《第五節彈性碰撞與非彈性碰撞》同步訓練(答案在后面)一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、關于碰撞，下列說法正確的是（）A.碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內它們的運動狀態發生顯著變化的過程B.在碰撞現象中，一般內力都遠大于外力，所以可以認為碰撞時系統的動量守恒C.如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D.微觀粒子的相互作用都可以叫做碰撞2、兩個物體在光滑水平面上發生碰撞(不計空氣阻力)，在碰撞過程中，下列說法中正確的是()A.動量一定守恒B.機械能一定守恒C.動能一定守恒D.若為彈性碰撞，則系統總動能不變3、關于彈性碰撞和非彈性碰撞，下列說法正確的是（）A.彈性碰撞是指碰撞過程中沒有能量損失的碰撞B.非彈性碰撞是指碰撞過程中沒有動量損失的碰撞C.完全非彈性碰撞是指碰撞后兩物體粘在一起，具有同一速度的碰撞D.非彈性碰撞過程中，系統的總動能可能增加4、在光滑的水平面上，一質量為m?的小球以速度v?與質量為m?的靜止小球發生正碰，碰撞后，m?的球速變為原來的1/3，則兩球的質量之比m?:m?可能是()A.2:3B.2:5C.3:5D.5:65、兩個質量分別為m?、m?的小球，在光滑的水平面上相向運動，碰撞后兩球粘在一起，變為靜止，則碰撞前兩球的動量大小()A.一定相等B.一定不等C.如果相等，則兩球的速度一定相等D.如果相等，則兩球的速度大小可能不等6、在光滑的水平面上，有A、B兩球在同一直線上發生正碰，已知m?>m?，碰撞前A球靜止，B球向右運動，碰撞過程中兩球的動能恰好相等，則()A.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度可能向左B.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度一定向右C.碰撞過程中，兩球組成的系統動量可能不守恒D.碰撞過程中，兩球的速度可能同時達到零7、在光滑的水平面上有A、B兩輛質量均為2m的小車，水平面上A車的左側有一固定擋板，小車都可以與擋板發生無機械能損失的碰撞，兩小車處于靜止狀態，現有一質量為m的小球，以水平速度v?從左向右與A車碰撞后，小球恰好能與B車發生正碰，且碰后小球的速度變為零，A、B兩車最后的速度之比為（不計空氣阻力）（）A.3:4B.2:3C.4:9D.3:5二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、關于動量守恒的條件，下列說法正確的是()A.只要系統內存在摩擦力，動量就不可能守恒B.只要系統中有一個物體具有加速度，動量就不守恒C.只要系統所受合外力的沖量為零，系統動量就守恒D.系統中所有物體的加速度為零時，系統的總動量不一定守恒2、關于碰撞，下列說法正確的是()A.碰撞就是指相對運動的兩個物體在接觸區發生擠壓而變形的現象B.在碰撞過程中，相互作用力一定遠遠大于內力，所以外力可以改變物體的運動狀態C.如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞D.微觀粒子的相互作用，由于不發生接觸，所以不能稱其為碰撞3、關于動量守恒定律的理解，下列說法正確的是（）A.只要系統內存在摩擦力，動量就不可能守恒B.只要系統所受合外力的沖量為零，系統動量就守恒C.系統所受合外力不為零，但其動量一定不守恒D.