍數中各位上的數的和的特點．位置位置3的倍數所在的第一斜行3的倍數所在的第二斜行3的倍數所在的第三斜行……3的倍數3，12，216，15，24，33，42，519，18，27，36，45，54，63，72，81……各位上的數的和369……各位上的數的和的特點3，6，9，……都是3的倍數結論：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數結論：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數．舉例驗證．舉例一：1684是不是3的倍數？判斷：因為1684各位上的數的和是，19不是3的倍數，所以1684不是3的倍數．驗證：，即1684不是3的倍數．舉例二：7317是不是3的倍數？判斷：因為7317各位上的數的和是，18是3的倍數，所以7317是3的倍數．驗證：，即7317是3的倍數．從上面的過程中得知：“一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”是正確的．三點剖析重點：掌握2、5、3的倍數的特征．難點：判斷一個數是不是2、5、3的倍數．易錯點：在自然數范圍內，最小的偶數是0．2、5的倍數特征例題例題1、在下面的數中圈出2的倍數，并與同伴交流你是怎么判斷的。171730457246152449961298我發現：個位上是________的數，都是2的倍數。例題2、下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？哪些數既是2的倍數，也是5的倍數？3627458065307500908512043133013630例題3、．媽媽買了一些馬蹄蓮和郁金香，她付給營業員50元錢，營業員找回13元，媽媽立即指出營業員找回的錢數不對，請你把媽媽立即做出判斷的依據寫出來．郁金香每枝郁金香每枝5元馬蹄蓮每枝10元例題4、用0，1，4，5，6這五個數字組成一個既是2的倍數，又是5的倍數的五位數，要求前兩兩位是5的倍數，前三位是2的倍數，前四位是一個奇數．這個數可能是多少？例題5、填數。（1）□□是5的倍數，并且是5的倍數的最大的兩位數。（2）□□是2的倍數，并且十位數是個位數的3倍。（3）□□□既是2的倍數，又是5的倍數的最大的三位數。例題6、圈出8的倍數．1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960（1）8的倍數都是2的倍數嗎？（2）只看個位，能否判斷出一個數是不是8的倍數？應該怎樣判斷？隨練隨練1、214至少增加（）才是3的倍數，至少減少（）才是2和5的倍數．隨練2、五年級學生為地震災區的小朋友捐了278支鋼筆，如果每2支筆裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5支裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？隨練3、把下列數按要求填入圈內。2的倍數2的倍數5的倍數既是2的倍數，又是5的倍數隨練4、小麗在商店見到王老師買鋼筆和文具盒，準備獎給同學們。王老師付出100元，找回51元，小麗認為不對，你知道為什么嗎？奇數、偶數的意義例題例題1、你能判斷下面算式的結果是奇數還是偶數嗎？15＋37（）36＋40（）42＋25（）2×3（）例題2、同學們玩球，每人都拿1個球，其中拿籃球的比拿排球的少4人，拿排球的比拿足球的多1人．（1）如果拿足球的人數是奇數，這些同學的總數是奇數還是偶數？（2）小明說：“當拿排球的人數是5的倍數時，全隊人數一定是偶數．”他說得正確嗎？例題3、任取5，6，7，0中的三個數字，按要求組成三位數．（寫出一個即可）奇數：________；偶數：________；5的倍數：________；既是偶數，又是5的倍數的數：________．隨練隨練1、如果n是自然數，那么2n＋1一定是奇數．（）隨練2、奇數至少有2個因數．（）隨練3、想一想，填一填．（1）（）的數叫偶數；（）的數叫奇數．（2）在自然數（零除外）中，最小的偶數是（），最小的奇數是（）．（3）相鄰兩個奇數相差（），相鄰兩個偶數相差（）．（4）三個相鄰的奇數的和是75，這三個奇數分別是（），（），（）．（5）用數字3，0，5，6組成的四位數中，最大的偶數是（），最小的奇數是（）．（6）在26，19，47，54，105和150中，既是偶數又是5的倍數的是（）；既是奇數又是5的倍數的是（）．3的倍數特征例題例題1、在下表中把3的倍數用“○”圈出來，9的倍數涂上顏色．11234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950我發現：（1）一個數各個數位上（）是9的倍數，這個數就是9的倍數．（2）3的倍數（）9的倍數，9的倍數（）3的倍數．（填“一定是”“一定不是”或“不一定是”）例題2、解決問題．貨場有87t煤，現有三種不同載重的卡車，選用哪種能正好將煤裝完？（每車均裝滿）11號2號3號2t3t5t例題3、一筐橙子不到100個，3個3個的數剩1個，5個5個的數也剩1個．這筐橙子最多有多少個？例題4、□，□里最小填幾，這個數就是3的倍數？例題5、一個四位數2a7b（a和b分別表示百位和個位上的數字），已知這個數同時是2，3，5的倍數，你知道這個四位數可能是多少嗎？隨練隨練1、因為3＋6＋1＝________，________（填“是”或“不是”）3的倍數，所以361________（填“是”或“不是”）3的倍數。隨練2、從9，0，3，1中任選兩個數字組成的兩位數中，同時是2和3的倍數的數是（），同時是2和5的倍數的數是（），同時是2，3，5的倍數的數是（）．隨練3、先連一連，再想一想9的倍數有什么特征。84847260135953的倍數9的倍數382475618939的倍數的特征：________拓展拓展1、429至少加上（）是2的倍數；至少減去（）是5的倍數．拓展2、想一想，填一填。（1）2的倍數：7□□82□拓展3、同時是2和5的倍數的數中，最小的兩位數是（）。拓展4、個位上數字是0的數，既是（）的倍數，又是（）的倍數。拓展5、想一想，填一填．（1）個位上是（）或（）的數都是5的倍數；個位上是（）的數都是2的倍數；個位上是（）的數既是2的倍數，又是5的倍數．（2）100，48，85，52，90，830，305，131中，是2的倍數的數有（），是5的倍數的數有（），既是2的倍數又是5的倍數的數有（）．（3）2的倍數中，最小的兩位數是（）；5的倍數中，最大的兩位數是（）．（4）四位數□□□3至少增加（）就是5的倍數，至少減去（）就是2的倍數．（5）一個兩位數，同時是2和5的倍數，十位與個位上的數字之和是6，這個數是（）．（6）一個三位數80□，當它是2的倍數時，□里可以填（）；當它是5的倍數時，□里可以填（）；當它既是2的倍數，又是5的倍數時，□里可以填（）．拓展6、玩一玩數字游戲。從0、2、5、9這4個數字中選出2個，組成兩位數。（各寫2個）（1）組成的數是2的倍數：________。（2）組成的數是5的倍數：________。（3）組成的數既是2的倍數，又是5的倍數：________。（4）組成的數既是奇數，又是5的倍數：________。拓展7、連一連。拓展8、有數字卡片、、、各一張，每次取兩張組成一個兩位數，可以組成多少個奇數？拓展9、三位數中，最大的奇數是（），最大的偶數是（）。拓展10、尋找能開4把鎖的萬能鑰匙，此萬能鑰匙對應一個數，你知道這個數是多少嗎？拓展11、從下面4張數字卡片中取出三張，按要求組成三位數。（每個小題寫2個數）（1）奇數：________（2）偶數：________（3）5的倍數：________（4）2的倍數：_______