學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧石油化工大學

《多元統計分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行統計調查時，為了減少抽樣誤差，應該怎么做？（）A.增加樣本量B.減少樣本量C.改變抽樣方法D.以上都可以2、為了分析兩個變量之間的非線性關系，可以采用以下哪種方法？A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸3、某地區的氣溫在一年中呈現周期性變化，1月平均氣溫為5℃，7月平均氣溫為25℃。如果用正弦曲線來擬合氣溫的季節性變化，那么其振幅約為（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃4、已知某時間序列數據的一階自相關系數為0.6。現對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定5、某地區的房價數據存在極端值，為了更穩健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統計量？A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數6、在統計推斷中，P值的含義是什么？（）A.拒絕原假設的最小顯著性水平B.接受原假設的概率C.犯第一類錯誤的概率D.犯第二類錯誤的概率7、對于一個時間序列數據，如果存在明顯的長期趨勢和季節變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節調整C.平滑D.分解8、在一次關于大學生手機使用時間的調查中，發現樣本數據的偏態系數為1.5，峰態系數為2.5。這說明數據的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰9、對于一個正態總體，已知其均值為50，要檢驗假設H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標準差為10。計算檢驗統計量的值是？A.2.5B.-2.5C.5D.-510、在一項臨床試驗中，比較了新藥物和傳統藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應采用哪種統計分析方法？（）A.方差分析B.協方差分析C.多元方差分析D.以上都不對11、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內的銷售數據進行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節變動C.循環變動D.不規則變動12、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態性假設，以下哪種處理方法可能有效？A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩健回歸D.以上都是13、某工廠生產的產品需要經過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%14、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，均值為10mm，標準差為0.1mm。質量控制部門規定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產品中，合格產品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%15、在對某班級學生的數學成績進行分析時，發現成績的分布呈現出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統計分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態分布B.t分布C.卡方分布D.對數正態分布16、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現出某種趨勢，以下哪種統計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖17、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均收入的標準差為8000元，若要以95%的置信水平估計家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.68318、要比較兩個獨立樣本的離散程度，以下哪個統計量最合適？（）A.標準差B.方差C.變異系數D.極差19、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到相關系數為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關系數將變為多少？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變20、在對兩組數據進行比較時，第一組數據的方差為25，第二組數據的方差為16。哪一組數據的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）論述在進行回歸分析時，如果數據存在多重共線性和異方差同時存在的情況，應該如何處理？2、（本題10分）請闡述如何使用聚類分析將一組數據分為不同的類別，并解釋聚類分析的基本原理和常用算法。3、（本題10分）詳細闡述如何利用統計方法分析不同投資組合的風險和收益特征？可以采用哪些指標和模型？4、（本題10分）詳細說明如何使用自助抽樣（BootstrapSampling）來估計統計量的置信區間和進行假設檢驗，并舉例應用。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某社交媒體平