第一章3§1.2集合間的基本關系9§1.3集合的基本運算15§2.1函數的概念23§2.2映射30§2.3函數的表示法35§2.4函數的單調性43§2.5函數的奇偶性50§2.6函數的最大(小)值58第三章66§3.1指數66§3.2指數函數及其性質72§3.3對數81§3.4對數的運算性質85§3.5對數函數(一)91§3.6對數函數(二)99§3.8對數函數(三)106§3.9冪函數119§4.1方程的根與函數的零點136§4.2用二分法求方程的近似解151§4.3幾類不同增長的函數模型167第一章教學目標：(1)通過實例，了解集合的含義，體會元(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合(宣布課題),即是一些研究對象的總閱讀課本P?-P?內容二、新課教學(一)集合的有關概念2.一般地，研究對象統稱為元素(element),一3.思考1:課本P?的思考題，并再列舉一些集合例(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象),因此，同一集合中不應(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)非負整數集(或自然數集),記作N(二)集合的表示方法(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，如：{1,2,3,4,5},{例1.(課本例1)思考2,引入描述法說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，例2.(課本例2)說明：(課本P?最后一段)思考3:(課本P?思考)誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數},即代表整數集Z。體整數}。下列寫法{實數集},{R}也是錯誤的。(三)課堂練習(課本P?練習)三、歸納小結本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集書面作業：習題1.1,第1-4題五、板書設計(略)關系教學目的：(1)了解集合之間的包含、相等關系的含(2)理解子集、真子集的概念；(3)能利用Venn圖表達集合間的關系；第10頁共186頁(4)了解與空集的含義。一、引入課題2、類比實數的大小關系，如5<7,2≤2,試想集合間是否有類似的“大小”關系呢?(宣布課題)二、新課教學第11頁共186頁集合B包含集合A;我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B當集合A不包含于集合B時，記作AB(二)集合與集合之間的“相等”關系；第12頁共186頁A=B即練習任何一個集合是它本身的子集(三)真子集的概念若集合ACB,存在元素x∈B且xeA,則稱集合A是集合B的真子集(propersubset)。讀作：A真包含于B(或B真包含A)舉例(由學生舉例，共同辨析)(四)空集的概念(實例引入空集概念)第13頁共186頁記作：(五)結論：(1)寫出集合{a,b}的所有的子集，并指出其中(七)課堂練習(八)歸納小結，強化思想第14頁共186頁(九)作業布置滿足ACB,求實數a的取值范圍。D=(正方形),試用Venn圖表示它們之間的關板書設計(略)§1.3集合的基本運算教學目的：(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求給定子集的補集；(3)能用Venn圖表達課型：新授課教學難點：集合的交集與并集、補集“是什么”,“為什么”,“怎樣做”;第16頁共186頁我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加思考(P?思考題),引入并集概念。二、新課教學一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所B”說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合(重復元素只看成一個元素)。例題(P?-10例4、例5)說明：連續的(用不等式表示的)實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分(即問號部分)還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。2.交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(i。第18頁共186頁B”交集的Venn圖表示例題(P?-10例6、例7)說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交3.補集 補集：對于全集U的一個子集A,由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相補集的Venn圖表示第20頁共186頁例題(P??例8、例9)4.求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”,在處理有關交集與并集的問題時，常常圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思A則反之也成立若AUB=B,則反之也成立則則6.課堂練習,三、歸納小結(略)四、作業布置1、書面作業：P?3習題1.1,第6-12題2、提高內容：99第23頁共186頁第二章教材分析：函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型.高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關階段更注重函數模型化的思想.教學目的：(1)通過豐富實例，進一步體會函數是描第24頁共186頁(2)了解構成函數的要素；(3)會求一些簡單函數的定義域和值域；(4)能夠正確使用“區間”的符號表示某些函教學重點：理解函數的模型化思想，用合與對應的語言教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域2.閱讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規律第25頁共186頁(1)炮彈的射高與時間的變化關系問題；(2)南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；(3)“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾系數我國2003年4月份非典疫情統計：新增確診病例數65336213.