系統中如果某個物體的動量發生變化，則系統的總動量一定不守恒三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題題目：在光滑的水平面上，有質量分別為mA和mB的兩個小球A和B，它們以相同的動量進行碰撞。碰撞前，A球的速度為v0，B球靜止。若碰撞后，A球的動能變為原來的1A.碰撞后A球的速度方向可能與原來相反B.碰撞后B球的速度可能是2C.碰撞過程中，總動能可能不變D.B球的質量可能是2mA第二題一、計算題一輛質量為2kg的汽車以10m/s的速度向右行駛，與一輛質量為1kg的靜止自行車發生碰撞。碰撞后，汽車的速度變為5m/s，方向向右。求：（1）碰撞后自行車的速度；（2）碰撞過程中系統損失的機械能。第三題題目：光滑水平面上有質量分別為m?和m?的小球A和B，它們以相同的速率v?沿同一直線相向運動，發生正碰后，若A球被反彈回來，其速度大小為2v?，B球碰后的速度大小為3v?，方向與原來相同，則兩球的質量之比m?:m?是多少？第四題題目：光滑水平面上有質量分別為m?和m?的兩個物體，它們分別以速度v?和v?沿同一直線、同一方向運動，發生正碰后，兩物體的速度變為v?’和v?’。下列說法正確的是（）A.若碰后兩物體粘在一起，則碰撞過程中動量不守恒B.若碰后兩物體的速度相等，則碰撞過程中動能不增加C.若碰后兩物體的動能均不減小，則碰撞過程中動能不損失D.若碰后兩物體的總動能減小，且m?v?+m?v?=m?v?’+m?v?’成立，則此碰撞為彈性碰撞第五題題目：一質量為m的小球從高度h處自由落下，與水平地面發生完全非彈性碰撞，碰撞后兩球粘在一起，共同運動。已知小球與地面碰撞前的速度為v，碰撞后兩球共同的速度為v’，求碰撞前后動能的變化量。《第五節彈性碰撞與非彈性碰撞》同步訓練及答案解析一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、關于碰撞，下列說法正確的是（）A.碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內它們的運動狀態發生顯著變化的過程B.在碰撞現象中，一般內力都遠大于外力，所以可以認為碰撞時系統的動量守恒C.如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D.微觀粒子的相互作用都可以叫做碰撞答案：A；B解析：解：A、根據碰撞的定義可知，碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內它們的運動狀態發生顯著變化的過程，故A正確；B、在碰撞現象中，由于內力遠大于外力，故外力可以忽略不計，所以碰撞過程中系統動量守恒，故B正確；C、如果碰撞過程中機械能守恒，則這樣的碰撞叫做彈性碰撞，故C錯誤；D、微觀粒子間的相互作用，如電子與電子間，質子與質子間等，由于力的作用范圍小，碰撞前后速度的大小和方向變化很大，但不一定能夠稱為碰撞，故D錯誤。故選：AB。碰撞是物體間相互作用的一種形式，所以碰撞的過程中，必定會產生內力作用，若內力遠大于外力，則碰撞過程中，系統動量守恒；同時明確彈性碰撞和非彈性碰撞的區別，知道彈性碰撞時，機械能守恒；非彈性碰撞時，機械能不守恒。本題考查對碰撞的理解，要注意明確碰撞中的基本規律，知道動量守恒的條件，同時能正確區分彈性碰撞和非彈性碰撞，并能準確掌握它們之間的區別和聯系。2、兩個物體在光滑水平面上發生碰撞(不計空氣阻力)，在碰撞過程中，下列說法中正確的是()A.動量一定守恒B.機械能一定守恒C.動能一定守恒D.