PAGE1-光的干涉1.一物體放在水平地面上，如圖Ⅰ所示，已知物體所受水平拉力F隨時間的改變狀況如圖2所示，物體相應的速度隨時間的改變關系如圖3所示。求：（1）0~8s時間內(nèi)拉力的沖量；（2）0~6s時間內(nèi)物體的位移；（3）0~10s時間內(nèi)，物體客服摩擦力所做的功。2.如圖所示的平面直角坐標系xoy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于軸的勻強電場，方向沿正方向；在第Ⅳ象限的正三角形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，方向垂直于xoy平面對里，正三角形邊長為L，且邊與軸平行。一質(zhì)量為、電荷量為的粒子，從軸上的點，以大小為的速度沿軸正方向射入電場，通過電場后從軸上的點進入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力。求：（1）電場強度E的大小；（2）粒子到達點時速度的大小和方向；（3）區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度的最小值。3.如圖所示，質(zhì)量為\傾角為的斜面體（斜面光滑且足夠長）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)為，斜面頂端與勁度系數(shù)為、自然長度為的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為的物塊。壓縮彈簧使其長度為時將物塊由靜止起先釋放，且物塊在以后的運動中，斜面體始終處于靜止狀態(tài)。重力加速度為。 （1）求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；（2）選物塊的平衡位置為坐標原點，沿斜面對下為正方向建立坐標軸，用表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運動；（3）求彈簧的最大伸長量；（4）為使斜面始終處于靜止狀態(tài)，動摩擦因數(shù)應滿意什么條件（假設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）？4.如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場。帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止起先從正極板動身，經(jīng)電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動。忽視重力的影響，求：勻強電場場強E的大小；粒子從電場射出時速度ν的大小；粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R。【解析】（1）由平行板電容器電場強度的定義式可知，電場強度的大小為；（2）依據(jù)動能定理，有，解得；（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力供應向心力，有，解得。5.蹦床競賽分成預備運動和競賽動作。最初，運動員靜止站在蹦床上在預備運動階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，漸漸增加上上升度，最終達到完成競賽動作所需的高度；此后，進入競賽動作階段。把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小F=kx(x為床面下沉的距離，k為常量)。質(zhì)量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在預備運動中，假設運動員所做的總功W全部用于其機械能；在競賽動作中，把該運動員視作質(zhì)點，其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為△t=2.0s，設運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽視空氣阻力的影響。求常量k，并在圖中畫出彈力F隨x改變的示意圖；求在競賽動作中，運動員離開床面后上升的最大高度hm;借助F-x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎上，求x1和W的值【答案】見解析【解析】（1）床面下沉m時，運動員受力平衡，有，解得N/m,F-x圖線如圖所示。（2）運動員從x=0處離開床面，起先騰空，由運動的對稱性知其上升、下落的時間相等，，解得5.0m。（3）參照由速度時間圖線求位移的方法可知F-x圖線下的面積等于彈力做的功，從x處到x=0處，彈力做的功，運動員從處上升到最大高度的過程，依據(jù)動能定理可得，解得=1.1m對整個預備運動過程分析，由題設條件以及功和能的關系，有解得W=2525J.6.如圖，一不行伸長的輕繩上端懸掛于O點，T端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球。將小球拉到A點（保持繩繃直）由靜止釋放，當它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L=1.0m，B點離地高度H=1.0m，A、B兩點的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2,不計空氣影響，(1)地面上DC兩點間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大小。【答案】⑴1.41m