引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩4.根據初中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數關系.二、新課教學(一)函數的有關概念第26頁共186頁系f,使對于集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(function).義域(domain);與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域(range).2函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.(2)無窮區間；(3)區間的數軸表示.(二)典型例題解：(略)1函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如果第28頁共186頁2如果只給出解析式y=f(x),而沒有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數3函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式.2.判斷兩個函數是否為同一函數解：(略)1構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域.由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等(或為同一函數)2兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。2判斷下列函數f(x)與g(x)是否表示同一個函數，說明理由?(三)課堂練習求下列函數的定義域第30頁共186頁三、歸納小結，強化思想從具體實例引入了函數的的概念，用集合與對應的語言描述了函數的定義及其相關概念，介紹了求函數定義域和判斷同一函數的典型題目，引入了區間的概念來課本P?8習題1.2(A組)第1—7題(B組)第1題教學目的：(1)了解映射的概念及表示方法，了解象、第31頁共186頁(2)結合簡單的對應圖示，了解一一映射的概教學重點：映射的概念.教學難點：映射的概念.1.對于任何一個實數a,數軸上都有唯一的點P和它2.對于坐標平面內任何一個點A,都有唯一的有序實3.對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對4.某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座第32頁共186頁意兩個非空集合”,按照某種法則可以建立起更為 (mapping)(板書課題).(1)開平方；(2)求正弦(3)求平方；(4)乘以2;第33頁共186頁確定的對應法則f,使對于集合A中的任意一個元素x, (mapping).記作“f:A→B”的映射是截然不同的.其中f表示具體的對應法則，可包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也4.例題分析：下列哪些對應是從集合A到集合B的映射?第34頁共186頁(1)A={P|P是數軸上的點},B=R,對應關系f:x∈R,y∈R},對應關系f:平面直角體系中的點與它(3)A={三角形},B={x|x是圓},對應關系f:每(4)A={x|x是新華中學的班級},B={x|x是新華中學的學生},對應關系f:每一個班級都對應班里的學將(3)中的對應關系f內接三角形；(4)中的對應關系f改為：每一個學生都對應他的班級，那么對應f:B→A是從集合B到集合A的映射嗎?5.完成課本練習三、作業布置補充習題教學目的：(1)明確函數的三種表示方法；(2)在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰(3)通過具體實例，了解簡單的分段函數，并面錯誤認識.教學重點：函數的三種表示方法，分段函數的概念.第36頁共186頁什么才算“恰當”?分段函數的表示及其圖象.一、引入課題(1)解析法；(2)圖象法；(3)列表法.二、新課教學(一)典型例題例1.某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1,2,3,4,5})個筆記本需要y元.試用三種表示法表示函數y=f(x).解：(略)1函數圖象既可以是連續的曲線，也可以是直線、2解析法：必須注明函數的定義域；4列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征.課本P??練習第1題例2.下表是某校高一(1)班三位同學在高一學年第一第二第三次第四次第五次第六次班平均分請你對這三們同學在高一學年度的數學學習情況做一個分析.具體要分析什么?怎么分析?借助什么工具?1本例為了研究學生的學習情況，將離散的點用虛第38頁共186頁2本例能否用解析法?為什么?課本P?7練習第2題例3.畫出函數y=|x|.解：(略)鞏固練習：課本P??練習第3題任意畫一個函數y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)|和y=f(|x|)的圖象，并嘗試簡要說明三者(圖象)之間的關系.課本P??練習第3題例4.某市郊空調公共汽車的票價按下列規則制定：(1)乘坐汽車5公里以內，票價2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票價增加1元(不足5公里按5公里計算).第40頁共186頁已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途(包括起點站和終點站)設20個汽車站，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象.分析：本例是一個實際問題，有具體的實際意義.根據實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車里程只能取整數值.解：設票價為y元，里程為x公里，同根據題意，如果某空調汽車運行路線中設20個汽車站(包括起點站和終點站),那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x∈N*|x≤19}.由空調汽車票價制定的規定，可得到以下函數解析二2本題可否用列表法表示函數，如果可以，應怎樣第41頁共186頁第42頁共186頁請你設計一張乘車價目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價.