軍隊(duì)文職人員招聘《數(shù)學(xué)2》預(yù)測(cè)試卷一

［單選題］L下列等式中，不是差分方程的是().

A.2皿-y=2

B.3加，+3y=，

C=o

D.，，一，，，工e，

參考答案：B

參考解析：

B項(xiàng)中，由于33，+3y=3(y,H+3y,=3如1,故原等式為3加1=乙它不是差分

方程.

［單選

題］2.。階矩陣A的伴隨矩陣為A*,齊次線性方程組AXR有兩個(gè)線性無關(guān)的解，則()

A.A*X=O的解均是AX=。的解

B.AX=O的解均是A*X=O的解

C.詼。與A*X=O無非零公共解

D.AX=O與Ak=o僅有2個(gè)非零公共解

參考答案：B

參考解析：

由齊次方程組AX=O有兩個(gè)線性無關(guān)的解向量，知方程組AX=O的基礎(chǔ)解系所合解向蚩的個(gè)數(shù)為X

r(A)92,即r(A)—?由矩陣A與其伴隨矩陣秩的關(guān)系，知r(A*)=0,即A*=0,所

以任意港列向量均是方程組A*X=0的解，故方程組AX=0的解均是A*X=0的解.

［單選題］3.心形線r=4(l+cos。)，直線0=0,0=兀/2所圍圖形繞極軸旋轉(zhuǎn)而

成旋轉(zhuǎn)體的體積為()

j16^(1+coM)《0

A.'

I16^(I+coM)：sinOdO

B."

I16/r(1+cos^)*sin?M1(14-roOccM

C.?

16/r(14-cos^):sin:M［1(1+coS>co0

D.n

參考答案：D

將丫=”「/d/轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程的形式:

產(chǎn)=r(0)cos0=4(I+coM)coM

\y=r(^)sin^=4()4-cos^)sin^

則有

在J1(1?coM)coW中，當(dāng)工=耐，8='；當(dāng)?shù)?的，8=0故

_V=Iny'dx|K1-FcosZ?)sinZ?］:d［4(I4-cos/?)cos^|

參考解析：J"X

［單選

題］4/曲線)沏八0(，&幻與/軸南成的圖形繞.［軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為()

A.4/3

B.4n/3

C.2Q3

D.21/3

參考答案：B

V=7r(sin32x)2dx=n\sin,udr=-n(1-cos2x)dcosx

78__梟城工)|*=梟

參考解析：l3IIo3

［單選題］5.設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，則其原函數(shù)F(x)一定是()

A.偶函數(shù)

B.奇函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.有一個(gè)是奇函數(shù)

參考答案：D

參考解析：奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，但是偶函數(shù)的積分不一定是奇函數(shù)，因

為積分后面要加一個(gè)C,C不為0時(shí)，為非奇非偶函數(shù)；若C=0,則為奇函數(shù).

［單選題］6.'=」；閔；八3/變換積分次序?yàn)?)

flru

/|dv|/(i?N)d.z

A.

/=Jdy[7(.r?v)d.r

B.

/|d.v|/(.r.v)d.r

C.

1/(1?V)d_r

D.=fM；

參考答案：D

參考解析：原式JM/c

［單選題］7.設(shè)/=J*dT〃=()

A.In(1+c*)+C

B.2ln(l+cO-x+C

C..r21n(1+C+C

D.ln(cJ-1)+(：

參考答案：B

參考解析：由于［一”+21”(1+(/)］'=—1+系7=詡'故B項(xiàng)正確?

