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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角1.已知a=(1,-2),b=(3,4),則a在b方向上的投影是()A.1 B.-1 C. D.2.已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+xb與b垂直,則實數(shù)x的值為()A. B. C.2 D.3.已知向量a=(1,2),a·b=5,|a-b|=,則|b|等于()A. B. C.5 D.254.(2011·上海春季高考)若向量a=(2,0),b=(1,1),則下列結論正確的是()A.a(chǎn)·b=1 B.|a|=|b| C.(a-b)⊥b D.a(chǎn)∥b5.(能力拔高題)把一枚六個面分別標有1,2,3,4,5,6的正方體骰子投擲兩次,觀察其出現(xiàn)的點數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n,設向量p=(m,n),向量q=(-2,1),則滿足p⊥q的向量p的個數(shù)是()A.6 B.5 C.4 D.6.已知向量a=(1,1),向量b=(2,x),若a-b與a垂直,則實數(shù)x的值為__________.7.設a=(1,2),b=(1,m),若a與b的夾角為鈍角,則m的取值范圍是__________.8.在平行四邊形ABCD中,=(1,2),=(-3,2),則=__________。9.已知向量a與b同向,b=(1,2),a·b=10。(1)求向量a的坐標;(2)若c=(2,-1),求(b·c)a.10.已知=(6,1),=(4,k),=(2,1).(1)若A,C,D三點共線,求k的值;(2)在(1)的條件下,求向量與的夾角的余弦值.
解:(1)=(10,k+1),又A,C,D三點共線,∴∥.∴10×1-2(k+1)=0,解得k=4.(2)設向量與的夾角為θ,由(1)得=(4,4),
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