⑵20N【解析】(1)小球從A到B過程機械能守恒，有①小球從B到C做平拋運動，在豎直方向上有②在水平方向上有③由①②③式解得s=1.41m④(2)小球下擺到達B點時，繩的拉力和重力的合力供應向心力，由、有⑤由①⑤式解得F=20N依據(jù)牛頓第三定律輕繩所受的最大拉力為20N。7.質(zhì)量為M、長為L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不行伸長且光滑的松軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g，不計空氣影響。(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大小：(2)若桿與環(huán)保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，此時環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？【答案】⑴

⑵①②，與水平方向夾角為60斜向右上方。【解析】(1)如圖1.設平衡時，繩中拉力為FT，有①由圖知②由①②式解得③(2)①此時，對小鐵環(huán)受力分析如圖2，有④⑤由圖知，代入④⑤式解得⑥②如圖3，設外力F與水平方向成α角，將桿和小鐵環(huán)當成一個整體，有⑦⑧由⑥⑦⑧式解得即與水平方向夾角為60斜向右上方。8.如圖甲，空間存在—范圍足夠大的垂直于xoy平面對外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。讓質(zhì)量為m，電量為q（q<0)的粒子從坐標原點O沿加xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計重力和粒子間的影響。 (1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a，0)點，求v1的大小：(2)已知一粒子的初建度大小為v(v>v1)．為使該粒子能經(jīng)過A(a，0)點，其入射角（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個？并求出對應的sin值：(3)如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從O點以初速度v0沿x軸正向放射。探討表明：粒子在xoy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x重量vx與其所在位置的y坐標成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關。求該粒子運動過程中的最大速度值vm。【答案】⑴

（2）【解析】(1)帶電粒子以速率v在勻強磁場B中做勻速圓周運動，半徑為R，有①當粒子沿y軸正向入射，轉(zhuǎn)過半個圓周至A點，該圓周的半徑為R1，有②由②代入①式得③⑵如圖。O、A兩點處于同一圓周上，且圓心在x=a/2的直線上，半徑為R。當確定一個初速率v時，有2個入射角，分別在第1、2象限，有④由①④解得

⑤⑶粒子在運動過程中僅有電場力做功，因此在軌道的最高點處速率最大，用ym表示其y坐標，由動能定理，有⑥由題意，有vm=kym⑦若E=0時，粒子以初速度v0沿y軸正向入射，有，⑧v0=kR0⑨由⑥⑦⑧⑨式解得圖189.如圖18，兩塊相同平板P1，P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m縣城可看作質(zhì)點。P1與P以共同速度v0向右運動，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短。碰撞后P1與P2粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P2之間的動摩擦因數(shù)為μ。求圖18（1）P1、P2剛碰完時的共同速度v1和P的最終速度v2；（2）此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應的彈性勢能Ep。解析：（1）p1和p2碰撞動量守恒:mv0=(m+m)v1①得出：P在p2上滑行過程p1、p2、p系統(tǒng)動量守恒：2mv0+2mv1=4mv2 ②得出：(2)p1p2p第一次等速彈簧最大壓縮量最大，由能量守恒得 ③p剛進入p2到p1p2p其次次等速時有能量守恒得； ④由③④得：10.圖19（a）所示，在垂直于勻強磁場B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸承轉(zhuǎn)動，圓心O和邊緣K通過電刷與一個電路連接。電路中的P是加上肯定正向電壓才能導通的電子元件。流過電流表的電流I與圓盤角速度ω的關系如圖19（b）所示，其中ab段和bc段均為直線，且ab段過坐標原點。ω>0代表圓盤逆時針轉(zhuǎn)動。已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2m。忽視圓盤，電流表和導線的電阻。（1）依據(jù)圖19（b）寫出ab、bc段對應的I與ω的關系式；（2）求出圖19（b）中b、c兩點對應的P兩端的電壓Ub、Uc；（3）分別求出ab、bc段流過P的電流IP與其兩端電壓UP的關系式。圖19（a）圖19（a）圖19（b）圖19（b）