(可以實地考查一下某公交車線路)說明：象上面兩例中的函數，稱為分段函數.而就寫函數值幾種不同的表達式并用一個左大括號括三、歸納小結，強化思想理解函數的三種表示方法，在具體的實際問題中能四、作業布置第43頁共186頁教學目的：(1)通過已學過的函數特別是二次函數，(2)學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；(3)能夠熟練應用定義判斷數在某區間上的的單調性.教學重點：函數的單調性及其幾何意義.教學難點：利用函數的單調性定義判斷、證明函數的單調性.1.觀察下列各個函數的圖象，并說說它們分別反映了1隨x的增大，y的值有什么變化?2能否看出函數的最大、最小值?3函數圖象是否具有某種對稱性?2.畫出下列函數的圖象，觀察其變化規律：1從左至右圖象上升還是下降?第45頁共186頁1從左至右圖象上升還是下降?2在區間上，隨著x的增著x的增大而2在區間上著x的增大而二、新課教學第46頁共186頁(一)函數單調性定義一般地，設函數y=f(x)的定義域為I,自變量xi,X?,當x?<x?時，都有f(x?)<f(x?),那么就說思考：仿照增函數的定義說出減函數的定義.(學生活動)1函數的單調性是在定義域內的某個區間上的性2必須是對于區間D內的任意兩個自變量x,X?;當如果函數y=f(x)在某個區間上是增函數或是減函數，那么就說函數y=f(x)在這一區間具有(嚴格的)3變形(通常是因式分解和配方);4定號(即判斷差f(x?)—f(x?)的正負);5下結論(即指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性).(二)典型例題例1.(教材P?4例1)根據函數圖象說明函數的單調鞏固練習：課本P?8練習第1、2題例2)根據函數單調性定義證明函數的單調性.1課本P?8練習第3題；2證明函在(1,十一)上為增函數.例3.借助計算機作出函數y=—x2+2|x|+3的圖象并指出它的的單調區間.思考：畫出反比例函數的圖象.1這個函數的定義域是什么?2它在定義域I上的單調性怎樣?證明你的結說明：本例可利用幾何畫板、函數圖象生成軟件等作出函數圖象.函數的單調性一般是先根據圖象判斷，再利用定義證明.畫函數圖象通常借助計算機，求函數的單調區間時必須要注意函數的定義域，單調性的證明一般分五2.提高作業：設f(x)是定義在R上的增函數，第50頁共186頁2若f(3)=1,求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集.§2.5函數的奇偶性教學目的：(1)理解函數的奇偶性及其幾何意義；(3)學會判斷函數的奇偶性.教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義.教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式.1.實踐操作：(也可借助計算機演示)取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數圖象的圖形，然后按如下操作并第51頁共186頁1以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，說出該圖象具有什么特殊的性質?函數圖象上相應答案：(1)可以作為某個函數y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱；(2)若點(x,f(x))在函數圖象上，則相應的標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等.2以y軸為折痕將紙對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面(即第三象限)畫出第一象限內第52頁共186頁說出該圖象具有什么特殊的性質?函數圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系?答案：(1)可以作為某個函數y=f(x)的圖象，并且點(一x,—f(x))也在函數圖象上，即函數圖象上橫2.觀察思考(教材P?9、P?0觀察思考)二、新課教學(一)函數的奇偶性定義第53頁共186頁象上面實踐操作1中的圖象關于y軸對稱的函數即是偶函數，操作2中的圖象關于原點對稱的函數即是奇函數.一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x,都(學生活動):仿照偶函數的定義給出奇函數的定義2.奇函數(oddfunction)一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x,都1函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函第54頁共186頁2由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對(二)具有奇偶性的函數的圖象的特征(三)典型例題例1.(教材P?6例3)應用函數奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數的奇偶性.(本例由學生討解：(略)第55頁共186頁1首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否3作出相應結論：是奇函數.鞏固練習：(教材P?例5)組每1題)說明：函數具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關于原點對稱，所以判斷函數的奇偶性應應首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，若不是即可斷定函數是非奇非偶函數.第56頁共186頁2.利用函數的奇偶性補全函數的圖象(教材P?思考題)奇函數的圖象關于原點對稱.說明：這也可以作為判斷函數奇偶性的依據.鞏固練習：(教材P?2練習1)3.函數的奇偶性與單調性的關系(學生活動)舉幾個簡單的奇函數和偶函數的例子，并畫出其圖象，根據圖象判斷奇函數和偶函數的單調性具有什么特殊的特征.解：(由一名學生板演，然后師生共同評析，規范格式與步驟)奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致.本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性于原點對稱.單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個偶性這兩個性質.組)第9、10題，B組第2題.2.補充作業：判斷下列函數的奇偶性：3.