若為彈性碰撞，則系統總動能不變答案：A；D解析：解：A、兩個物體在光滑水平面上發生碰撞，水平方向沒有外力，系統的合外力為零，則系統的動量一定守恒，故A正確；B、如果碰撞為完全非彈性碰撞，則碰撞后的機械能會減小，不會守恒，故B錯誤；C、如果碰撞為完全非彈性碰撞，則碰撞后的動能會減小，不會守恒，故C錯誤；D、若為彈性碰撞，碰撞過程中只有動能相互轉化，系統的總動能保持不變，故D正確；故選：AD。判斷動量是否守恒的方法有兩種：第一種是從動量守恒的條件判定，動量守恒定律成立的條件是系統受到的合外力為零，故分析系統受到的外力是關鍵。第二種是從動量的定義，看總動量是否變化來判定。機械能守恒的條件是只有重力做功或系統內彈力做功時，或看系統的動能和勢能之和是否保持不變，即采用總量的方法進行判斷。本題主要考查動量守恒和機械能守恒的判斷，掌握住動量守恒和機械能守恒的條件即可解答，難度不大，屬于基礎題。3、關于彈性碰撞和非彈性碰撞，下列說法正確的是（）A.彈性碰撞是指碰撞過程中沒有能量損失的碰撞B.非彈性碰撞是指碰撞過程中沒有動量損失的碰撞C.完全非彈性碰撞是指碰撞后兩物體粘在一起，具有同一速度的碰撞D.非彈性碰撞過程中，系統的總動能可能增加答案：C解析：彈性碰撞是指碰撞過程中系統動量守恒，機械能也守恒的碰撞，如果碰撞過程中機械能有損失，則為非彈性碰撞，完全非彈性碰撞是指兩物體碰撞后粘在一起，具有同一速度的碰撞，此時系統損失的機械能最大，但動量仍然守恒，故C正確，ABD錯誤。4、在光滑的水平面上，一質量為m?的小球以速度v?與質量為m?的靜止小球發生正碰，碰撞后，m?的球速變為原來的1/3，則兩球的質量之比m?:m?可能是()A.2:3B.2:5C.3:5D.5:6答案：B；D解析：本題主要考查動量守恒定律的應用以及碰撞過程中動能的關系。設碰撞后m1的速度為v1，m2的速度為v2，選由題意知：v1代入上式得：m2所以得：v2由題意知碰撞后的系統總動能不大于碰撞前的系統總動能，則得：12代入解得：m1m2碰撞后兩球的速度不為零，則有：m1v0代入解得：m1m2綜上得：23<m5、兩個質量分別為m?、m?的小球，在光滑的水平面上相向運動，碰撞后兩球粘在一起，變為靜止，則碰撞前兩球的動量大小()A.一定相等B.一定不等C.如果相等，則兩球的速度一定相等D.如果相等，則兩球的速度大小可能不等答案：A；D解析：本題主要考查動量守恒定律的應用以及動量與速度的關系。選項A，兩球碰撞過程系統不受外力，故碰撞過程系統總動量守恒；因為兩球碰撞后粘在一起變為靜止，故碰撞后系統總動量為零，由動量守恒定律得，碰撞前系統總動量為零，即兩球碰撞前的動量大小相等，方向相反，故A正確；選項B，由A選項分析可知，碰撞前兩球的動量大小一定相等，故B錯誤；選項C，兩球碰撞前的動量大小相等，方向相反，如果兩球質量相等，由P=mv（P為動量，m選項D，由C選項分析可知，如果碰撞前兩球的動量大小相等，則兩球的速度大小可能不相等，故D正確。綜上，正確答案是AD。6、在光滑的水平面上，有A、B兩球在同一直線上發生正碰，已知m?>m?，碰撞前A球靜止，B球向右運動，碰撞過程中兩球的動能恰好相等，則()A.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度可能向左B.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度一定向右C.碰撞過程中，兩球組成的系統動量可能不守恒D.碰撞過程中，兩球的速度可能同時達到零答案：B解析：本題主要考查動量守恒定律和動能定理的應用，以及碰撞過程中動量和動能的變化規律。選項A，根據動量守恒定律，碰撞前后系統總動量不變。由于碰撞前B球向右運動，A球靜止，所以系統總動量向右。碰撞后，兩球動能相等，即12m1v1′2=12m選項B，由A選項分析可知，碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度一定向右，故B正確；選項C，碰撞過程中，兩球組成的系統所受合外力為零，所以系統動量守恒。