解析：（1）圖像得出三點坐標o（0，0）b（15，0.1）c（45，0.4）由直線的兩點式得I與ω關系式：(2)圓盤切割產(chǎn)生的電動勢為：當當電源忽視內(nèi)阻故Up=E可得：Ub=0.3vUc=0.9v(3)由并聯(lián)電路學問有：①②由①②得11.一質(zhì)量m=0.6kg的物體以v0=20m/s的初速度從傾角為300的斜坡底端沿斜坡向上運動。當物體向上滑到某一位置時，其動能削減了ΔEk=18J，機械能削減了ΔE=3J，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，求（1）物體向上運動時加速度的大小；（2）物體返回斜坡底端時的動能。68012．如圖，紙面內(nèi)有E、F、G三點，∠GEF=300，∠EFG=1350，空間有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面對外。先使帶有電荷量為q(q>0)的點電荷a在紙面內(nèi)垂直于EF從F點射出，其軌跡經(jīng)過G點；再使帶有同樣電荷量的點電荷b在紙面內(nèi)與EF成肯定角度從E點射出，其軌跡也經(jīng)過G點，兩點電荷從射出到經(jīng)過G點所用的時間相同，且經(jīng)過G點時的速度方向也相同。已知點電荷a的質(zhì)量為m，軌道半徑為R，不計重力，求：GEGEF3001350點電荷b的速度大小。t=πm/2qBvb=4qBR/3m13。（15分）如圖所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直。已知線圈的匝數(shù)N=100，邊長ab=1。0m、bc=0。5m，電阻r=2。磁感應強度B在0~1s內(nèi)從零勻稱改變到0。2T。在1~5s內(nèi)從0。2T勻稱改變到-0。2T，取垂直紙面對里為磁場的正方向。求:（1）0。5s時線圈內(nèi)感應電動勢的大小E和感應電流的方向；（2）在1~5s內(nèi)通過線圈的電荷量q；（3）在0~5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q答案：（1）10Va→d→c→b→a(2)10C(3)100J解析：14。（16分）如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板快速抽出，砝碼的移動很小，幾乎視察不到，這就是大家熟識的慣性演示試驗。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為和，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為。重力加速度為g。（1）當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大小；（2）要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小；（3）本試驗中，=0。5kg，=0。1kg，=0。2，砝碼與紙板左端的距離d=0。1m，取g=10。若砝碼移動的距離超過=0。002m，人眼就能感知。為確保試驗勝利，紙板所需的拉力至少多大？答案：(1)(2)(3)解析：(1)砝碼對紙板的摩擦力桌面對紙板的摩擦力解得(2)設砝碼的加速度為,紙板的加速度為,則發(fā)生相對運動解得(3)紙板抽出前,砝碼運動的距離紙板運動的距離紙板抽出后，砝碼在桌面上運動的距離由題意知解得代入數(shù)據(jù)得15。（16分）在科學探討中，可以通過施加適當?shù)碾妶龊痛艌鰜韺崿F(xiàn)對帶電粒子運動的限制。如題15-1圖所示的xOy平面處于勻強電場和勻強磁場中，電場強度E和磁感應強度B隨時間作周期性改變的圖象如題15-2圖所示。x軸正方向為E的正方向，垂直紙面對里為B的正方向。在坐標原點O有一粒子P，其質(zhì)量和電荷量分別為m和+q。不計重力。在時刻釋放P，它恰能沿肯定軌道做往復運動。（1）求P在磁場中運動時速度的大小；（2）求應滿意的關系；（3）在時刻釋放P，求P速度為零時的坐標。答案：(1)(2)(3)x=0解析：16.一客運列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止起先以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長度為25.0m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽視不計。求：(1)客車運行速度的大小；(2)貨車運行加速度的大小。【答案】（1）v=37.5m/s（2）a=1.35/ms2【考點】勻變速直線運動的規(guī)律【解析】（1）設連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時間間隔為t，每根鐵軌的長度為l,則客車的速度為①其中，l=25m,得v=37.5m/s②（2）設從貨車起先運動后t=20.0s內(nèi)客車行駛了s1米，貨車行駛了s2米，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長度為L=30×16.0m,由運動學公式有③④由題設條件有、由②③④⑤式解得a=1.35/ms217.一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t=0時由靜止起先運動，場強隨時間改變的規(guī)律如圖所示，不計重力。求在t=0到t=T的時間間隔內(nèi)（1）粒子位移的大小和方向（2）粒子沿初始電場反方向運動的時間【答案】（1）沿初始電場正方向（2）【考點】帶電粒子在勻強電場中的運動、牛頓其次定律、勻變速直線運動規(guī)律【解析】（1）帶電粒子在0~,~,~,~T時間間隔做勻速運動，設加速度分別為,,,，由牛頓其次定律得①②③④設帶電粒子在時的速度分別為，則⑤⑥⑦⑧設帶電粒子在t=0到t=T時的位移為s，有⑨聯(lián)立上面各式可得：⑩它沿初始電場正方向。（2）由電場改變規(guī)律知，時粒子起先減速，設經(jīng)過時間t1粒子速度減為零將①②⑤式代入上式，得粒子從時起先加速，設經(jīng)過時間t2速度減為零。此式與①③②⑤⑥式聯(lián)立得從t=0到t=T內(nèi)粒子沿初始電場反方向運動的時間t為將式代入式得18.如圖，虛線OL與y軸的夾角θ=60°，在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面對外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場，入射點為M。粒子在磁場中運動的軌道半徑為R。粒子離開磁場后的運動軌跡與x軸交于p點（圖中未畫出）且。不計重力。