課后思考：9設9§2.6函數的最大(小)值教學目的：(1)理解函數的最大(小)值及其幾何意(2)學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；教學重點：函數的最大(小)值及其幾何意義.教學難點：利用函數的單調性求函數的最大(小)值.一、引入課題畫出下列函數的圖象，并根據圖象解答下列問題：2指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現函數的什么特征?二、新課教學(一)函數最大(小)值定義1.最大值第60頁共186頁(1)對于任意的x∈I,都有f(x)≤M;那么,稱M是函數y=f(x)的最大值(MaximumValue).小值(MinimumValue)的定義.(學生活動)1函數最大(小)首先應該是某一個函數值，即存在x?∈I,使得f(x?)=M;2函數最大(小)應該是所有函數值中最大(小)2.利用函數單調性的判斷函數的最大(小)值的方法第61頁共186頁1利用二次函數的性質(配方法)求函數的最大(小)值2利用圖象求函數的最大(小)值3利用函數單調性的判斷函數的最大(小)值c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b);如果函數y=f(x)在區間[a,b]上單調遞減，在區間[c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b);(二)典型例題例1.(教材P?6例3)利用二次函數的性質確定函數的最大(小)值.解：(略)說明：對于具有實際背景的問題，首先要仔細審清題意，適當設出變量，建立適當的函數模型，然后利用二次函數的性質或利用圖象確定函數的最大(小)值.第62頁共186頁如果矩形一邊長為x,面積為y試將y表示成x的函數，并畫出例2.(新題講解)一個星級旅館有150個標準房，經過一段時間的房價(元)住房率(%)元，并假設在各價位之間，房價與住房率之間存在線性關系.設為旅館一天的客房總收入，x為與房價160率為于是得因此問題轉化為：當0≤x≤90時，求的最大值的問題.將的兩邊同除以一個常數0.75,得=—x2十50x+17600.由于二次函數1在x=25時取得最大值，可知也在x=25時取得最大值，此時房價定位應是160—25=135(元),相應的住房率為67.5%,最大住房總收入為13668.75(元).所以該客房定價應為135元.(當然為了便于管理，定價140元也是比較合理的)在區間[2,6]解：(略)注意：利用函數的單調性求函數的最大(小)值的方法與格式.鞏固練習：(教材P?8練習4)三、歸納小結，強化思想第65頁共186頁函數的單調性一般是先根據圖象判斷，再利用定義證明.畫函數圖象通常借助計算機，求函數的單調區間時必須要注意函數的定義域，單調性的證明一般分五1.書面作業：課本P?5習題1.3(A組)第6、7、8題.A地和C地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向航第66頁共186頁第三章教學目的：(1)掌握根式的概念；(2)規定分數指數冪的意義；(3)學會根式與分數指數冪之間的相互轉化；(4)理解有理指數冪的含義及其運算性質；(5)了解無理數指數冪的意義教學重點：分數指數冪的意義，根式與分數指數冪之間的相互轉化，有理指數冪的運算性質教學難點：根式的概念，根式與分數指數冪之間的相互轉化，了解無理數指數冪.1.以折紙問題引入，激發學生的求知欲望和學習指數概念的積極性2.由實例引入，了解指數指數概念提出的背景，體會引入指數的必要性；3.復習初中整數指數冪的運算性質；4.初中根式的概念；如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根，如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做二、新課教學(一)指數與指數冪的運算1.根式的概念throot),其中2>1,且n∈N*.當n是奇數時，正數的n次方根是一個正數，負數的n次方根是一個負數.此時，a的n次方根用符號a表當n是偶數時，正數的n次方根有兩個，這兩個數互為相反數.此時，正數a的正的次方根用符號a表示，負的n次方根用符號-a表示.正的n次方根與負的n次方根可以合并成士a(a>0).由此可得：負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0,記作0=0 思考：(課本P??探究問題)a”=a一定成立嗎?.(學生活動)結論：當n是奇數時，”a”=a鞏固練習：(教材P?8例1)2.分數指數冪正數的分數指數冪的意義0的正分數指數冪等于0,0的負分數指數冪沒有意義第70頁共186頁指出：規定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.3.有理指數冪的運算性質 例2.(教材P?o例2、例3、例4、例5)說明：讓學生熟練掌握根式與分數指數冪的互化和有理指數冪的運算性質運用.鞏固練習：(教材P?3練習1-3)4.無理指數冪結合教材P?2實例利用逼近的思想理解無理指數冪的意義.第71頁共186頁個確定的實數.有理數指數冪的運算性質同樣適用于無理數指數冪.思考：(教材P?3練習4)鞏固練習思考：:(教材P?2思考題)例3.(新題講解)從盛滿1升純酒精的容器中倒出點評：本題還可以進一步推廣，說明可以用指數的本節主要學習了根式與分數指數冪以及指數冪的運第72頁共186頁化指數為正指數，化根式為分數指數冪，化小數為分數進行運算，便于進行乘除、乘方、開方運算，以達到化繁為簡的目的，對含有指數式或根式的乘除運算，還要善于利用冪的運算法則.四、作業布置§3.2指數函數及其性質教學任務：(1)使學生了解指數函數模型的實際背景，(2)理解指數函數的的概念和意義，能畫出具第73頁共186頁(3)在學習的過程中體會研究具體函數及其性合的方法等.教學重點：指數函數的的概念和性質.教學難點：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函數的性質.(備選引例)1.(合作討論)人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關注.世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將達到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢.為此，全球范圍內敲起了人口警鐘，并把每年的7月11第74頁共186頁日定為“世界人口日”,呼吁各國要控制人口增長.為了控制人口過快增長，許多國家都實行了計劃生育.7%的國土上，卻養育著22%的世界人口.