課時計劃（教案）第1課時日期：年月日課題指數函數的圖像和性質二授課時數2本課時教學方法講授、練習課型新授教學目標1、掌握指數函數的性質2、會解簡單的指數方程、不等式3、掌握指數型函數的單調區間的求法及單調性的判斷.重點難點1、掌握指數函數的性質2、掌握指數型函數的單調區間的求法及單調性的判斷教學過程與方法：教師二次備課頁一、復習引入：指數函數的圖象和性質再探究a>10<a<1圖象性質定義域R值域（過定點（單調性在R上是增函數在R上是減函數奇偶性既不是奇函數，也不是偶函數范圍當x＞0時，y＞1當x＜0時，0＜y＜1當x＞0時，0＜y＜1當x＜0時，y＞1二、指數函數圖象的變換1、指數函數圖象的變換：在同一坐標系中作出兩個函數y=2的圖象：如圖，函數y=(12)x總結：一般地，指數函數y=ax(a>0且a≠1)的圖象關于y軸對稱，且它們在R上的單調性相反；2、不同底數的指數函數y=ax的圖象，在第一象限滿足規律：(自變量相等時)例如：由指數函數圖象在第一象限的規律可知，1<32133、①函數y=f(x)的圖象向左(a>0)或向右函數y=f(x)的圖象向上b>0或向下(口訣：上加下減，左加右減;例1：要使的圖象不經過第一象限，則的取值范圍是BA．，B．C．D．，例2：若的圖像如圖，，是常數），則DA．， B．， C．， D．，三、比較大小（冪函數和指數函數的綜合）比較冪值大小的三種類型及處理方法例3：比較下列各題中兩個數的大小：（1）1.80.6，0.81.6； （解：(1)由指數函數y=底數1.8>1，1.80.6>1.8底數0.8<1,

0.81.6<0.80(2)由指數函數y=ax的性質，底數1底數3>1,

3-3四、利用指數函數的單調性解不等式例4：(1)不等式3x-2>1的解集為(2，＋∞)(2)解不等式：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x2－2)≤2x；解：因為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x2－2)＝2-1x2-2＝22-x所以原不等式等價于22-x2因為y＝2x在R上是增函數，所以2－x2≤x，所以x2＋x－2≥0，即x≤－2，或x≥1，所以原不等式的解集是{x|x≥1，或x≤－2}．五、指數(型)函數的定義域和值域例5：求下列函數的定義域和值域：(1)y＝21x；(2)y＝eq\r(1－3x)；(3)y＝4x＋2x＋1＋3.解：(1)因為x滿足x≠0，所以定義域為{x|x≠0}．因為eq\f(1,x)≠0，所以21x≠1.所以y＝21x的值域為{y|y>0，且y≠1}(2)要使函數式有意義，則1－3x≥0，即3x≤1＝30.因為函數y＝3x在R上是增函數，所以x≤0.故函數y＝eq\r(1－3x)的定義域為(－∞，0]．因為x≤0，所以0<3x≤1，所以0≤1－3x<1.所以eq\r(1－3x)∈[0，1)，即函數y＝eq\r(1－3x)的值域為[0，1)．(3)顯然定義域為R.由題意，得y＝4x＋2x＋1＋3＝(2x＋1)2＋2，由于2x>0，所以(2x＋1)2>1，所以y＝4x＋2x＋1＋3的值域是(3，＋∞)．六、復合函數單調性例6：(1)求函數y=2(2)求函數y=13解：(1)設t=x-1，則y=2∵函數內函數t=x-1在x∈R上為增函數，且外函數y=2t在∴原函數y=2x-1在∴函