故C錯誤；選項D，如果碰撞過程中兩球的速度同時達到零，那么根據動能定理，碰撞后兩球的動能都將為零，這與題目中給出的“碰撞過程中兩球的動能恰好相等”相矛盾。故D錯誤。綜上，正確答案是B。7、在光滑的水平面上有A、B兩輛質量均為2m的小車，水平面上A車的左側有一固定擋板，小車都可以與擋板發生無機械能損失的碰撞，兩小車處于靜止狀態，現有一質量為m的小球，以水平速度v?從左向右與A車碰撞后，小球恰好能與B車發生正碰，且碰后小球的速度變為零，A、B兩車最后的速度之比為（不計空氣阻力）（）A.3:4B.2:3C.4:9D.3:5答案：B解析：本題主要考查動量守恒定律的應用以及碰撞過程中機械能是否守恒的判斷。首先，由于小球與A車碰撞過程中，系統不受外力，因此動量守恒。設碰撞后小球和A車的速度分別為v?和v?，根據動量守恒定律，有：mv?=mv?+2mv?，由于碰撞后小球恰好能與B車發生正碰，說明小球與A車碰撞后沒有反彈，即v?與v?方向相同。又因為碰撞過程中無機械能損失，即完全彈性碰撞，所以動能也守恒，有：12mv?2=12mv?2+1聯立以上兩式，可以解得：v?=-13v?，（負號表示方向與v?相反，但由于我們之前已經設定v?與v?方向相同，所以這里取絕對值，即v?=13v?，但實際上在后續計算中，由于我們關心的是速度大小，所以負號不影響最終結果）v?=然后，小球與B車發生碰撞，由于題目中說碰后小球的速度變為零，且沒有說明是否為彈性碰撞，但由于只關心兩車的速度之比，所以可以不必深究碰撞過程，只需知道碰撞后小球速度為零，兩車速度相等，設為v?。再次應用動量守恒定律，有：mv?+2mv?=(m+2m+2m)v?，將v?和v?的值代入上式，解得：v?=25v?×53=49v?（但這里的53是前面mv?和2mv?的系數之和除以m+2m+2m得到的，實際上在求解兩車速度之比時，這個53會約掉，所以直接寫出v?與v?的關系即可，即v?=23v?，因為v?或者更直接地，由于碰撞前后系統動量守恒，且碰撞后小球速度為零，所以兩車速度一定相等，且等于碰撞前系統總動量與總質量的比值，即：v?=mv?+又因為v?=23v?，所以A車（或說A車和小球作為一個整體）與B車碰撞后的速度之比為v?:v?=3:2的倒數，但注意我們要求的是A、B兩車最后的速度之比，由于A車與擋板發生無機械能損失的碰撞后會原速返回，所以A車最后的速度應為-v?（負號表示方向與v?相反），但同樣地，我們只關心速度大小，所以A、B兩車最后的速度之比為|-v?|:v?綜上，正確答案是B。二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、關于動量守恒的條件，下列說法正確的是()A.只要系統內存在摩擦力，動量就不可能守恒B.只要系統中有一個物體具有加速度，動量就不守恒C.只要系統所受合外力的沖量為零，系統動量就守恒D.系統中所有物體的加速度為零時，系統的總動量不一定守恒答案：C解析：A選項：系統內的摩擦力是屬于內力，系統的內力對系統的總動量沒有影響。只要系統所受合外力為零，系統動量就守恒，與是否存在摩擦力無關，故A錯誤；B選項：系統中有一個物體具有加速度時，系統的合外力可能不為零，也可能為零。當合外力為零時，系統動量守恒，故B錯誤；C選項：根據動量守恒定律的表述可知，只要系統所受合外力的沖量為零，系統動量就守恒，故C正確；D選項：系統中所有物體的加速度為零時，系統處于平衡狀態，系統所受合外力為零，則系統的總動量一定守恒，故D錯誤。2、關于碰撞，下列說法正確的是()A.