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屆重慶市高三數學上學期期中調研聯考測試卷試卷滿分150分.考試時間120分鐘.2024.11注意事項：1.答題前，考生務必將自己的準考證號、姓名、班級填寫在答題卡上.考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答.若在試題卷上作答，答案無效.3.考試結束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知虛數單位，，則（）A. B. C. D.2已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知，，則（）A. B. C. D.4.已知數列滿足：，，則（）A. B. C.2 D.35.已知平面上的兩個非零向量，滿足，則（）A. B. C. D.6.已知實數，且，若函數在上存在零點，則（）A. B. C. D.7.設的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且，則（）A. B.4 C. D.8.已知實數a，b，c滿足：，，，則的最大值為（）A.6 B.9 C.10 D.15二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.已知p：“，是奇數”，q：“，是偶數”，則（）A.：，是偶數” B.：“，是偶數”C.：“，是奇數” D.：“，是奇數”10.已知等比數列的公比，其前n項和記為，且，則（）A. B. C. D.11設，函數，則（）A.當時，函數為單調遞增函數B.點為函數圖象的對稱中心C.存在，使得函數圖象關于直線對稱D.函數有三個零點的充要條件是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知平面直角坐標系中，向量，單位向量滿足，則x的值可以是__________.（寫出一個正確結果即可）13.已知為定義在上奇函數，且當時，，則__________.14.已知函數，.若的零點恰為的零點，則a的最大值是__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知非零等差數列滿足：，.（1）求數列的通項公式；（2）記前n項和為，求的最小值.16.已知函數.（1）討論的奇偶性；（2）若在上具有單調性，求實數的取值范圍.17.在中，已知，.（1）證明：；（2）若，求面積的最大值.18.已知函數（）.（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）若函數有兩個極值點，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，確定函數零點的個數.19.

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