第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山西省晉城市高平市多校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?4的倒數(shù)(

)A.4 B.?4 C.14 D.2.近十年來，我國城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均13000000人以上，13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.13×106 B.1.3×107 C.3.下列各組的兩個數(shù)，運算結(jié)果相等的是(

)A.?(?5)與?|?5| B.?23與(?2)3 C.324與4.中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù).如圖①表示的是(+2)+(?2)，根據(jù)劉徽的這種表示方法，可推算圖②所表示的算式為(

)A.(+3)+(?5) B.(?3)+(?5) C.(?3)+(+5) D.(+3)+(+5)5.長治市去年新增綠地面積10.61平方千米，它的百萬分之一接近于(

)A.一本數(shù)學(xué)課本的面積 B.一張書桌的面積

C.一個操場的面積 D.一間書房的面積6.已知2x2?3x?4=0，則4xA.34 B.26 C.2 D.?27.下列說法正確的是(

)A.最小的負(fù)數(shù)是?1 B.最小的非負(fù)數(shù)是0

C.?(?a)一定是正數(shù) D.只有兩數(shù)相等時它們的絕對值才相等8.如圖，在一塊長方形的鋼板上鉆了4個圓孔，如果每個圓孔的半徑為3cm，則鋼板的長為(

)A.(5x?12)cm B.(5x+12)cm C.(5x+24)cm D.(5x?24)cm9.用一根長為a(單位：cm)的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1(單位：cm)得到新的正方形，則這根鐵絲需增加(

)A.4cm

B.8cm

C.(a+4)cm

D.(a+8)cm10.近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低.某品牌智能手機原售價為m元，現(xiàn)打九折，再讓利n元，那么該手機現(xiàn)在的售價為(

)A.(109m?n)元 B.(910m?n)元 C.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若|y?7|+(x+8)2=0，則(x+y)12.有下列各數(shù)10，(?2)2，?13，0，?(?8)，?|?2|，?4213.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b直接寫在a的左面，就成為一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可表示成______．14.一個高血壓病人上周日的血壓為160毫米汞柱，其中超過160毫米汞柱的記為“+”，不足的記為“?”.下面是這個病人這一周周一至周五的血壓變化情況：周一：+5；周二：+3；周三：?2；周四：?4；周五：?6，則他周五的血壓為______毫米汞柱．15.已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為?1，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x.若點P到點M、點N的距離之和是8，那么x的值是______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算下列各題．

(1)5.8?(?4.2)+(?10)；

(2)18?6÷(?2)×(?13)；

(3)(1?1617.(本小題8分)

先化簡，再求值．

(1)2(ab2?2a2b)?3(ab2?a2b)+(2ab2?218.(本小題8分)

(1)在數(shù)軸上表示：32，?3，|?4|，0，?0.5，并用“<”把它們連接起來；

(2)已知圖中陰影部分長方形的寬均相同，請你用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積(單位：cm)．19.(本小題8分)

國慶期間，某紀(jì)念品商店8天內(nèi)紀(jì)念品進(jìn)出的變化情況如下：?30，+40，?20，+55，?40，?55，+10，+20.(“+”表示進(jìn)貨，“?”表示售賣，單位：套)．

(1)經(jīng)過這8天，紀(jì)念品套數(shù)是增多還是減少了？增多或減少了多少套？

(2)發(fā)放管理員經(jīng)過8天后，發(fā)現(xiàn)庫房僅存30套紀(jì)念品，那么8天前庫房里存有多少套紀(jì)念品？

(3)這8天紀(jì)念品商店一共進(jìn)出了多少套紀(jì)念品？20.(本小題12分)

已知x、y為兩個任意有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足xy=x※y+1．

(1)求2※4的值；

(2)求(1※4)※(?2)的值；

(3)求[(?12)※(13?14)]※[12※(13?14)]的值；

(4)21.(本小題9分)

書是人類進(jìn)步的階梯！為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好，現(xiàn)有一本如圖①的數(shù)學(xué)課本，其長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張長方形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，他將封面和封底各折進(jìn)去x?cm，封皮展開后如圖②所示，求：

(1)小海寶所用包書紙的周長是多少？(用含x的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)封面和封底各折進(jìn)去2cm時，請幫小海寶計算一下他需要的包書紙的面積．22.(本小題10分)