［單選題］8.當(dāng)矩陣A滿足*=A時(shí)，則A的特征值為()

A.0或1

B.±1

C.都是0

D.都是1

參考答案：A

參考解析：設(shè)入是A的特征值，由42=4，知22=久，解得A=°或1。

［單選題］9,已知f(x)在［a,b］上二階可導(dǎo)，且f'(x)#0,問在下列的哪個(gè)條

件下，能保證至少存在一個(gè)g￡(a,b),使f〃(&)+f(g)=S()

A.f'(a)f(b)=fz(b)f(a)

B,伊(a)f(b)=f,(b)f(b)

C/“G+rS)-(b)+f(a)

D/Q)一尸⑹="⑷一/⑷

參考答案：D

由柯西中值定理知，至少存在一點(diǎn)使得

二(〃)一二(a)2八“(￡)/飛)

f(b)f(a)2r(e)/(e)—fg

若使尸(？)+/(，)=。，則尸(3,整理得

-----——1

/(?)

參考解析：/"(〃)廣(〃)/(6)f'(a).故應(yīng)選(D)

［單選題］10.曲線y=lnx,y二Ina,y=lnb(0<aVb)及y軸所圍圖形的面積為()

Irwd.r

A.J~

fr</di

B.

C.Jj

參考答案：D

由y=lnj,j=\na,y=ln6（0<aV6）及丁軸所圍成的圖形的面積為

參考解析:

設(shè)S是拋物面z=x4必介于z=0,z二2之間的部分，則『（IS等于（）

［單選題］11.4,

A.1M.1*

nI"，！.1?Ip,xl性

D.-?

ri,外

D.J：叫

參考答案：B

s在x0用面上的投影均為D：{(I,))|M+y{2}.故

JJdS—jj+/；+drdy=J，1+4./+4y?drdy

因此應(yīng)選⑶?

參考解析:J0

［單選

平面薄片所占閉區(qū)域D由曲線y/及y=工用成，它在點(diǎn).y）處的面密度p=x2y,

題］12.則該薄片的質(zhì)量為（）

A.1/35

B.1/5

C.1/7

D.1/48

參考答案：A

參考解析：眄二卜…心］回..卜—

［單選題］13.向量組°1，a?,…，a§線性相關(guān)的充要條件是（）

A.。2,…，勻?yàn)榱阆蛄?/p>

B.其中有一個(gè)部分組線性相關(guān)

C.a”a?,…，a‘中任意一個(gè)向量都能由其余向量線性表示

D.其中至少有一個(gè)向量可以表為其余向量的線性組合

參考答案：D

［單選

已知W是z=4——y2在平面上方部分的曲面,則［dS=（

)

題］14.

fd。f\/1+\r2rdr

JW：而小「

,■「2

dj(4—r-)dr

D.J()J|，

參考答案：D

參考解析：

根據(jù)第一臭曲面枳分計(jì)算公式，有dS=J/1+（/,）'+（z'Jd.rdy.其中D是￡

在xOy平面上的投影（（T，y）|/+y'<4）.又z\=一2i,z1=—2y,因此

/l+（z',）?+（z］）2=/1+4（下+9）.

所以［dS=j，l+")yj(LrdyHJA/I+4(尸+丁)dxdy

=（d8］4\+4/rdr.

［單選題］15.設(shè)x-0時(shí)，e皿-i與產(chǎn)是同階無窮小,則「為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

參考答案：C

［單選題］16.設(shè)向量組5,a2,a3線性無關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是（）

A.a?,a?—a?,ci3-o.j

B.ai+a?,a2+a3,az+dl

a

C..-2d2,d2-2a3,as-zcii

D.ai+2dz,az+2a〃a3+2（11

參考答案：A

參考解析：因?yàn)椋╝1-a2）+（ara3）+（a5-a1）=0,所以as,a.a.a.a線性相關(guān)

「豆小日.一設(shè)/(I)是連續(xù)函數(shù)?且FU)=「/⑺&?則/(工)等于()

［單選題］17.J，

A,十川…”十)

B八.)+/田

C.”向-占心)

口八廚)一/田

參考答案：A

參考解析：rU>"［￡〃"］"/(Inx).(!?)--/(!).圖-±/<lnx)+^/(1)

設(shè)函數(shù)f(x,y)連續(xù)，則二次積分/(.r..v)d.v等于()

［單選題］18.

