工程問題情景導入例1.在一條公路的施工過程中，需要挖一條長為1200m的隧道，由甲乙兩個施工隊從兩端開挖，已知甲隊每天挖20m，乙隊每天挖30m，甲隊開挖10天后乙隊才開挖，問乙隊開挖多少天能打通這條隧道？具體工程問題工效時間工作量甲隊乙隊2030xx+20

30x解：設乙隊開挖x天能打通這條隧道情景導入等量關系為：甲隊所挖隧道長度+乙隊所挖隧道長度=1200

針對訓練1.某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m．求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．工效時間工作量甲隊乙隊2416

360-x

解：設甲工程隊整治了xm的河道．針對訓練等量關系為：甲隊所用時間+乙隊所用時間=20

針對訓練工效時間工作量甲隊乙隊2416

16(20-y)

解：設甲工程隊整治河道所用時間為y天．等量關系為：甲隊工作量+乙隊工作量=360

這兩種設問，哪種方程更簡單，計算更容易？歸納小結

令加乘勿減除，直接設問出現除法時，可采用間接設問!情景導入

2.一項工作甲獨做15天完成，乙獨做20天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是_____

甲工作1天的工作量________,乙工作1天的工作量_______,兩人合作1天完成的工作量是

，甲工作5天的工作量________,乙工作5天的工作量_______,兩人合作5天完成的工作量是

，甲工作x天的工作量________,乙工作x天的工作量_______,兩人合作x天完成的工作量是

.

歸納小結1、在工程問題中，通常把工作總量簡單的表示為1。2、如果一件工作獨做需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是

，m小時完成的工作量就是_________

1．三要素：工作總量、工作時間、工作效率；

2．這三個基本量的關系是：知二求一

工作總量=工作時間×工作效率工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率歸納小結新課講解例1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．(1)那么兩人合作多少小時完成？甲的工作量+乙的工作量=工作總量“1”

工效時間工作量甲隊乙隊

解：設兩人合作x小時完成

新課講解新課講解(2)：若甲工作一小時需支付200元工錢，乙工作一小時需支付280元工錢，那么是由甲單獨完成，還是乙單獨完成，還是兩人共同完成，請你按照少花錢多辦事的原則設計一個方案，并說明理由

變式訓練1.一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務調離，余下的任務由乙單獨完成。那么乙還要多少小時完成？

變式訓練2.一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做12小時完成．甲先單獨做6小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

變式訓練3.一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做6小時完成．甲先單獨做6小時，余下的乙單獨做，那么乙還要多少小時完成？

變式訓練4.加工一批零件，甲單獨做要20天完成，乙單獨做要30天完成，現在兩人合作完成這個工作，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天。最后14天完成任務，問乙休息了多少天?

拓展探究

拓展探究2.某工廠原計劃由一百名工人來完成一項工程，當工程進行了十五天后，由于進行了技術革新，每人平均工效提高了50%，結果比原計劃提前了25天完成了這項工程．問原計劃完成這項工程需要多少天？解：設原計劃完成這項工程需要x天,每人工效為a每人工效人數時間工作量原計劃實際提效前實際提效x-15-25aa(1+50%)a

拓展探究2.某工廠原計劃由一百名工人來完成一項工程，當工程進行了十五天后，由于進行了技術革新，每人平均工效提高了50%，結果比原計劃提前了25天完成了這項工程．問原計劃完成這項工程需要多少天？

課堂小結1.本節課你學到了哪些新的數學知識