滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）1．二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(0，-2) B．(-2，0) C．(0，2) D．(2，0)2．在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞13．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長(zhǎng)比是A．1：16 B．1：6 C．1：4 D．1：24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（）A． B． C． D．5．如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，若，則圖中的相似三角形有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)7．圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)DC．點(diǎn)M D．點(diǎn)N8．如圖，為了測(cè)量河兩岸、兩點(diǎn)的距離，在與垂直的方向點(diǎn)處測(cè)得，，那么等于（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)D，那么=（）A．sin∠BAC B．cos∠BAC C．tan∠BAC D．tan∠ABC10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤二、填空題11．如圖，若∠B=∠DAC，則△ABC∽_______，對(duì)應(yīng)邊的比例式是___________．12．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO的面積為3，則k＝_____．13．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c滿(mǎn)足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_____．14．如圖，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，則△ABC的面積為_(kāi)________15．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為_(kāi)__________．16．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點(diǎn)p在BD上移動(dòng)，當(dāng)PB=______時(shí)，△APB和△CPD相似．三、解答題17．計(jì)算：(1)2sin30°＋cos60°－tan60°·tan30°＋cos245°.(2)|－5|＋2·cos30°＋（）-1＋(9－)0＋18．如圖，△ABC是一倉(cāng)庫(kù)的屋頂?shù)臋M截面，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．19．如圖，王明站在地面B處用測(cè)角儀器測(cè)得樓頂點(diǎn)E的仰角為45°，樓頂上旗桿頂點(diǎn)F的仰角為55°，已知測(cè)角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米，求旗桿EF的高度（精確到1米）．（供參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）20．如圖，已知點(diǎn)A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么，當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似？22．如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分線(xiàn)，AC=10，AB=8．（1）求；（2）求AD的長(zhǎng)．23．某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量（千克）隨銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（元），解答下列問(wèn)題：（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？（3）如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？24．如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BP＝BQ，過(guò)點(diǎn)B作PC的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)H，連接HD、HQ.（14分）(1)圖中有________對(duì)相似三角形；(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P為AB的三等分點(diǎn)，求△BHQ的面積；(3)求證：DH⊥HQ.25．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接CE，F(xiàn)為線(xiàn)段CE上一點(diǎn)，且∠DFE＝∠A．（1）求證：△DFC∽△CBE；（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的長(zhǎng)．參考答案1．A2．D3．D4．A5．A6．D7．A8．B9．C10．C11．△DAC12．±6．13．x=﹣1．14．25.15．-1．16．8.4cm或12cm或2cm17．（1）1；（2）11.18．19．5米.20．（1），；（2）