/(1.y)d.r

A.

f.y)d.r

B.?rcMttv

?tr<way

/(,r?v)d.r

C.

/《3)d.r

D.

參考答案：B

參考解析：

先轉(zhuǎn)換積分區(qū)域的表示，即

Cr.y)|0<y]iXarcsin^41￡力

則LM%f'dyp/Cr.Wdf

<u<aa，"，

［單選題］19.設(shè)f(t)為連續(xù)函數(shù)，a是常數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是().

dv［/()市是/的奇函數(shù)

K：/(/)為奇函數(shù).則t

A.

若f(/>為偶函數(shù)?則Id.v「/U)d，是.r的奇函數(shù)

B.

若/(/>為奇函數(shù).則「d"'

是.r的奇函數(shù)

C.

W/。)為偶函數(shù).則Id.v/(/)山是/的奇函教

D.

參考答案：C

參考解析：

隼設(shè)尸⑴是/⑴的一個(gè)原函數(shù).由于/⑴是奇的數(shù)，所以尸”)是偶出數(shù)

|d>|/</><!/-1［F(.r)—F(y)l(l>—xF(z)—1F(y)dy，、*卜(i)及］F(>)d.v

均是x而奇的數(shù)，所以C項(xiàng)正確.

「刖、生的設(shè)/有二階偏存數(shù)送=/(")?*!普等于()

［單選題］20.其。丫

A.yf-fr

B.時(shí)r

C.斯

D.r-w

參考答案：D

參考解析：如“，急—Lf

［單選

f+夕'+z'—R'

設(shè)r是圓周：A,從Qr軸正向看，r為逆時(shí)曾方向,則曲線積分

d>ycLr+zdy+xdz=()

題］21.4

A.一幾父

B.

C.一，3成，

D.A就

參考答案：C

參考解析：

考查斯托克斯公式的應(yīng)用打心+7V十八―g1s+c°s"e”)dS，其中工為平面

V

X-I-Z=0,8Sa、8s昆8”為Z上側(cè)法線向量的方謫余弦.所以COSO=cos,?-cos/-丁3/3,

則原式=_.『ds=_&s=—瘋狂?(其中=S,S是平面x-J-z=Q上以原點(diǎn)為圓心、R

y

為半徑的圓的面積)

設(shè)D：|x|+|y|Wl,則『(|.r|+y)d:dy=()

［單選題］22.<>

A.0

B.1/3

C.2/3

D.1

參考答案：C

參考解析：

由D:|x|+|y|W1可知，D關(guān)于x,并由都對(duì)稱，貝ij

rfv1

ITvdTdy-0?<|d-rdv-4Iid.idy(Dj,*)故

寫,,下尢,.r2O.y〉O

1]<1I+v)d.rd.vI；J*|d.rdy+『vd/dy4|]*d/dy4-0=4^rd.rJd.v=；，

i?ni>i?

已知函數(shù)y=/(1)對(duì)一切4滿足x/*(x)+3/[，(x)]2=1-ez

[單選題]23,若/(」)0(八#0)，則()

A.fg是/J)的極大值

B.“人)是/Q)的極小值

C.3?/J，））是曲線丁:八］）的拐點(diǎn)

D./5）不是/3）的極值.（工。，/"））也不是曲線的拐點(diǎn)

參考答案：B

方程r/*（r）t3/（/：1f,f（j-），則

rs=izE>o

■TQ

參考解析：根據(jù)極值的第二充分條件知，/（毛）在毛處取得極小值

［單選題］24,已知八］~）sin/P+y，，則（）

AA（o,o）,/;（o,o）都存在

B./。（0,0）存在?但/［（0,0）不存在

c/\（0,0）不存在存在

D.71（0,0），f'y（0.0）都不存在

參考答案：C

參考解析：

由于/（x?0）=sin，7r=sin|x在工=0處不可導(dǎo)，即/,'（0.0）不存在，事實(shí)上

..sin|n|-0|1，］f0.，

hm-----------------=《

N-。工［―1->0，

2

而/（0,y）=sin/產(chǎn)=siniy在y=0處可導(dǎo)，則/\（0?0）存在，故選C?

