2.1 直線的傾斜角與斜率課件高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修 第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.1.1傾斜角與斜率..學習目標1.在平面直角坐標系中，觀察圖形，能探索確定直線位置的幾何要素.

2.通過具體實例，正確理解直線傾斜角和斜率的概念，在此過程中提高分析問題，解決問題的能力，提高數學抽象核心素養.

3.經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式，提高數學運算核心素養.引言導入直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算綜合法

解析幾何

把幾何基本元素點——代數基本對象數（有序數對或數組）對應起來，建立曲線（點的軌跡）方程

幾何問題

代數問題

研究幾何圖形性質

代數方法坐標法坐標系引言導入問題1.確定一條直線的幾何要素是什么？AB兩點確定一條直線一點和一個方向確定一條直線問題探究問題探究

問題2：在平面直角坐標系中，經過一點

可以做無數條直線，它們有什么區別？直角坐標系在這里發揮著什么功能？Oyα3xα1α2坐標原點——基準點坐標軸——定位

在平面直角坐標系中，我們規定水平直線的方向向右，其他直線向上的方向為這條直線的方向.OO問題探究問題探究

當直線l與x軸相交時，我們以x軸為基準，x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.

當直線l與x軸平行或重合時，規定它的傾斜角為0°.0°≤α<180°問題探究

問題3：直線l的傾斜角一定與P1，P2兩點的坐標有內在聯系.具體有怎樣的聯系呢？問題探究問題探究

一般地，如果直線l經過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1≠x2，那么α與P1，P2的坐標有怎樣的關系？

問題探究問題探究追問：上述公式對所有直線上的點都成立嗎？

當直線與y軸平行或重合時，式子無意義.

問題探究

日常生活中常用坡度表示傾斜面的傾斜程度：

當直線的傾斜角為銳角時，直線的斜率與坡度是類似的．α問題探究

O問題探究

當

=0°時,斜率為0.當

=90°時,斜率不存在.問題探究

如果直線經過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1≠x2那么直線的斜率滿足公式:上述公式叫做直線的斜率公式.問題探究問題探究問題探究

當直線P1P2與x軸不垂直時，

問題4：直線的方向向量也可以表示直線的方向，它與斜率有什么內在聯系？當直線P1P2與x軸垂直時，它的一個方向向量為（0，1），斜率不存在.若直線l的斜率為,它的一個方向向量的坐標為(x，y),則

例1如圖，已知A(3，2)，B(－4，1)，C(0，－1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．練習鞏固

例1如圖，已知A(3，2)，B(－4，1)，C(0，－1)，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．練習鞏固

問題5：請同學們回顧本節課所學的內容，回答下面問題：（1）你學會

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