小明，小剛，小穎三人玩游戲，每人一張寫有已化為最簡代數(shù)式的卡片，游戲規(guī)則為選擇兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則游戲成功.小明，小剛，小穎的卡片如下，其中小穎的卡片有一部分看不見了．

(1)小穎建議選取小明卡片上的代數(shù)式減去小剛卡片上的代數(shù)式，請你判斷此操作能否使游戲成功；

(2)小穎發(fā)現(xiàn)用她卡片上的代數(shù)式減去小明卡片上的代數(shù)式可以使游戲成功，你能否幫小穎求出她的代數(shù)式．23.(本小題12分)

當(dāng)今社會，隨著生活水平的提高，人們越來越重視自己的身心健康，開始注重鍛煉身體.某公司計劃購買50個羽毛球拍和x個羽毛球，某體育用品商店每個羽毛球拍定價80元，每個羽毛球定價5元，經(jīng)協(xié)商擬定了如下兩種優(yōu)惠方案(兩種優(yōu)惠方案不可混用)：

方案一：每買一個羽毛球拍就贈送2個羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款．

(1)若x=100，請計算哪種方案劃算；

(2)若x>100，請用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費用表示出來；

(3)請你幫助公司寫出x取值不同時的所有劃算的購買方案．

參考答案1.D

2.B

3.B

4.A

5.D

6.D

7.B

8.C

9.B

10.B

11.?1

12.5

13.100b+a

14.154

15.?3或5

16.解：(1)5.8?(?4.2)+(?10)

=5.8+4.2?10

=0；

(2)18?6÷(?2)×(?13)

=18?6×(?12)×(?13)

=18?1

=17；

(3)(1?16+34)×(?48)

=1×(?48)?16×(?48)+34×(?48)

17.解：(1)2(ab2?2a2b)?3(ab2?a2b)+(2ab2?2a2b)

=2ab2?4a2b?3ab2+3a2b+2ab2?2a2b

=2ab2+2a18.解：(1)∵|?4|=4，

將32，?3，|?4|，0，?0.5在數(shù)軸上表示如圖1所示：

∴?3<?0.5<0<32<|?4|．

(2)依題意得：圖中大長方形長為50cm，寬為30cm，陰影部分長方形的寬均為x?cm．

將圖中陰影部分都平移到大長方形的邊緣，則重合的部分是一個邊長為x?cm的小正方形，如圖所示：

∴圖中陰影部分的面積為30x+50x?19.解：(1)根據(jù)題意得：

?30+40?20+55?40?55+10+20=?20(套)．

答：紀(jì)念品減少，減少了20套．

(2)根據(jù)題意得：

30?(?20)=30+20=50(套)．

答：庫房里有50套紀(jì)念品．

(3)根據(jù)題意得：

|?30|+|+40|+|?20|+|+55|+|?40|+|?55|+|+10|+|+20|=270(套)．

答：這8天紀(jì)念品商店一共進(jìn)出了270套紀(jì)念品．

20.解：(1)原式=2×4?1

=7；

(2)原式=(1×4?1)×(?2)?1

=?7；

(3)原式=[(?12)※112]※[12※112]

=(?12×112?1)※(12×112?1)

=?2※0

=?2×0?121.解：(1)小海寶所用包書紙的周長：

2(18.5×2+1+2x)+2(26+2x)

=2(38+2x)+2(26+2x)

=(8x+128)cm，

答：小海寶所用包書紙的周長為(8x+128)cm；

(2)當(dāng)x=2cm時，包書紙長為：18.5×2+1+2×2=42(cm)，

包書紙寬為：26+2×2=30(cm)，

所以面積為：42×30=1260(cm2)，

答：需要的包書紙的面積為22.解：(1)(3a2?5b3+2)?(?8a2+b3?6)=3a2?5b3+2+8a2?b3+6=11a23.解：(1)當(dāng)x=100時，

方案一：80×50=4000(元)．

方案二：80×50×90%+5×100×90%=4050(元)．

因為4000<4050，

所以當(dāng)x=100時，方案一劃算．

(2)當(dāng)x>100時，

方案一：80×50+(x?100)×5=(5x+3500)元．

方案二：80×50×90%+5x×90%=(4.5x+3600)元．

(3)若方案一和方案二的費用相等，

當(dāng)x≤100時，方案一不需要單獨再購買羽毛球，可得50×80=(50×80+5x)×90%，

解得x=8009．

因為88<