求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間。【答案】M點到O點的距離：（）或()粒子在磁場中運動的時間：30o時，或時，【考點】帶電粒子在磁場中的運動、勻速圓周運動的規(guī)律【解析】依據(jù)題意，帶電粒子進入磁場后做圓周運動，運動軌跡交虛線OL于A點，圓心為y軸上的C點，AC與y軸的夾角為α，粒子從A點射出后，運動軌跡交x軸于P點，與x軸的夾角為β，如圖所示，有周期為由此得過A點作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D。由圖中幾何關系得由上式和題給條件得解得30o或90o設M點到C點的距離為h依據(jù)幾何關系利用以上兩式和得解得或當30o時，粒子在磁場中運動的時間為當90o時，粒子在磁場中運動的時間為19.如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面對上做勻加速運動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g取10m/s2.（1）求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小。（2）拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？【答案】見解析【解析】（1）設物塊加速度的大小為a，到達B點時速度的大小為v，由運動學公式得eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)聯(lián)立eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)得eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)（2）設物塊所受支持力為，所受摩擦力為，拉力與斜面間的夾角為α，受力分析如圖所示，由牛頓其次定律得eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)又eq\o\ac(○,7)聯(lián)立eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)式得eq\o\ac(○,8)由數(shù)學學問得eq\o\ac(○,9)由eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,9)式可知對應F最小的夾角為eq\o\ac(○,10)聯(lián)立eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,10)式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為eq\o\ac(○,11)20.如圖所示，在坐標系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面對里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E.一質(zhì)量為、帶電量為的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d,OQ=2d,不計粒子重力。（1）求粒子過Q點時速度的大小和方向。（2）若磁感應強度的大小為肯定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入其次象限，求B0；（3）若磁感應強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該時間。【答案】見解析【解析】（1）設粒子在電場中運動的時間為，加速度的大小為a，粒子的初速度為，過Q點時速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為，速度與x軸正方向間的夾角為，由牛頓其次定律得eq\o\ac(○,1)由運動學公式得eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)聯(lián)立eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)式得eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,8)（2）設粒子做圓周運動的半徑為，粒子在第一象限的運動軌跡如圖所示，為圓心，由幾何關系可知△O1OQ為等腰直角三角形，得eq\o\ac(○,9)由牛頓其次定律得eq\o\ac(○,10)聯(lián)立eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,9)eq\o\ac(○,10)式得eq\o\ac(○,11)（3）設粒子做圓周運動的半徑為，由幾何分析（粒子運動的軌跡如圖所示，、是粒子做圓周運動的圓心，Q、F、G、H是軌跡與兩坐標軸的交點，連接、，由幾何關系知，和均為矩形，進而知FQ、GH均為直徑，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG為等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓，得eq\o\ac(○,12)粒子在其次、第四象限的軌跡為長度相等的線段，得eq\o\ac(○,13)設粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間為t，則有eq\o\ac(○,14)聯(lián)立eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)eq\o\ac(○,14)得eq\o\ac(○,15)21.如圖，質(zhì)量為M、長為L、高為h的矩形滑塊置于水平地面上，滑塊與地面間動摩擦因數(shù)為μ；滑塊上表面光滑，其右端放置一個質(zhì)量為m的小球。