因此，中國的人口問題是公認的社會問題.2000年第五為1%.為了有效地控制人口過快增長，實行計1按照上述材料中的1%的增長率，從2000年后我國的人口將達到2000年的多少倍?2到2050年我國的人口將達到多少?3你認為人口的過快增長會給社會的發展帶第75頁共186頁2.上一節中GDP問題中時間x與GDP值y的對應關系y=1.073*(x∈N*,x≤20)能否構成函數?3.一種放射性物質不斷變化成其他物質，每經過一年的殘留量是原來的84%,那么以時間x年為二、新課教學(一)指數函數的概念一般地，函數y=a*(a>0,且a≠1)叫做指數函數 注意：1指數函數的定義是一個形式定義，要引導2注意指數函數的底數的取值范圍，引導學生分析底數為什么不能是負數、零和1.鞏固練習：利用指數函數的定義解決(教材P?8例2、(二)指數函數的圖象和性質問題：你能類比前面討論函數性質時的思路，提出研究指數函數性質的內容和方法嗎?研究方法：畫出函數的圖象，結合圖象研究函數的性質.研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大(小)值、奇偶性.1.在同一坐標系中畫出下列函數的圖象：y=y=2y=y=2的圖象和函數畫出的圖象?4.你能根據指數函數的圖象的特征歸納出指數函數的性質嗎?圖象特征函數性質向x、y軸正負方向無限延伸函數的定義域為R圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數函數圖象都在x軸上方函數的值域為R函數圖象都過定點(0,1)自左向右圖象逐漸上升自左向右圖象逐漸下降增函數減函數在第一象限在第一象限內的圖象縱內的圖象縱坐標都大于坐標都小于11在第二象限在第二象限第78頁共186頁內的圖象縱坐標都小于1內的圖象縱坐標都大于1圖象上升趨勢是越來越陡圖象上升趨勢是越來越緩函數值開始增長較慢，到了某一值后增長速度函數值開始減小極快，到了某一值后減小速度5.利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：(2)若x≠0,則f(≠1;f(x)取遍所有正數當且(3)對于指數函數f(x)=a*(a>0且a≠1),總有第80頁共186頁(三)典型例題解：(略)例2.(教材P66例7)方法、步驟與格式.鞏固練習：(教材P?9習題A組第7題)第81頁共186頁本節主要學習了指數函數的圖象，及利用圖象研究函數性質的方法.1.必做題：教材P?9習題2.1(A組)第5、6、8、12題.2.選做題：教材P?0習題2.1(B組)第1題.教學目的：(1)理解對數的概念；(2)能夠說明對數與指數的關系；(3)掌握對數式與指數式的相互轉化.一、引入課題1.(對數的起源)價紹對數產生的歷史背景與概念的形成過程，體會引入對數的必要性；設計意圖：激發學生學習對數的興趣，培養對數學習的科學研究精神.2.嘗試解決本小節開始提出的問題.二、新課教學1.對數的概念x=log,N說明：1注意底數的限制a>0,且α≠1;3注意對數的書寫格式.第83頁共186頁2是否是所有的實數都有對數呢?設計意圖：正確理解對數定義中底數的限制，為以1常用對數(commonlogarithm):以10為底的2自然對數(naturallogarithm):以無理數log,N=xa*=N對數底數←a→冪底數對數一x→指數第84頁共186頁鞏固練習：(教材P?4練習1、2)設計意圖：熟練對數式與指數式的相互轉化，加深理解對數概念.說明：本例題和練習均讓學生獨立閱讀思考完成，并指出對數式與指數式的互化中應注意哪些問題.3.對數的性質(學生活動)1閱讀教材P?3例2,指出其中求x的依據；2獨立思考完成教材P?練習3、4,指出其中蘊含的結論對數的性質(1)負數和零沒有對數；(2)1的對數是零：log?1=0;(3)底數的對數是1:logaa=1;三、歸納小結，強化思想2指數與對數的關系；3對數的基本性質.四、作業布置1題.§3.4對數的運算性質教學目的：(1)理解對數的運算性質；(2)知道用換底公式能將一般對數轉化成自然(3)通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用.教學重點：對數的運算性質，用換底公式將一般對數轉化成自然對數或常用對數教學難點：對數的運算性質和換底公式的熟練運用.一、引入課題二、新課教學1.對數的運算性質根據對數的定義及對數與指數的關系解答下列進行歸納總結概括得出對數的運算性質1,并引導學生1閱讀教材P?5例3、4,;第88頁共186頁設計意圖：在應用過程中進一步理解和掌握對數的運算性質.2完成教材P?9練習1~3設計意圖：在練習中反饋學生對對數運算性質掌握設計意圖：學會利用計算器、計算機求常用對數值和自然對數值的方法.思考：對于本小節開始的問題中，可否利用計算器求解ogm13的值?從而引入換底公式.b>0).1根據對數的定義推導對數的換底公式.設計意圖：了解換底公式的推導過程與思想方法，深刻理解指數與對數的關系.2思考完成教材P?6問題(即本小節開始提出的問3利用換底公式推導下面的結論設計意圖：進一步體會并熟練掌握換底公式的應用.說明：利用換底公式解題時常常換成常用對數，但有時還要根據具體題目確定底數.4.課堂練習的值。(對換5與2,再試一試)4三、歸納小結，強化思想本節主要學習了對數的運算性質和換底公式的推導與應用，在教學中應用多給學生創造嘗試、思考、交流、討論、表達的機會，更應注重滲透轉化的思想方法.1.基礎題：教材P?6習題2.2(A組)第3～5、112.提高題：第91頁共186頁為正數，且3?=4=6,求證：@滿足：§3.5對數函數(一)教學任務：(1)通過具體實例，直觀了解對數函數模第92頁共186頁的方法.教學重點：掌握對數函數的圖象和性質.教學難點：對數函數的定義，對數函數的圖象和性質及應用.1.(知識方法準備)采取怎樣的方法?設計意圖：結合指數函數，讓學生熟知對于函數性質的研究內容，熟練研究函數性質的方法——借助圖象研究性質.2對數的定義及其對底數的限制.設計意圖：為講解對數函數時對底數的限制做準備.教材P?1引例處理建議：在教學時，可以讓學生利用計算器填寫碳14的含量P生物死亡年數t然后引導學生觀察上表，體會“對每一個碳14的含量P的取值，通過對應關系,生物死亡年數t都有唯一的值與之對應，從而t是P的函數”.(進而引入對數函數的概念)二、新課教學(一)對數函數的概念其中x是自變量，函數的定義域是(0,+一).注意：1對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別.都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數.鞏固練習：(教材P?s例2、3)(二)對數函數的圖象和性質問題：你能類比前面討論指數函數性質的思路，提出研究對數函數性質的內容和方法嗎?