［單選題］25.兩個(gè)半徑為a的直交圓柱體公共部分的體積V=（）.

:

?I［（a-JC2）（Lr

A.'

8「（1?一力d”

B.」

16p（a:->）d?r

c.'

21（a:一尸）di

D.'

參考答案：B

兩個(gè)半徑為a的直交圓柱本的公共部分圖形如圖所示，圖中只畫出了整個(gè)公共部分的J

O

如果用垂直于X軸且距原疝為X的平面截立體所得截面是邊長為一『的正方形.

故平行截面面積為S（X〉=//,則V-8（儲(chǔ)：M）dr.

參考解析

［單選題］26.若A為mXn矩陣，B為nXm矩陣，則（）.

A.當(dāng)m>n時(shí)ABX=O必有非零解

B.當(dāng)m>n時(shí)AB必可逆

C.當(dāng)n>m時(shí)ABX=O只有零解

D.當(dāng)n>m時(shí)必有r（AB）<m

參考答案：A

參考解析：r（AB）^r（A）^n<m,AB是m階方陣，由于系數(shù)矩陣的秩小于未知數(shù)

的個(gè)數(shù)，故ABX=O有非零解.

［單選

題］27.

f./）ooJI6，點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)b為大）0的常?敦）則當(dāng)

，一—

X—X0時(shí)，￡&）8（6為（）

A.一定是無窮大

B.一定會(huì)是無窮小

c.螞/⑶唱㈤存在

5〃x）?ga）不存在但不是無窮大

D.一今

參考答案：A

參考解析：

由岬〃”）=8可知，相>0,使xwQ-4，%+4）時(shí)

又m明>0,使當(dāng)XW（%-心,天+。）時(shí)卜（刈2“取6=而）（育修），則當(dāng)

TG（J-0-a..r,4-"時(shí)，八I）?|>MMi，由無窮大的定義可知/（x）g（x）一

定是無窮大.

［單選

題］28.函數(shù)兇（外、法（外是微分方程+o的兩個(gè)不同特解，則該方程的通解為（）

A.y-<,I>I+“：

B.y-M+5

C.y~a+&M??）

D.y-<,（>?一”）

參考答案：D

參考解析：由解的結(jié)構(gòu)可知，"*是該方程的一個(gè)非零特解，則方程的通解為，"“一色

［單選題］29.函數(shù)，（x,j）=而j在（0，0）點(diǎn)（）

A.連續(xù)，但偏導(dǎo)數(shù)不存在

B.偏導(dǎo)數(shù)存在，但不可微

C.可微

D.偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)

參考答號(hào)B

a—-/:（0,0<0,O）4y=，IAr?4yI、p=｛（Ar）'+（4y））

則當(dāng)3?）沿片X趨干（0,0）時(shí)，a應(yīng)尸1

hm-=lim…二=一#0

ip—，2（&了品

即久不是"的高階無窮小，所以/（%>）在（0，。）點(diǎn)不可微.

又一.

lim4。丁A一°）_/（O,°）=lim｛里二。L一_9=o

A/*0ArAr-0Ar

參考解析：故/<0?0）=0.同理?0）=0.故B項(xiàng)正確.

金選.

題］30.

設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖形如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)y=fz（x）的圖形

A.(A)

B.

［單選題］31.設(shè)f(x)=xsinx+cosx,下列命題中正確的是()

A/(。)坦極大值?/(1)是極小值

B/<.I成小值?/(1)是極大值

C/《。)是極大值?/(之)也是極大值

D/(0)是極小值?/(￡)也是極小值

參考答案：B

由/(1)—zsin.r+cos./得

/'J)—sinx+xcosx-sinx——-rcos-r

/“(?F)=COST-xsiru,

又/(0)-/(n/2)=0/(0)>0/(K/2)<0

……一故，(o)是極小值，是極大值.

