PAGE9-曲線運動(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關于曲線運動,下列說法正確的是 ()A.曲線運動肯定是勻變速運動B.變速運動肯定是曲線運動C.做曲線運動的物體可能沒有加速度D.做曲線運動的物體可能受到恒力作用【解析】選D。曲線運動不肯定是勻變速運動,選項A錯誤;變速運動不肯定是曲線運動,例如勻變速直線運動,選項B錯誤;做曲線運動的物體速度肯定發生變更,則肯定有加速度,選項C錯誤;做曲線運動的物體可能受到恒力作用,選項D正確。【加固訓練】下列關于曲線運動的說法中,正確的是()A.速度方向總是沿著位移的方向B.各種曲線運動都是變速運動C.加速度的方向與速度的方向總是在一條直線上D.做曲線運動的物體,其加速度可能為零【解析】選B。做曲線運動的物體的速度方向時刻變更,且沿曲線的切線方向,即速度是變更的,故A錯誤,B正確;物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上,故C錯誤;做曲線運動的物體,速度方向肯定變更,肯定具有加速度,故D錯誤。2.(多選)跳水運動是一項難度很大又極具欣賞性的運動,如圖是一位跳水運動員高臺跳水時頭部的運動軌跡,最終運動員沿豎直方向以速度v入水,a、b、c、d為運動軌跡上的四個點,且這四個點處軌跡的切線均沿豎直方向。關于運動員頭部經過這四個點時的速度和加速度,下列說法中正確的是 ()A.經過a、b、c、d四個點的速度方向均可能豎直向下B.經過a、c兩個點的速度方向均肯定豎直向下C.經過b、d兩個點的加速度方向均肯定豎直向上D.經過a、c兩點的加速度方向均肯定豎直向下【解析】選B、D。曲線運動的速度方向為該點軌跡的切線方向,所以b、d速度方向不是豎直向下,故A錯誤;a、c兩點的切線方向豎直向下,故經過a、c兩個點的速度方向均肯定豎直向下,故B正確;整個過程中,只受重力作用,所以加速度均豎直向下,故C錯誤、D正確。3.如圖所示,物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B,這時,突然使它所受力反向,大小不變,即由F變為-F。在此力的作用下,物體以后的運動狀況,下列說法錯誤的是 ()A.物體不行能沿曲線Ba運動B.物體不行能沿直線Bb運動C.物體不行能沿曲線Bc運動D.物體不行能沿原曲線由B返回A【解析】選A。物體從A運動到B,因為運動軌跡是在速度與力的夾角之中,所以物體所受恒力方向應是向下的。到達B點后,力的大小不變方向相反,變成向上。因為物體在B點的速度方向為切線方向,即直線Bb,而力與速度方向不同,所以物體不行能做直線運動;由于力的方向發生了變更,曲線Bc不在力與速度的夾角內;很明顯,物體不行能由B返回A;而Ba在力與速度的夾角內,物體有可能沿Ba運動,故A錯誤,B、C、D正確。4.關于合運動與分運動的關系,下列說法正確的是()A.合運動速度肯定大于分運動速度B.合運動加速度不行能與分運動加速度相同C.合運動的速度與分運動的速度沒有關系,但合運動與分運動的時間相等D.合位移可能等于兩分位移的代數和【解析】選D。依據平行四邊形定則,作出以兩個互成角度的分速度為鄰邊的平行四邊形,過兩鄰邊夾角的對角線表示合速度,對角線的長度可能等于鄰邊長度,也可能小于鄰邊長度,也可能大于鄰邊長度,選項A錯誤;合運動的加速度可能大于、等于或小于分運動的加速度,選項B錯誤;合運動與分運動具有等效性、同體性、等時性等關系,選項C錯誤;假如兩個分運動在同始終線上,且方向相同,其合位移就等于兩分位移的代數和,選項D正確。5.著陸傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風,若風速越大,則著陸傘 ()A.下落的時間越長 B.下落的時間越短C.落地時速度越小 D.落地時速度越大【解析】選D。著陸傘參加了豎直方向的分運動和水平方向的分運動,水平方向的分運動對豎直方向的分運動無影響,故風速變大時,下落的時間不變,故A、B錯誤;依據v=,若風速越大,水平風速vx越大,則著陸傘落地時速度越大,故C錯誤,D正確。6.如圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運動,其v-t圖象如圖乙所示。人頂桿沿水平地面運動的x-t圖象如圖丙所示。若以地面為參考系,下列說法中正確的是 ()A.猴子的運動軌跡為直線B.猴子在2s內做勻變速曲線運動C.t=1s時猴子的速度大小為4m/sD.t=2s時猴子的加速度大小為0m/s2【解題指南】解答本題應留意以下三點:(1)猴子參加了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻減速直線運動。(2)通過運動的合成,推斷猴子相對于地面的運動軌跡以及運動狀況。(3)求出t=2s時刻猴子在水平方向和豎直方向上的分加速度,依據平行四邊形定則,求出猴子相對于地面的加速度。【解析】選B。由乙圖知,猴子豎直方向上做勻減速直線運動,加速度豎直向下。由丙圖知,猴子水平方向上做勻速直線運動,則猴子的加速度豎直向下,與初速度方向不在同始終線上,所以猴子在2s內做勻變速曲線運動,故A錯誤,B正確;x-t圖象的斜率等于速度,則知猴子水平方向的初速度大小為:vx=4m/s,t=0時猴子豎直方向分速度:vy=8m/s,則t=1s時猴子豎直分速度為vy′=4m/s,因此t=1s時猴子的速度大小為:v=m/s=4m/s,故C錯誤;v-t圖象的斜率等于加速度,則知猴子的加速度大小為:a==m/s2=4m/s2,故D錯誤。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要標明單位)7.(12分)如圖為玻璃自動切割生產線示意圖,寬L=0.9m的玻璃以恒定的速度v=0.4m/s向右運動,兩側的滑軌與玻璃的運動方向平行,滑桿與滑軌垂直,且可沿滑軌左右移動,割刀通過沿滑桿滑動和隨滑桿左右移動實現對移動玻璃的切割。為了使割下的玻璃板都成規定尺寸的矩形,求:(1)滑桿的速度大小和方向。(2)若切割一次的時間t=3s,則割刀對地的速度多大?【解析】(1)為了使割下的玻璃板都成規定尺寸的矩形,滑桿的速度應當等于玻璃運動的速度,所以v桿=v=0.4m/s,方向向右。(2)割刀對地的速度應當為滑桿的速度與刀沿桿運動的速度的合成;刀沿桿的速度大小為v′==m/s=0.3m/s,所以割刀對地的速度為v刀==0.5m/s。答案:(1)0.4m/s方向向右(2)0.5m/s【加固訓練】在自行車賽中,若某一路段車手正在騎自行車以4m/s的速度向正東方向行駛,天氣預報報告當時是正北風,風速也是4m/s,則車手感覺到的風速多大?方向如何?【解析】以人為參考系,氣流水平方向上有向西的v1=4m/s的速度,向南有v2=4m/s的速度,所以合速度為v==4m/s,方向為西南方向,如圖所示。由圖可知騎車的人感覺到風速方向為東北風。答案:4m/s東北風8.(12分)如圖所示,甲圖表示某物體在x軸方向上的分速度的v-t圖象,乙圖表示該物體在y軸方向上的分速度的v-t圖象。求:(1)物體在t=0時的速度大小。(2)t=8s時物體的速度大小。(3)t=4s時物體的位移大小。【解析】依據圖象可以知道,物體在x軸方向上以3m/s的速度做勻速直線運動,在y軸方向上做初速度為0、加速度為0.5m/s2的勻加速直線運動,合運動是曲線運動。(1)在t=0時,物體的速度v==3m/s(2)在t=8s時,物體沿x軸方向的速度為3m/s,物體沿y軸方向的速度為4m/s,所以物體的速度為v==5m/s(3)在4s的時間內物體在x軸方向發生的位移為x=12m,物體在y軸方向發生的位移為y=at2=4m,所以4s時物體發生的位移為s==4m答案:(1)3m/s(2)5m/s(3)4m(15分鐘·40分)9.(6分)關于運動的合成與分解,下列說法中正確的是 ()A.兩個速度大小不等的勻速直線運動的合運動肯定是勻速直線運動B.兩個直線運動的合運動肯定是直線運動C.合運動是加速運動時,其分運動中至少有一個是加速運動D.合運動是勻變速直線運動時其分運動中至少有一個是勻變速直線運動【解析】選A。