研究方法：畫出函數的圖象，結合圖象研究函數的性質.(小)值、奇偶性.士2類比指數函數圖象和性質的研究，研究對數函圖象特征函數性質函數圖象都在y軸右側函數的定義域為(0,十一)圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數向y軸正負方向無限延伸函數的值域為R函數圖象都過定點自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數減函數第96頁共186頁于0于0于0象縱坐于03思考底數a是如何影響函數y=logaX的.(學生獨(三)典型例題解：(略)第98頁共186頁說明：本例主要考察學生對對數函數定義中底數和定義域的限制，加深對對數函數的理解.鞏固練習：(教材P?5練習2).解：(略)較兩個數的大小”的方法，熟悉對數函數的性質，注意：本例應著重強調利用對數函數的單調性比較鞏固練習：(教材P?5練習3).解：(略)說明：本例主要考察學生對實際問題題意的理解，注意：本例在教學中，還應特別啟發學生用所獲得鞏固練習：(教材P?6習題2.2A組第6題).本小節的目的要求是掌握對數函數的概念、圖象和性質.在理解對數函數的定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本小節的重點.1.必做題：教材Ps?習題2.2(A組)第7、8、9、12題.§3.6對數函數(二)教學任務：(1)進一步理解對數函數的圖象和性質；(2)熟練應用對數函數的圖象和性質，解決一(3)通過例題和練習的講解與演練，培養學生分析問題和解決問題的能力.教學重點：對數函數的圖象和性質.教學難點：對對數函數的性質的綜合運用.一、回顧與總結示，回答下列問②(1)說明哪個函數對應于哪個圖象，并解釋為什么?③(2)函數殊的關系?(3)以=1y=1oga?x第102頁共186頁2.完成下表(對數函數=log且Q0)的圖象和性質)圖象定義域值域性質3.根據對數函數的圖象和性質填空.y∈二、應用舉例第104頁共186頁解：(略)例3.求函數f(x)=1g(-x2+8x-7)的定義域及值域.解：(略)例4.(1)函數》=loga×在[2,4]上的最大值比最小值大1,求a的值；解：(略)注意：利用函數單調性求函數最值的方法，復合函數最值的求法.求函數f(x)的定義域，并討論它的奇偶性和單調性.注意：判斷函數奇偶性和單調性的方法，規范判斷函數奇偶性和單調性的步驟.注意：復合函數單調性的求法及規律：“同增異減”.練習：求函的單調區間.三、作業布置考試卷一套§3.7對數函數(三)知識與技能理解指數函數與對數函數的依賴關系，了解反函數的概念，加深對函數的模型化思想的理過程與方法通過作圖，體會兩種函數的單調性的異同.第107頁共186頁情感、態度、價值觀對體會指數函數與對數函數內在的對稱統一.重點難兩種函數的內在聯系，反函數的概念.難點反函數的概念.創設情境創設情境組織探究嘗試練習鞏固反思作業回饋課外活動環節呈現教學材料師生互動設計創材料一：當生物死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減，大約每經生：獨立思考完成，討論展示并分第108頁共186頁過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.根據些規律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數t之間的關系.回答下列問(1)求生物死亡t年后它機體內的碳14的含量P,并用函數的觀點來解釋P和t之間的關系，指出是我們所學過的何種函數?(2)已知一生物體內碳14的殘留量為P,試求該生物死亡的年數t,并用函數的觀點來解釋P和t之間的關系，指出是我們所學過的何種函數?(3)這兩個函數有什么特殊的關系?析自己的結師：引導學納，總結概之間的對應關系是一一(2)P關于t是指數函數第109頁共186頁(4)用映射的觀點來解釋P和t之間的對應關系是何種對應關系?(5)由此你能獲得怎樣的啟示?t關于P是它們的底數相同，所描述的都是碳14的衰變過程中，碳14含量P與死亡年數t之間的對應關(3)本問題第110頁共186頁中的同底數的指數函數數，是描述同一種關系(碳14含量P與死亡年對應關系)的不同數學模型.第111頁共186頁數y=log?×是把指數函數v=2*中的在列表畫y=log?X的圖象時，也是把指數函數v=2*的對應值表里的x和的數值對換，而得到對數函數y=log?×的對應值表，如下：表一環節呈現教學材料師生互動設計第112頁共186頁X 3210123y1248表二y=log?xx3210123y1248生：仿照材料一分析：y=2*與y=log?x的關系.師：引導學生分析，講論，進而引出反函數的概念.組第113頁共186頁第114頁共186頁織探究當一個函數是一一映射時，可以把這個函數的因變量作為一個新的函數的自變量，而把這個函數的自變量作為新的函數的因變量，我們稱這兩個函數互為反函數.由反函數的概念可知，同底數的指數函數和對數函數互為反函數.材料二：以y=2*與y=log?×為例研究互為反函數的兩個函數的圖象和性質有什么特殊的聯系?(1)互為反函數的兩個函數是定義域、值域相互交換，對應法則互逆(2)由反函數的概念可知“單調函數一定有反函數”;(3)互為反函數的兩個函數是描述同一變化過程中兩個變量關系的不師：引導學生探索研究材料二.生：分組討論材料二，選出代表闡述各自的結第115頁共186頁論，師生共嘗試練習生：獨立完鞏固反思從宏觀性、關聯性角度試著給指數函數、對數函數的定義、圖象、性質作一小結.作業反饋x1234y3579第116頁共186頁環節呈現教學材料師生互動設計x12341.互換x、y的數值.2.略.y3579說出這些函數具有哪些共同性質嗎?(2)試著舉幾個滿足“對定義域出這些函數具有哪些共同性質嗎?我們知道，指數函數y=a*(a>0,且≠1)與對數函數y=logax(a>0,且互為反函數的兩個第117頁共186頁第118頁共186頁動有什么關系呢?運用所學的數學知中的奧秘吧!問題1在同一平面直角坐標系中，畫出指數函數v=2*及其反函數數的圖象有什么特殊的對稱性嗎?點，說出它們關于直線=x的對稱點的坐標，并判斷它們是否在y=log?x的圖象上，為什么?問題3如果P?(xo,y?)在函數y=2*的圖象上，那么P。關于直線y=X的對稱點在函數y=log?×的圖象上嗎，為什么?函數的圖象y=×對稱.第119頁共186頁問題4由上述探究過程可以得到什么結論?問題5上述結論對于指數函數什么?§3.8冪函數知識與技能通過具體實例了解冪函數的圖象和性質，并能進行簡單的應用.第120頁共186頁過程與方法能夠類比研究一般函數、指數函數、情感、態度、價值觀體會冪函數的變化規律及蘊含其中的對稱性.