參考解析：uJ

［單選題］32.設(shè)向量組8,密的線性無關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是

A.31+陶儀2+陶電+3

B.(Xl,0C1+02,3+為+CC3

QCQ—密出一陶儀3-8

D.oci+為、202+⑤，3(X3+S

參考答案：c

［單選題］33.下列命題中正確的是()

若向量組心，…，ci,線性相關(guān)，則存在全不為零的數(shù)1k,…，上,使得三7八

s2工工七=0

A.

B.若向量組a”…，a,，線性相關(guān)，則a；可由其余s-i個(gè)向量線性表出

C,若向量組a1，a%…，as,線性相關(guān)，則它的任一部分組線性相關(guān)

D,若向量組a-a。…，as,線性無關(guān)，則它的任一部分組線性無關(guān)

參考答案：D

參考解析：由線性相關(guān)的定義和性質(zhì)可知A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，由線性無關(guān)的性質(zhì)

知D正確.

［單選

題］34.

設(shè)A是〃階矩陣.P是〃階可逆矩陣.〃維列向量a是矩陣A的屬尸特征值1的特征向址.那么在下

列矩陣中

⑴*，⑵P-AP；(3)ATI(4)E-yA.

a竹定是其特征向址的矩陣共有()

A1個(gè)

?

B2個(gè)

?

c3個(gè)

?

D4個(gè)

?

參考答案：B

參考解析：

HlAa=Aa(a聲0),有

Aa=A(Aa)=XAa=A2a(aWO,)

即a必是A?屬于特征值V的特征向量。(1)成立。又

(E—yA)a=a—=(1--yA)a(a￥0).

乙乙乙

知a必是矩陣E-；A屬于特征值1一的特征向(4)成立。因?yàn)?/p>

(PAP)(Pa)=PAa=AP1,

按定義，矩陣PIP的特征向斌是P：a,由于P匕與a不一定共線.因此不能確定a是否為

P的特征向板,即相似矩陣的特征向黃是不一樣的.(2)不成立。

線性方程組aE-A)x=0與aE—A,)x=0不一定同解，所以a不一定是第二個(gè)方程組的解.

即0不一定是的特征向址。(3)不成立。

由排除法,應(yīng)選B.

［單選

題］35.設(shè)。f均為"零常數(shù)?已知/(/+n)="(*》恒成立,旦八0)=A則f(jr)在％處()

A/工)A

B./(八)a

C.『g=B

D.不可導(dǎo)

參考答案：A

)1IH"工。+工)一hlim”(力—,5+。)

一。JT,-?OJ

電二〃。)==甲

參考解析：=|i[n3S-°lim

［單選

題］36.

已知三推向量空間的基為明=(1,1.0)s：=(1,0J)?%=(()?1,1),刈向量,=(2.0.0)在

此基底下的坐標(biāo)是()

A.(2,0,0)

B.(1,1,-1)

C.(1,0,-1)

D.(0,0,0)

參考答案：B

參考解析：

設(shè)P=(2.0?0)在此基底下的坐標(biāo)是(/1u?,八),則有p'='+

1遍「x2，即再一非齊次的我性方程加?對(duì)增廣矩陣作初孑行交換

皿」

1102'00：1

10100101所以II=1.JT,=1,h=-1?

0110.0o1!-1

［單選題］37.設(shè)=c'sh/.yi=e'ch*?W|()

A.都沒有相同的原函數(shù)

B.R與y有相同的原函數(shù).但,jy的原函數(shù)不相同

('\,】?\1有相同的原函數(shù)-J-

Jchx+sh/

n行相同的除函數(shù)廿

Uach1-sh/

參考答案：A

112J1

9

參考解析：由于V=20"="F一'=2^~2故三個(gè)函數(shù)的原函數(shù)都不相同

已知="三?則d/（，l一二）=（）

［單選題］38.7r

A.-2xdx

c.