用水平外力擊打滑塊左端，使其在極短時間內(nèi)獲得向右的速度v0，經(jīng)過一段時間后小球落地。求小球落地時距滑塊左端的水平距離。解析：滑塊上表面光滑，小球水平方向不受力的作用，故當滑塊的左端到達小球正上方這段時間內(nèi)，小球速度始終為零，則對于滑塊：a=,v1==.當滑塊的左端到達小球正上方后，小球做自由落體運動，落地時間t=滑塊的加速度a’=μg①若此時滑塊的速度沒有減小到零，在t時間內(nèi)滑塊向右運動的距離為：s=v1t-a’t2=-μg()2=-μh。②若在t時間內(nèi)滑塊已經(jīng)停下來，則：s‘==-L。22．(12分)半徑為R，勻稱帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，E－r曲線下O－R部分的面積等于R－2R部分的面積。(1)寫出E－r曲線下面積的單位；(2)己知帶電球在r≥R處的場強E＝kQ／r2，式中k為靜電力常量，該勻稱帶電球所帶的電荷量Q為多大?(3)求球心與球表面間的電勢差△U；(4)質(zhì)量為m，電荷量為q的負電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運動到2R處?解析：（1）E－r曲線下面積的單位為伏特。（2）由點電荷的電場強度公式，E0=kQ/R2，解得：該勻稱帶電球所帶的電荷量Q=E0R2/k。（3）依據(jù)E－r曲線下面積表示電勢差，球心與球表面間的電勢差△U=E0R/2。（4）依據(jù)題述E－r曲線下O－R部分的面積等于R－2R部分的面積，球體表面到2R處的電勢差△U=E0R/2。由動能定理，q△U=mv2，解得：v=。23．(16分)如圖，兩根相距L＝0.4m、電阻不計的平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導軌x＞0一側(cè)存在沿x方向勻稱增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導軌平面垂直，改變率k＝0.5T/m，x＝0處磁場的磁感應強度B0＝0.5T。一根質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v0＝2m/s沿導軌向右運動，運動過程中電阻上消耗的功率不變。求：(1)電路中的電流；(2)金屬棒在x＝2m處的速度；(3)金屬棒從x＝0運動到x＝2m過程中安培力做功的大小；(4)金屬棒從x＝0運動到x＝2m過程中外力的平均功率。解析：(1)在x=0時，E=B0Lv=0.5×0.4×2V=0.4V。電路中的電流I=E/(R+r)=2A；(2)在x＝2m處，磁感應強度B2=B0+kx2＝0.5T+0.5T/m×2m=1.5T。E=B2Lv2，解得：金屬棒在x＝2m處的速度v2=m/s。(3)金屬棒從x＝0起先運動時的安培力：F0=B0IL=0.5×2×0.4N=0.4N。到x＝2m時的安培力：FA=B2IL=1.5×2×0.4N=1.2N。過程中安培力做功的大小W=(F0+FA)x=1.6J。(4)由EIt=W解得t=2s。由動能定理：Pt-W=mv22-mv02，解得P=W=0.71W。24.近來，我國多個城市起先重點治理“中國式過公路”行為。每年全國由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬起，死亡上千人。只有科學設置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命平安。如下圖2所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m。質(zhì)量8t、車長7m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變黃燈。(1)若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過公路，卡車司機發(fā)覺行人，馬上制動，卡車受到的阻力為3×104N。求卡車的制動距離；(2)若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD。為確保行人平安，D處人行橫道信號燈應當在南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？解：(1)據(jù)題意由得：①汽車剎車時，阻力產(chǎn)生的加速度為a由牛頓其次定律得②代入數(shù)據(jù)得制動距離x=30m③(2)據(jù)題意汽車不受影響的行駛距離應當是x1=30m④故黃燈的持續(xù)時間為t則⑤代入數(shù)據(jù)得時間為t=2s⑥1 225.在如下圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ=370的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應平面平行。勁度系數(shù)K=5N/m的輕彈簧一端固定在0點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面處于場強E=5×104N/C、方向水平向右的勻強電場中。已知A、B的質(zhì)量分別為mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所帶電荷量q=+4xl0-6C。設兩物體均視為質(zhì)點，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不行伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電量不變。取g=l0m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。(1)求B所受靜摩擦力的大小；(2)現(xiàn)對A施加沿斜面對下的拉力F，使A以加速度a