河南省名校2021-2022學年上期期中考試高一數(shù)學試題分值：150分時間：120分鐘一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知則是（）A．B.C.D.2.命題“”的否定是（） B．C． D．3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的為（）A．B． C． D．4.已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為（）A.

QUOTE

B.

2

C.

QUOTE

D.

QUOTE5.已知為一次函數(shù)，且則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．36.已知，.若，則的最小值為（）A． B． C． D．7.若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8.已知為偶函數(shù)，當時，，若直線與函數(shù)圖像恰有4個交點，則實數(shù)的取值范圍為（）A.

B.

C.D.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.已知集合,若集合中至多有一個元素，則實數(shù)的取值可以是（）A．1B．0CD．10.下列最小值為的函數(shù)是（）A．B．C．D．11．已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集為12.則下列結(jié)論正確的是（）若則B.若則若則D.若則三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.若，則14.將一根長為的鐵絲折成矩形，則矩形面積y關(guān)于一邊長x的函數(shù)解析式為__________．(要求注明定義域）15.已知定義域為的奇函數(shù)，則的解集為_______．當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)，集合（1）求函數(shù)的定義域為；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量件()與售價（元/件）之間的關(guān)系是，生產(chǎn)這件產(chǎn)品的成本是元.(1)該產(chǎn)品的產(chǎn)量最少為多少件時,獲得的利潤不少于1300元?(2)該產(chǎn)品的產(chǎn)量為多少件時,可獲得最大的的利潤?最大利潤為多少元?19.(本小題滿分12分)已知命題實數(shù)滿足；命題實數(shù)滿足.（1）當時，若和均為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.20.(本小題滿分12分)已知且（1）當時,求的最小值及此時的值;（2）當時,求的最小值.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若對于任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)＝是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且.（1）確定函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在(－1，1)上是增函數(shù)；（3）解不等式：.

2021-2022學年上期期中考試高一數(shù)學試題參考答案一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1-8題：CCDDBCCD二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.ABD10.AC11．AB12.BCD三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.14.15.16.四、解答題（本大題共6小題，共70分）17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)，集合（1）求函數(shù)的定義域為；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.解:（1）要使QUOTE有意義，則QUOTE，解得QUOTE的定義域QUOTE（2）因為，所以或即或所以實數(shù)的取值范圍是18.(本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量件()與售價（元/件）之間的關(guān)系是，生產(chǎn)這件產(chǎn)品的成本是元.(1)該產(chǎn)品的產(chǎn)量最少為多少件時,獲得的利潤不少于1300元?(2)該產(chǎn)品的產(chǎn)量為多少件時,可獲得最大的的利潤?最大利潤為多少元?解(1)設生產(chǎn)件()產(chǎn)品獲利元,則令即即即即，所以該產(chǎn)品的產(chǎn)量最少為20件時,獲得的利潤不少于1300元.(2)的圖象是開口向下的拋物線,對稱軸為因為,所以產(chǎn)量為或件時,可獲得最大的的利潤,代入得,所以最大利潤為元19.(本小題滿分12分)已知命題實數(shù)滿足；命題實數(shù)滿足.（1）當時，若和均為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.解:（1）由解得；即；當時，不等式可化為，解得，即，若和均為真命題，則，所以，即實數(shù)的取值范圍為；（2）由（1）可得，；解不等式可得，即；因為是的充分不必要條件，所以是的真子集，因此只需，解得，即實數(shù)的取值范圍是.20.(本小題滿分12分)已知且（1）當時,求的最小值及此時的值;（2）當時,求的最小值.解:（1）當時,得于是=此時解得所以當時取最小值（2）當時得得因為可得令得因為可得即所以的最小值為421.(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若對于任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.解(1)因為所以在上是減函數(shù)，在，上都是增函數(shù),故的單調(diào)遞增區(qū)間是（2）當時，令，，因為在上是減函數(shù)，所以由題意知，，所以求實數(shù)的取值范圍是.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)＝是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且.（1）確定函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在(－1，1)上是增