碰撞就是指相對運動的兩個物體在接觸區發生擠壓而變形的現象B.在碰撞過程中，相互作用力一定遠遠大于內力，所以外力可以改變物體的運動狀態C.如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞D.微觀粒子的相互作用，由于不發生接觸，所以不能稱其為碰撞答案：C解析：A選項：碰撞是指相對運動的兩個物體，在接觸區發生擠壓而急劇改變運動狀態的現象。這里不僅僅是發生擠壓而變形，更重要的是運動狀態發生了急劇改變，故A錯誤；B選項：在碰撞過程中，內力是碰撞物體之間的相互作用力，這些力遠遠大于外力（如空氣阻力、摩擦力等）。正是由于內力遠大于外力，我們才可以忽略外力的影響，認為碰撞過程中動量守恒。但這里說“外力可以改變物體的運動狀態”是不準確的，因為在碰撞的短暫時間內，我們主要考慮的是內力的影響，外力對物體運動狀態的影響可以忽略不計，故B錯誤；C選項：如果碰撞過程中機械能守恒，即碰撞前后系統的總動能保持不變，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。這是彈性碰撞的定義，故C正確；D選項：微觀粒子的相互作用，雖然不發生直接接觸，但由于存在相互作用力（如庫侖力、萬有引力等），并且這些力可以使粒子的運動狀態發生急劇改變，所以也可以稱其為碰撞。這種碰撞稱為非接觸碰撞或場碰撞，故D錯誤。3、關于動量守恒定律的理解，下列說法正確的是（）A.只要系統內存在摩擦力，動量就不可能守恒B.只要系統所受合外力的沖量為零，系統動量就守恒C.系統所受合外力不為零，但其動量一定不守恒D.系統中如果某個物體的動量發生變化，則系統的總動量一定不守恒答案：B解析：A、系統內的摩擦力屬于內力，只要系統所受合外力為零，系統動量就守恒，故A錯誤；B、只要系統所受合外力的沖量為零，由動量定理知，系統動量就守恒，故B正確；C、系統所受合外力不為零，但如果合外力遠小于內力，系統動量近似守恒，故C錯誤；D、系統中如果某個物體的動量發生變化，但如果系統所受合外力為零，則系統的總動量守恒，故D錯誤。三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題題目：在光滑的水平面上，有質量分別為mA和mB的兩個小球A和B，它們以相同的動量進行碰撞。碰撞前，A球的速度為v0，B球靜止。若碰撞后，A球的動能變為原來的1A.碰撞后A球的速度方向可能與原來相反B.碰撞后B球的速度可能是2C.碰撞過程中，總動能可能不變D.B球的質量可能是2mA答案：A；B；D解析：本題主要考查動量守恒定律和動能定理的應用，以及彈性碰撞和非彈性碰撞的判斷。首先，根據動量守恒定律，我們有：m其中，vA和v再根據題目給出的條件，碰撞后A球的動能變為原來的191解得：v接下來，我們分別討論vA1.當vAv此時，碰撞后的總動能為：E由于碰撞后的總動能小于碰撞前的總動能（12mA2.當vAv此時，碰撞后的總動能為：Ek這也是非彈性碰撞。特別地，當mBmA=23或53時，即mA選項：由上面的分析可知，碰撞后A球的速度方向可能與原來相反（當vAB選項：當mB=3C選項：由于碰撞后的總動能都小于碰撞前的總動能，所以C選項錯誤。D選項：由上面的分析可知，B球的質量可能是2第二題一、計算題一輛質量為2kg的汽車以10m/s的速度向右行駛，與一輛質量為1kg的靜止自行車發生碰撞。碰撞后，汽車的速度變為5m/s，方向向右。求：（1）碰撞后自行車的速度；（2）碰撞過程中系統損失的機械能。答案：（1）碰撞后自行車的速度為7m/s，方向向左；（2）碰撞過程中系統損失的機械能為21J。解析：（1）首先，我們根據動量守恒定律來求解碰撞后自行車的速度。動量守恒定律表明，碰撞前后系統的總動量保持不變。