D.。一“2

參考答案：B

參考解析：

因?yàn)?'（/PMX?（，^二尸）'=_與,所以

T

y71^1IJ-I

［單選

設(shè)/Q）=11-4I（（i）?而q（?r）在j*=a處連續(xù)但不可導(dǎo)?則/（N）在工=。處

題］39.（）

A.連續(xù)但不可導(dǎo)

B.可能可導(dǎo)

C.有一階導(dǎo)數(shù)

D.不可能有二階導(dǎo)數(shù)

參考答案：B

參考解析：

lim=lim"二/6"=⑷

j"…jc-aY

lim-/（，）二|irn二（“。"⑺一人）

--工一。―/-aT

當(dāng)小）（時(shí)lim￡5）一八。）=lim￡8一W,則/（x）在％處可

T-a--z-a

導(dǎo)；若雙。），0時(shí)，［加值2二八。）工lim"＞一/"則/（x）在…

…，JC—a.N"

處不可導(dǎo)故排除A、C.令旗力=,-司時(shí)，/（X）在x=a處有二階導(dǎo)數(shù).

［單選

題］40.

設(shè)向量B可由向量組a】，a：,a2戈性表示，但不能由向量組（I）：a］，…，a1線

性表示。記向量組（II）：aoa2,…，j"則（）

A.ai能由（I）線性表示，也不能由（H）線性表示

B.a不能由（I）線性表示，但可由（II）線性表示

C.。二可由（I）線性表示，也可由（H）線性表示

D.a河由（I）線性表示，但不可由（II）線性表示

參考答案：B

參考解析：

向量B可由向蚩組a］，a?,am線性表示，不能由向量組線性表示，則設(shè)

P=kiQi+k2CL2+***+kx-iCls-i+kxClx^且女薩0,1匕k\說明可由

4=丁夕一二…—^-1

kKI

向量紐B,a”a2,…,a-線性表示.

［單選

設(shè)曲線LJ（N.y）=l（/G,y）具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)）,過第11象限內(nèi)的點(diǎn)M

題］41.和第IV象限點(diǎn)N,r為L上從點(diǎn)M到點(diǎn)N的一段弧，則下列積分小于寫的是

A.

r［/（H,y）ds

C.Jr

nI/＞（/，？）山+/\（1,3）心

D.Jr

參考答案：B

［單選

題］42.

設(shè)向量B可以由向量組aI，Q2,…，戔性表示，但不能由向量組（I）:。2,???,ciE

線性表示，記向量組（H）：aua2,…，cieB,則（）

A.a不能由（I）線性表示，也不能由（II）線性表示

B.a不能由＜I）線性表示，但可由（II）線性表示

C.a;可以由（I）線性表示，也可由（II）線性表示

D.。河由（I）線性表示，不可由（H）線性表示

參考答案：B

參考解析：

若a.可由向量組（I）線性表示，則B也可由向量組（I）線性表示，與題設(shè)矛盾，故a不

能由（I）線性表示；由B可由aI，。2,…，a盤戔性表示，知存在一組數(shù)上，上，…，心,

使B=kiQ1+kza2+…+k=ciH,且匕聲o,否則B就能由（I）線性表示，所以口可由向量組

（II）.

［單選

設(shè)X是錐面NL，￥亍被平面之=0"=1所搬得部分的外側(cè),則曲面積分

l］*.jd.yd?卜.vd=d,+z<l,rdv-()

題］43.￡

A.-3n/2

B.0

C.2n/3

D.3J/2

參考答案：B

補(bǔ)上一曲面的上側(cè)，則有

jj/dydz+yded/+zLdy

X'

.rdyd?1ydzd”+zd.rdjJj'idydz+1ydzd”+zdidjv

=jjj3d”—11dudy=3?-y—ir=0

參考解析：「?”<，

［單選

題］44.

