浙江省臺州市臺州十校2024-2025學年高一上學期11月期中聯考數學試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合，集合，則集合（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B. C. D.3.函數的定義域為（）A. B. C. D.4.已知a，b為實數，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數的圖像是（）A. B. C. D.6.已知，則取最大值時的值為（）A. B. C. D.7.不等式的解集是，則的解集是（）A. B. C. D.8.已知“不小于的最小的整數”所確定的函數通常記為，例如：，則方程的正實數根的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.無數個二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.每小題各有四個選項，有多個選項正確）9.設x，y為實數，滿足，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.10.下列各組函數中，兩個函數為同一函數的是（）A.和 B.和C.和 D.和11.定義在R上的函數滿足，當時，，則下列說法正確的是（）A. B.為奇函數C.在區間[m，n]上有最大值 D.的解集為非選擇題部分三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知函數則_____________.13.已知正數x，y滿足:，則的最小值為_____________.14.已知函數，若對任意的，總存在，使成立，則實數的取值范圍是_____________.四、解答題（共5小題，共77分.解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（13分）已知集合（1）若，求;（2）若，求實數的取值范圍.16.（15分）設函數，其圖像過點（1）求出的解析式;（2）判斷函數在上的單調性，并用定義證明.17.（15分）某租賃公司，購買了一輛小型挖掘機進行租賃.據市場分析，該小型挖掘機的租賃利潤（單位：萬元）與租賃年數的關系為.（1）該挖掘機租賃到哪幾年時，租賃的利潤超過9萬元？（2）該挖掘機租賃到哪一年時，租賃的年平均利潤最大？18.（17分）函數是定義在上的奇函數，當時，（1）在坐標系里畫出函數的圖象，并寫出函數的單調遞減區間;（2）求函數在上的解析式;（3）當時，恒成立，求的取值范圍.19.（17分）已知函數（1）若，判斷的奇偶性，求的最大值；（2）若的最大值為，求的最小值.

2024學年第一學期臺州十校聯盟期中聯考高一年級數學參考答案命題：坎門中學 林勤 審稿：新橋中學 茹福生一、單選題:BDAA CADB二、多選題9.AC 10.AB 11.ABD三、填空題：12.2 13. 14.四、解答題：15.解：（1）因為，所以;………………6分（2）因為，所以，所以實數的取值范圍為………………13分16.解：（1）將點坐標代入解析式，，得.……………4分（2）在上的是減函數.…………6分證明:，且則，即………15分17.解:（1）由題意得，……….2分整理得，解得，………5分，則故該挖掘機租賃到第6，7，8年時，租賃的利潤超過9萬元……7分（2）租賃的年平均利潤為…………………10分，因為，所以當且僅當時，即時，，故該挖掘機租賃到第6年時，租賃的年平均利潤最大…………15分18.解:（1）函數的圖象為:……………………3分由圖象可得，函數的單調遞減區間為：.……5分（2）函數是定義在上的奇函數，當時，有，，.…………………10分（3）當時，恒成立，，設，則當時，，……………………17分19（1）由題意得，當時，，因為，所以是偶函數，故的最大值為4.………………………5分（2）由題意得，…7分①若，則當時，在上單調遞增，，當時，.因為，所以.………………10分②若，則當時，，當時，.因為，所以當時，，當時，.…