教學重點：重點從五個具體冪函數中認識冪函數的一些性難點畫五個具體冪函數的圖象并由圖象概括其性質，體會圖象的變化規律.第121頁共186頁第122頁共186頁問題引入.問題引入.冪函數的圖象和性質利用圖形計算器或計算機探索一創設情境組織探究嘗試練習鞏固反思作業回饋課外活動環節教學內容設計師生雙邊互動閱讀教材Pg?的具體實例(1)~1.它們的對應法則分別是什么?2.以上問題中的函數有什么共同特征?(答案)1.(1)乘以1;(2)求平方；(3)求立方；(4)開方；(5)取倒數(或求—1次方).都是形如v=x的函數，其中x是自變量，是“常數.生：獨立思考完成引例.師：引導學生分析歸納概括得出結論.師生：共同辨析這種新函數與指數函數的異同.第123頁共186頁組織探究的函數稱為冪函數，其中α為常數.下面我們舉例學習這類函數的一些性質.[解]1列表(略)2圖象師：說明：冪函數的定義來自于實踐，它同指數函數、對數函數一樣，也是基本初等函數，同樣也是一種“形式定引導學生注意辨析.生：利用所學知識和方法嘗第124頁共186頁試作出五個具體冪函數的圖象，觀察所圖象，體會冪函性質畫圖象，如：定義域、奇偶性.第125頁共186頁第126頁共186頁師生共同分析，強調畫圖象易犯的錯誤.環節教學內容設計師生雙邊互動第127頁共186頁材料二：冪函數性質歸納.(1)所有的冪函數在(0,十)都有定義，并且圖象都過點(1,(2)a>0時，冪函數的圖象通過原點，并且在區間[0,+o]上是增函數.特別地，當a>1時，冪函數的圖象下凸；當0<a<1時，冪函數的圖象上凸；(3)a<0時，冪函數的圖象在是減函數.在第一象限內，當x從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當x趨于+00時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸正半軸.師：引導學生觀察圖象，歸納概括冪函數的的性質及圖象變化規律.進行交流評析，并填表.第128頁共186頁材料三：觀察與思考定義域值域奇偶性單調性定點材料五：例題[例1](教材P?2例題)[例2]師：引導學生回顧討論函數性質的方法，規范解題格式與步驟.并指出函數單調性是判第129頁共186頁別大小的重要工具，冪函數的圖象可以在單調性、奇偶性基礎上較快描出.給出解答，共同討論、評析.[例3]討論函數的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據圖象說明函數的單調性.環節呈現教學材料師生互動設計第130頁共186頁嘗試練習1.利用冪函數的性質，比較下并給出證明.的定義域和單調區間.4.用圖象法解方程：x3=x2-3.1.如圖所示，規律1:在第一象限，作直線x=a(a>1)它同各冪函數圖象相交，按交點從下到上的順序，冪指曲線是冪函數v=x在第一象限內的圖象，已知“分別取四個為：第132頁共186頁2.在同一坐標系內，作出下列函數的圖象，你能發現什么規律?(1)v=x3和數按從小到大的順序排列.數互為倒數的冪函數在第一象限內的圖象y=×對稱.中，冪D.3環節呈現教學材料師生互動設計過點2)試求出這個函數的解析式.3.在固定壓力差(壓力差為常其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比.(1)寫出函數解析式；(2)若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm3/s,求第134頁共186頁流量速率R的表達式；(3)已知(2)中的氣體通過的管道半徑為5cm,計算該氣體的流量速率.4.1992年底世界人口達到54.8億，若人口的平均增長率為x%,2008年底世界人口數為y(億),寫出：(1)1993年底、1994年底、2000年底的世界人口數；(2)2008年底的世界人口數y與x的函數解析式.課外活數=x“的圖象隨C的變化規律.第135頁共186頁第136頁共186頁動收獲與體會1.談談五個基本冪函數的定義域與對應冪函數的奇偶性、單調性之間的關系?2.冪函數與指數函數的不同點主要表現在哪些方面?第四章§4.1方程的根與函數的零點知識與技能理解函數(結合二次函數)零點的概念，領會函數零點與相應方程要的關系，掌握零點存在的判定條件.第137頁共186頁過程與方法零點存在性的判定.情感、態度、價值觀在函數與方程的聯系中體驗數學中的轉化思想的意義和價值.重點零點的概念及存在性的判定.難點零點的確定.第138頁共186頁探索研究環節教學內容設置師生雙邊互動創設情境先來觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應的二次函數的圖象：1方程x2-2x-3=0與函數2方程x2-2x+1=0與函數3方程x2-2x+3=0與函數師：引導學生解方程，畫函數圖象，分析方程的根與圖象和x軸交點坐標的關系，引出零點的概生：獨立思考完成解答，觀察、思考、總結、概括得出結論，并進行交流.第139頁共186頁師：上述結論推廣到一般的一元二次方程和二次函數又怎樣?對于函數二把使0成立的實數x叫做函數的零點.函數=的零點就是方程0實數根，亦即函數=f(x)師：引導學生仔細體會左邊的這段文字，感悟其中的思想方法.第140頁共186頁究的圖象與x軸交點的橫坐標.x=f(x)的圖象與x軸有交點一函求函數=x)的零點：1(代數法)求方程=0的實數根；2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數=f(x)的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點.生：認真理解函數零點的意義，并根據函數零點的意義第141頁共186頁第142頁共186頁二次函數1)△>0,方程ax2+bx+c=0有兩不等師：引導學生運用函數零點的意義探索二次函數零點的情況.節環節教學內容設置師生雙邊互動組織探實根，二次函數的圖象與x軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.2)△=0,方程ax2+bx+c=0有兩相等實根(二重根),二或二階零點.生：根據函數零點的意義探索研究二次函數的零點情況，并進行交流，總結概括形成結論.第143頁共186頁究3)△<0,方程ax2+bx+C=0軸無交點，二次函數無零點.零點存在性的探索：f(x)=x2-2x-3的圖象：按提示探索，完成解答，并認真思考.師：引導學生結合函數圖象，分析函數第144頁共186頁(Ⅱ)觀察下面函數x=f(x)的圖象 0(<或>).在區間端點上的函數值的符號情況，與函數零點是否存系.圖象，思考、點存在的條件，并進行交流、評析.第145頁共186頁怎樣利用函數零點存在性定理，斷定函數在某給定區間上是否存在零點.