兩個速度大小不等的勻速直線運動的合運動的速度是恒定的,故仍舊是勻速直線運動,故A說法正確;兩個直線運動的合運動不肯定是直線運動,如平拋運動,故B說法錯誤;分運動可以一個是勻減速運動,另一個是反方向初速度較大的勻速直線運動,其合運動也是加速運動,故C說法錯誤;合運動是勻變速直線運動,將初速度和加速度都分解可以得到兩個分運動,加速度與速度不共線時物體做曲線運動,故兩個分運動可能都是曲線運動,故D說法錯誤。所以選A。【加固訓練】(多選)在民族運動會上,運動員彎弓放箭射擊側向的固定目標。假設運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的弓箭速度為v2。跑道離固定目標的最近距離為d。下列說法中正確的是 ()A.要想命中目標且箭在空中飛行時間最短,運動員放箭處離目標的距離為B.只要擊中側向的固定目標,箭在空中運動合速度的大小肯定是v=C.要想命中目標且箭在空中飛行時間最短,運動員放箭處離目標的距離為D.箭射到靶的最短時間為【解析】選C、D。當箭垂直于馬奔馳方向射出時,箭在空中飛行時間最短,最短時間t=,此時箭在沿馬奔馳方向上的位移x=v1t=,這種狀況運動員放箭處距離目標的距離s==,故A錯誤,C、D正確。只有當箭垂直于馬奔馳方向射出時,箭在空中運動合速度的大小是v=,故B錯誤。10.(6分)在珠海國際航展上,殲-20隱身戰斗機是此次航展最大的“明星”。殲-20戰機在著陸過程中的水平方向初速度為60m/s,豎直方向初速度為6m/s,已知殲-20戰機在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運動,在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運動,則殲-20戰機在著陸過程中 ()A.殲-20戰機的運動軌跡為曲線B.經20s殲-20戰機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C.在前20s內,殲-20戰機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D.殲-20戰機在前20s內,水平方向的平均速度為40m/s【解析】選D。戰機的合速度方向與水平方向夾角為θ,則tanθ==,戰機的合加速度方向與水平方向的夾角為β,則tanβ==,可以知道戰機的速度的方向與加速度的方向是相同的,戰機做勻變速直線運動,故A錯誤;經20s殲-20戰機水平方向的分速度v1=(60-2×20)m/s=20m/s,豎直方向上的分速度為v2=(6-0.2×20)m/s=2m/s,故B錯誤;在前20s內,殲-20戰機在水平方向的分位移s1=×20m=800m,在豎直方向的分位移h=×20m=80m,故C錯誤;殲-20戰機在前20s內,水平方向的平均速度為=m/s=40m/s,故D正確。11.(6分)如圖所示,豎直放置且兩端封閉的玻璃管內注滿清水,水中放一個用紅蠟做成的圓柱體,玻璃管倒置時圓柱體能勻速運動。已知圓柱體實際運動的速度是5cm/s,θ=30°,則玻璃管水平運動的速度是()A.5cm/s B.4.33cm/sC.2.5cm/s D.無法確定【解析】選B。將實際速度v分解如圖所示,則玻璃管的水平速度vx=vcosθ=5×cos30°cm/s=5×cm/s=4.33cm/s,所以B正確。【加固訓練】(多選)在某條寬度為300m的河道中,河水的流速與離河岸的距離的關系如圖甲所示,若船在靜水中速度與時間的關系如圖乙所示,渡河時保持船頭始終與河岸垂直,則()A.船在河水中航行的軌跡是一條直線B.船渡河所用時間為100sC.船在前半程和后半程做勻變速運動D.船在行駛過程中,速度大小先增大后減小【解析】選B、C、D。由于水流的速度隨離河岸的距離變更而變更,因此船在渡河時合速度方向在不斷變更,其軌跡為曲線,故A錯誤;船渡河的時間由垂直于河岸方向的速度確定,又因船在渡河時,船頭始終與河岸垂直,所以渡河時間由船在靜水中的速度確定,因此:t=s=100s,故B正確;由圖甲中圖線斜率可知,船在前半程和后半程的加速度大小分別不變,因此船在前半程和后半程做勻變速運動,故C正確;船在渡河過程中的速度大小先增大后減小,故D