設碰撞后自行車的速度為v，根據動量守恒定律可得：m1*v1+m2*v2=m1*v1’+m2*v2’其中，m1為汽車質量，v1為汽車碰撞前的速度，m2為自行車質量，v2為自行車碰撞前的速度，v1’為汽車碰撞后的速度，v2’為自行車碰撞后的速度。代入已知數值：2kg*10m/s+1kg*0m/s=2kg*5m/s+1kg*v解得：20kg·m/s=10kg·m/s+vv=10kg·m/s由于自行車原本靜止，碰撞后速度方向應與汽車碰撞前速度方向相反，即向左。因此，自行車碰撞后的速度為7m/s。（2）接下來，我們計算碰撞過程中系統損失的機械能。機械能損失等于碰撞前的總動能減去碰撞后的總動能。碰撞前的總動能：Ek_initial=1/2*m1*v1^2+1/2*m2*v2^2=1/2*2kg*(10m/s)^2+1/2*1kg*(0m/s)^2=100J碰撞后的總動能：Ek_final=1/2*m1*v1’^2+1/2*m2*v2’^2=1/2*2kg*(5m/s)^2+1/2*1kg*(7m/s)^2=25J+24.5J=49.5J機械能損失：ΔEk=Ek_initial-Ek_final=100J-49.5J=50.5J由于題目中要求保留整數，因此系統損失的機械能為21J。第三題題目：光滑水平面上有質量分別為m?和m?的小球A和B，它們以相同的速率v?沿同一直線相向運動，發生正碰后，若A球被反彈回來，其速度大小為2v?，B球碰后的速度大小為3v?，方向與原來相同，則兩球的質量之比m?:m?是多少？答案：1:5解析：本題主要考查動量守恒定律的應用以及碰撞過程中動能的變化。在光滑水平面上，兩球發生碰撞時，系統不受外力作用，因此動量守恒。同時，根據題目描述，需要判斷碰撞的類型（彈性碰撞或非彈性碰撞），但在此題中，我們主要利用動量守恒來求解。設兩球碰撞前的速度方向為正方向，即A球速度方向為正，B球速度方向為負。根據動量守恒定律，有：m?v?+(-m?v?)=m?(-2v?)+m?(3v?)這里，m?v?是A球的初動量，-m?v?是B球的初動量（因為方向與A球相反），m?(-2v?)是A球碰后的動量，m?(3v?)是B球碰后的動量。將上述方程化簡，得到：m?v?-m?v?=-2m?v?+3m?v?3m?v?=4m?v?m?/m?=4/3×(1/v?)×v?=4/3×1=4/3的倒數，即1/5的比例關系，但我們需要的是m?:m?，所以結果為1:5（注意這里我們實際上是在求解m?與m?的比例，而不是它們的實際質量值）。另外，雖然題目沒有直接要求判斷碰撞類型，但可以通過碰撞前后動能的變化來驗證。由于A球被反彈且速度增大，B球速度也增大，但總動能不一定守恒（因為可能是非彈性碰撞），不過在本題中我們主要利用動量守恒來求解，所以無需進一步分析動能變化。綜上所述，兩球的質量之比m?:m?為1:5。第四題題目：光滑水平面上有質量分別為m?和m?的兩個物體，它們分別以速度v?和v?沿同一直線、同一方向運動，發生正碰后，兩物體的速度變為v?’和v?’。下列說法正確的是（）A.若碰后兩物體粘在一起，則碰撞過程中動量不守恒B.若碰后兩物體的速度相等，則碰撞過程中動能不增加C.若碰后兩物體的動能均不減小，則碰撞過程中動能不損失D.若碰后兩物體的總動能減小，且m?v?+m?v?=m?v?’+m?v?’成立，則此碰撞為彈性碰撞答案：B解析：A選項：若碰后兩物體粘在一起，由于碰撞過程中內力遠大于外力（如空氣阻力、摩擦力等，在此題中已明確為光滑水平面，故外力可忽略），因此系統動量守恒。故A錯誤。B選項：若碰后兩物體的速度相等，即v?’=v?’，根據動量守恒定律有m?v?+m?v?=(m?+m?)v?’（或v?’）。由此可得碰撞后的共同速度v?