師：引導學生理解函數零點存在定理，分析其中各條件的作用.環節教學內容設置師生互動設計的零點個數.1)你可以想到什么方法來判斷函數零點個數?2)判斷函數的單調性，由單師：引導學生探索判斷函數零點的方法，指出可以借助計算機或計算器來畫函數的調性你能得該函數的單調性具有什么特性?例2.求函數y=x3-2x2-x+2,并畫出它的大致圖象.圖象，結合圖象對函數有一個零點形成直觀的認識.生：借助計算機或計算器畫象，結合圖象確定零點所在的區間，然后利用函數單調性判斷零點的個數.第146頁共186頁嘗試練習1.利用函數圖象判斷下列方2.利用函數的圖象，指出下師：結合圖象考察零點所在的大致區間與個數，結合函數的單調性說數；讓學生認識到函數的圖象及基本性質(特別是單調性)在確定函數零點中的重要作用.第148頁共186頁探究與發現f(x)=2x?-7x3-17x2+58x-24,請探究方程=0的根.如果方程有根，指出每個根所在的區間(區間長度不超過1).(1)利用計算機探求a=2和a=3時函數fx)的零點個數；零點是怎樣分布的?環教學內容設置師生互動設計節作業回饋1.教材P108習題3.1(A組)第1、2題；2.求下列函數的零點：3.求下列函數的零點，圖象第150頁共186頁(1)m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個零點；(2)如果函數至少有一個零點在原點右側，求m的值.5.求下列函數的定義域：課外活研究v=ax2+bx+aax2+bx+c>0,ax2+bx+c<0的相考慮列表，建議畫出圖象幫第151頁共186頁動的、簡潔的方式總結表達.助分析.說說方程的根與函數的零點的關系，并給出判定方程在某個區產存在根的基本步驟.知識與技能通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數與方程之間的聯系及其在實際問題中的應第152頁共186頁過程與方法能借助計算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數學思想，為學習算法做準備.情感、態度、價值觀體會數學逼近過程，感受精確與近似的相對統一.重點通過用二分法求方程的近似解，體會函數的零點與方程根之間的聯系，初步形成用函數觀點處理問題的意識.難點恰當地使用信息技術工具，利用二分法求給定精確度的方程的近似解.創設情境組織探究探索發現嘗試練習作業回饋第154頁共186頁環節教學內容設計師生雙邊互動第155頁共186頁(第六屆全國青少年信息學 高組初賽試題第15題)某數列有二分法檢索(binary-search),在最壞的情況下，需檢索()個單元。二分法檢索(二分查找或折半查找)演示.師：從學生感興趣的計算機編程問題，引導學生分析二分法的算法思想與方法，引入課題.生：體會二分查找的思想與方法.第156頁共186頁材料二：高次多項式方程公式解的探索史料由于實際問題的需要，我們經常需要尋求函數X=f(x)的零點一次或二次函數，我們有熟知的公式解法(二次時，稱為求根公在十六世紀，已找到了三次和四次函數的求根公式，但對于高于4次的函數，類似的努力卻一直沒有成功，到了十九世紀，根(Galois)的研究，人們認識到高于4次的代數方程不存在求根公師：從高次代數方程的解的探索歷程，引導學生認識引入二分法的意第157頁共186頁即使對于3次和4次的代數方程，般來講并不適宜作具體計算.因數學中十分重要的課題.二分法及步驟：對于在區間[a,b]上連續不斷，且滿足的函數師：闡述二分法的逼近原=f(x),通過不斷地把函數f()的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法.的零點近似值的步驟如下：0,給定精度日；2.求區間(a,b)的中點x?;3.計算f(x?)理，引導學生理解二分法的算法思想，明確二分法求函數近似零點的具體步驟.分析條件“f(a).f(b)20”、“精度意義.第158頁共186頁環節呈現教學材料師生互動設計1若=0,則X1就是函數的2若,則令b=X?(此時零點3若,則令a=X?(此時零點4.判斷是否達到精度;即若a-,則得到零點零點值a(或b);否則重復步驟2~4.“二分查找”理解二分法的算法思想與計算原理.師：引導學生分析理解求區第160頁共186頁點(精確到0.1).的一個正數零師：引導學生利用二分法逐步尋求函數零點的近似值，注意規范方法、步驟與書寫格式.生：根據二分確定函數零點大致所在的區間，解：(略).第161頁共186頁1第一步確定零點所在的大致也可借助計算機或計算器，但盡量取端點為整數的區間，盡量縮短區間長度，通常可確定一個長度為1的區間；2建議列表樣式如下：零點所中點函數區間在區間值長度1計算的最后一步.法的思想與步驟獨立完成解答，并進行交流、討論、評師：引導學生應用函數單調性確定方程解的個數.例2.借助計算器或計算機用二分法求方程2×+3x=7的近似解(精確到0.1).思考：本例除借助計算器或計算機確定方程解所在的大致區間和解的個數外，你是否還可以想到有什么方法確定方程的根的個數?結論：圖象在閉區間[a,b]上連續的單調函數,在上至多有一個零點.運用所學知識尋求確定方程解的個數的方法，并進行、討論、交流、歸納、概括、環呈現教學材料師生互動設計第162頁共186頁第163頁共186頁節1)函數零點的性質從“數”的角度看：即是使從“形”的角度看：即是函數的圖象與x軸交點的橫坐標；若函數f(x)的圖象在x=Xo處與x軸相切，則零點0通常稱為不變號零點；若函數f(x)的圖象在x=xo處與x軸相交，則零點0通常稱為變號零點.2)用二分法求函數的變號零點師：引導學生會函數零點的意義，掌握常見函數零點的求法，明確二分法的適用范二分法的條件表明用二分法求函數的近似零點都是指變號零點.嘗試練習1)教材P106練習1、2題；2)教材P108習題3.1(A組)第1、2題；個數及其大致所在區間；4)求方程的實數解的個數；5)探究函數v=0.3*與函數第165頁共186頁出一個與交點距離不超過0.1的點.作業回饋1)教材P?08習題3.1(A組)第3~6題、(B組)第41已知函數(1)m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個交點?(2)如果函數的一個零點在第166頁共186頁原點，求m的值.2借助于計算機或計算器，用二分法求函數3用二分法求33的近似值(精確到0.01).環節呈現教學材料師生互動設計課外活動查找有關系資料或利用解的研究史料，追尋阿貝爾(Abel)和伽羅瓦(Galois),增強探索精神，培養創新意識.收獲與體會說說方程的根與函數的零點的關系，并給出判定方程在某個區間存在根的基本步驟，及方程根的個數的判定方法；談談通過學習求函數的零點和求方程的近似解，對數學有了哪些新的認識?§4.3幾類不同增長的函數模型第167頁共1