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文檔簡介

第五章一元一次方程5.2一元一次方程目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發展素養知識點1方程的解1.

[教材P161練習T2變式]下列方程中，解是

x

＝2的方程是

(

C

)A.3

x

＝

x

＋3B.

－

x

＋3＝0C.5

x

－2＝8D.2

x

＝6C234567891

A.1B.2C.0A234567891知識點2一元一次方程的概念3.

下列各式中是一元一次方程的是(

D

)A.

x

＋

y

＝6B.

x2＋2

x

＝5D2345678914.

【易錯題】[2024滄州期末]若(

a

－1)

x｜

a｜－3＝0是關于

x

的一元一次方程.(1)

a

＝

?；－1

234567891(2)求－4

a2－2[

a

－(2

a2－

a

＋2)]的值.解：原式＝－4

a2－2(

a

－2

a2＋

a

－2)＝－4

a2－2(－2

a2＋2

a

－2)＝－4

a2＋4

a2－4

a

＋4＝－4

a

＋4，將

a

＝－1代入上式，得原式＝－4×(－1)＋4＝4＋

4＝8.234567891知識點3根據題意列方程5.

【情境題·生活應用】某校在踐行“安全你我同行”的宣

傳活動中，交通安全組有8人，消防安全組有7人.應從消

防安全組調多少人到交通安全組，才能使交通安全組的人

數是消防安全組的2倍，設從消防安全組調

x

人到交通安

全組，則可列方程為(

C

)CA.8＋

x

＝2×7－

x

B.8－

x

＝2×7＋

x

C.8＋

x

＝2(7－

x

)D.8－

x

＝2(7＋

x

)2345678916.

[2024唐山期末]某工程甲單獨完成需要45天，乙單獨完成

需要30天，若先由乙單獨做10天，剩下的由甲、乙合做完

成.設甲、乙合做

x

天正好完成任務，則根據題意可列方

程為

?.

2345678917.

[2024石家莊期末]方程－3×(★－9)＝5

x

－1中★處被蓋

住了一個數字，已知方程的解是

x

＝5，那么★處的數字

是(

A

)A.1B.2C.3D.4A2345678918.

[2024邢臺月考]若方程(m2－1)

x2＋(m－1)

x

＋3＝0是關于

x

的一元一次方程，則m的值是

?.－1

2345678919.

【學科素養應用意識】在一次植樹活動中，甲班植樹的

棵數比乙班多20％，乙班植樹的棵數比甲班的一半多10

棵.設乙班植樹

x

棵.(1)列兩個不同的含

x

的代數式，分別表示甲班植樹的

棵數；解：(1)根據甲班植樹的棵數比乙班多20％，得甲班植

樹的棵數為(1＋20％)

x

；根據乙班植樹的棵數比甲班

的一半多10棵，得甲班植樹的棵數為2(

x

－10).234567891(2)根據題意列出含未知數

x

的方程；解：(2)(1＋20％)

x

＝2(

x

－10).234567891(3)檢驗乙班、甲班植樹的棵數是不是分別為25棵和35棵.解：(3)把

x

＝25分別代入(2)中方程的左邊和右邊，得左邊＝(1＋20％)×25＝30，右邊＝2×(25－10)＝30.因為左邊＝右邊，所以

x

＝25是方程(

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