第4講二倍角公式與三角變換的應用（練習）夯實基礎一、單選題1．（2020·上海高一課時練習）若，則等于（）A． B． C． D．2．（2018·上海市羅店中學）已知等腰三角形頂角的余弦值為，則底角的正切值為（）A． B． C． D．.3．（2019·上海市控江中學高一期中）若，，則角的終邊在第（）象限.A．一 B．二 C．三 D．四4．（2019·上海市復興高級中學高一月考）下列三個命題：①存在實數，使得成立；②存在實數，使成立；③若，則.其中正確命題是（）A．①和② B．②和③ C．僅有② D．僅有③5．（2020·上海高一課時練習）已知則的值是（）A． B． C． D．二、填空題6．（2020·上海高一課時練習）若，則________.7．（2020·上海市滬新中學高一期中）已知，化簡：__________.8．（2019·寶山區·上海交大附中高一期末）方程，的解集是__________．9．（2019·上海市七寶中學高一開學考試）已知，求________10．（2019·上海市實驗學校高一期末）已知，則__________.11．（2020·上海高一課時練習）若，則________.12．（2020·上海高一課時練習）化簡：__________.13．（2020·上海市向明中學高一期中）已知是第四象限角，，則________14．（2019·上海市文來中學高一期末）已知化簡：___________.15．（2019·上海市張堰中學高一月考）若，且，則角的終邊所在象限是第_______象限.16．（2019·上海市行知中學高一月考）已知，那么____________(結果用表示)17．（2019·上海市行知中學高一月考）化簡:____________.18．（2019·上海市控江中學高一期中）若，則______.19．（2019·上海市向明中學高一期中）將化成的形式，則最小正角=_____.20．（2019·上海市松江二中高一期末）若且，則____________.三、解答題21．（2020·上海高一課時練習）已知等腰三角形底角的正弦值為，求這個三角形頂角的正弦、余弦和正切值.22．（2020·上海高一課時練習）已知，求的值.23．（2020·上海高一課時練習）已知是方程的兩個實數根，求的值.24．（2020·上海高一課時練習）化簡：.25．（2020·上海高一課時練習）已知，，，求的值.26．（2020·上海市建平中學高一期中）已知函數．（1）求的單調遞減區間；（2）若函數，，求．27．（2020·上海高一課時練習）已知，，且，，求的值.28．（2019·上海市青浦高級中學高一月考）已知，求的值29．（2019·上海市控江中學高一期中）已知.（1）求的值；（2）求的值.能力提升一、單選題1．（2019·上海市七寶中學高一開學考試）“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件二、填空題2．（2019·上海市宜川中學高一期中）已知且則________(用表示).3．（2019·上海市行知中學高一月考）若，且，求____________.4．（2019·上海市控江中學高一期中）若且，則______.5．（2019·上海市向明中學高一期中）已知，，則=______.6．（2019·上海市向明中學高一期中）已知，則=______.7．（2019·上海市金山中學高一月考）在某次考試時，需要計算的近似值，小張同學計算器上的鍵失靈，其它鍵均正常，在計算時，小張想到了可以利用來解決，假設你的計算器的和鍵都失靈，請運用所學的三角公式計算出___________（列出相關算式，不計算答案）.8．（2019·上海市復興高級中學高一月考）已知角是三角形一內角，且，則________．9．（2019·上海市南洋模范中學高一期中）若，則__________．三、解答題10．（2019·上海市金山中學高一月考）已知.(1)求的值;(2)求的值.11．（2019·上海黃浦區·高一期末）已知角、的頂點在平面直角坐標系的原點，始邊與軸正半軸重合，且角的終邊與單位圓（圓心在原點，半徑為1的圓）的交點位于第二象限，角的終邊和單位圓的交點位于第三象限，若點的橫坐標為，點的縱坐標為.（1）求、的值；（2）若，求的值.（結果用反三角函數值表示）12．（2019·上海市宜川中學高一期中）已知求:(1)(2)13．（2019·上海市控江中學高一期中）已知，.（1）判斷的正負性，并說明理由；（2）若，求和的值.14．（2019·上海市向明中學高一期中）已知，，若，，求的值.15．（2019·上海市七寶中學高一期中）給出集合(1)若求證:函數(2)由(1)可知，是周期函數且是奇函數，于是張三同學得出兩個命題：命題甲:集合M中的元素都是周期函數；命題乙:集合M中的元素都是奇函數，請對此給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確,請舉出反例；(3)設為常數,且求的充要條件并給出證明.16．（2019·上海市七寶中學高一期中）已知且是第四象限角．(1)求和的值；(2)求的值．17．（2019·上海市復興高級中學高一月考）在中，（1）若求的值；（2）若判斷的形狀；（3）若求的值.18．（2019·上海市復興高級中學高一月考）已知，求值：（1）；（2）.19．（2019·上海市南洋模范中學高一期中）如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為的半圓形空，外的地方種草，的內接正方形為一水池，其余的地方種花，若，，，設的面積為，正方形的面積為(1)用表示和；(2)當變化時，求的最小值及此時角的大小.20．（2019·上海市建平中學高一期中）已知cosα=，cos（αβ）=，且0＜β＜α＜．（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求cosβ．21．（2019·上海市