設(shè)/Cr)為可導(dǎo)的以4為周期的周期南數(shù)，且乂/?=3,則曲線y=/(i)在點(diǎn)(-4,0)處

的法線方程為()’

A.y=-3(x+4)

B.y=3(x+4)

C.y=-l/3(x+4)

D.y=l/3(x+4)

參考答案：C

/(x)與了'(x)具有相同的周期故

/(-4)=/<0)=lim-八°)=3

L。X

則其法線方程為y(./?4)-

參考解析:

［單選題］45.設(shè)A為mXn矩陣，齊次線性方程組AX=0僅有零解的充分條件是

().

A.A的列向量組線性無關(guān)

B.A的列向量組線性相關(guān)

C.A的行向量組線性無關(guān)

D.A的行向量組線性相關(guān)

參考答案：A

參考解析：因?yàn)锳X=0僅有零解的充分必要條件是A的秩r(A)=n,所以A的列向

量組線性無關(guān)是AX=O僅有零解的充分條件.

［單選

設(shè)A為n階矩陣，a是n維列向量，若秩!；二秩（A）,則線性方程組（）

題］46.e。

A.AX二Q必有無窮多解

B.AX二a必有唯一解

（A僅有零解

C.U。1）°

（A=必有非零解

3。1,卜

參考答案：D

參考解析：

短頁，若何逆，則AX=a只有唯一解X=A-1Q;B項(xiàng)，若壞可逆，則AX二a不一定存在唯一解；c

項(xiàng)，只有當(dāng)Aa\C時(shí)，AaX八才僅有零解：D項(xiàng)，設(shè)，IAaVr（A）=r

工0

aTr0|m。1」=°Voj

故線性方程組「da［Xc的將解的集合中含有線性無關(guān)的解向量個(gè)數(shù)為n+l-r，1，故

〃吐匕=0

'AaTxl八必有非零解.

［a0」［y」

［單選題］47.球面xZ+y^z:二肥含在x2+y2=ax內(nèi)部的面積S=（）

A."“。1r山

81d0「i-rdr

B.」」一口

參考答案：A

參考解析：

根據(jù)題意可知，積分區(qū)域?yàn)镈/-/W3則

AJ1+喜+i：cLrd.v（c=、￡：-1/一,1）

―2。Ji+l"二三》）’+（4號(hào)■弓沁,

21T.d.J—（Lrdy-4『--a'-<Lrd.v（僅：/：+），：<<LT?、，）

?V,Vtf'-x-X7；4—x*-y

xSin一■rN0

下列式中正確的是（）,其中，Q）x

［單選題］48.0/H0

v/1-sinjrdj*=0

fpfp業(yè)=0

B.

I,1/（x）（Lr=0

D.」1

參考答案：D

由于1而八］）=1而/2!＞工=0,故在X=O處連續(xù)，貝IJ「/Cr）（h為定積分

*-*?J-*OXJ|

又八匯）=；“》1》”"。為奇函數(shù)，故［JCr）dh=O.

參考解析：?0H=。

［單選題］49.設(shè)工乃均為，階方陣，'=（孫叼，-，冬）］，■§-xrAx=xrBx,當(dāng)（）時(shí),A=B

A.秩人=秩B

B.@

c.B'=B

D.=A^.Br=B

參考答案：D

已知函數(shù)二c“',*COS/..V-.則不等于（）

［單選題］50.

A.。".（6?疝。

B.。廠“（3d-cosr）

C.^*3?rcosr

D^*2?（6r-sinr）

參考答案：A

dz<izdj.Hzdv

df31rd/fiydi

參考解析：=產(chǎn)"（一sin，）+3y”?2/=，??（6,一sin，）

［單選題］51.設(shè)A為mXn矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為rl,矩陣

B二AC的秩為r,則

A.r>n

B.i1

C.r=ri

D.尸與門的關(guān)系依C而定

參考答案：C

［單選

題］52.

若已知d/Q?j?）（JT:+2xy-y:）dj+（M—2Q—，）dy.則/（工?山=（）

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