2024-2025年七年級上學期期中摸底調研卷

數學學科

（總分：130分；考試時長：120分鐘）

第I卷（選擇題）

一、單選題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

23

1.下列各數：%,2023,不,0,其中有理數的個數是（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

2.絕對值不大于3的所有整數的和是（）

A.0B.—1C.1D.6

3.2021年5月15日，天問一號著陸器搭載“祝融號”火星車成功降落在火星北半球的烏托邦平

原.此時，火星與地球之間的距離超過320000000千米.數字320000000用科學記數法表示為

()

A.32x107B.3.2xl08C.3.2x107D.3.2xl09

4.下列說法正確的是（）

_3

A.言是單項式B.單項式一的系數是

-2

C.3x3y的系數、次數都是3D.-4x5是4次單項式

5.若單項式-立的系數是相，次數是〃,

在m~\-n等于()

3

57810

A.-B.—C.-D.—

3333

6.下列說法：

①正整數、負整數和零統稱為整數；

②面積為2的正方形的邊長a可以用數軸上的點表示；

③絕對值相等的兩個非零有理數的商為1,

其中正確的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

7.數線上有。、4、B、C四點，各點位置與各點所表示的數如圖所示.若數線上有一點D,。點

所表示的數為d,且|d-5|=|d-c|,則關于。點的位置，下列敘述何者正確？（）

ACOB

II]I.

-5co5

A.在A的左邊B.介于A、。之間

C.介于C、。之間D.介于。、B之間

8.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第

②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑨個圖形中五角星的個數

為（）

★

★★

★'★

★★★★★★★★★

★'★★★

圖★'

圖②

①★

圖③

BC2A128

A,1628000D.

第II卷（非選擇題）

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

9.若多項式J"4+W-3）x+2022是關于x的三次三項式，那么m的值為.

10.已知.、6互為倒數，c、d互為相反數，加是最大的負整數，貝|5湖+”&-/。22的值

m

為.

11.若2元文與_3》”/是同類項，貝|]%〃=.

12.一個數的倒數的相反數是9,這個數是.

13.若關于x的多項式3/+化-1卜-1中不含有x的一次項，則左=.

14.已知（7"-1戶網-2022=2025是關于x的一元一次方程，貝Um.

15.實數a,6在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式|a+6|-a的結果是.

a0b

16.如圖1,在一條可以折疊的數軸上有/,B,C三點，其中點/,點臺表示的數分別為-8和十

5,現以點C為折點，將數軸向右對折，點/對應的點4落在8的右邊；如圖2,再以點8為折

點，將數軸向左折疊，點4對應的點4落在8的左邊.若4,8兩點之間的距離為1,設8,C兩

圖1圖2

三、解答題(共11小題，滿分82分)

17-(l)(-2)^-(-10)xf-31\(2)(-1)202,---22+fl-0.2x|

18?先化簡，再求值：2a2b-[2ab2-2(a2b+2ab2)],其中”=-g,6=2.

19■已知M=4x2-2x-1,N=3K-2x-5.

(1)當x=-l時，求代數式4M-(2V+3N)的值;

(2)試判斷“、N的大小關系，并說明理由.

20.某同學做一道數學題，已知兩個多項式4B,其中8=2/〉一3孫+2x+5,試求N+8.這位

同學把N+3誤看成結果求出的答案為4x2y+孫-x-4.

(1)請你替這位同學求出A+B的正確答案；

⑵若/-38的值與x的取值無關，求V的值.

21.某校七年級男子籃球隊共有10名隊員，經測量他們的身高如下表(以160cm為基準，超過的

記為正數，不足的記為負數)：

球員序號①②③④⑤⑥?⑧⑨⑩

身高與基準的差

-2+1-50+3+80-3+3+5

(單位：cm)

(1)觀察以上數據可以發現，這10名隊員中，身高最高的是(填球員序號)，最矮的是

(填球員序號)；

(2)身高最高的隊員比最矮的隊員高多少？

(3)求該年級男子籃球隊隊員的平均身高.

22.設°、b都表示有理數，規定一種新運算“△”：當破6時，a\b=b2；當時，必6=2/例

如：lA2=2xl=2；3A(—2)=(—2)2=4.

01x23

CD(-3)A(-4)=_；

(2)求(2A3)△(—5)；

(3)若有理數x在數軸上對應點的位置如圖所示，求(lAx)Ax-(3Ax).

23.如圖①是一張邊長為。的正方形紙片，在它的一角剪去一個邊長為6的小正方形，然后將圖①

剩余部分(陰影部分)剪拼成如圖②的一個大長方形(陰影部分)

(1)請分別用含a、b的代數式表示圖①和圖②中陰影部分的面積：

圖①陰影部分面積為：—；

圖②陰影部分面積為：—；

⑵請探究并直接寫出a+b、a-6這三個式子之間的等量關系;

(3)利用(2)中的結論，求542.72-457.32的值.

24.定義:關于x的方程ax-6=0與方程6x-a=0(a、b均為不等于。的常數)稱互為“伴生方

程”,例如：方程2x7=0與方程x-2=0互為“伴生方程”.

(1)若關于無的方程2x-3=0與方程3x-c=0互為“伴生方程"，則c=；

(2)若關于x的方程4x+3m+l=0與方程5x-"+2=0互為“伴生方程”，求加、力的值；

(3)若關于x的方程5x-6=0與其“伴生方程”的解都是整數，求整數b的值.

25.讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續自然數的和.由于上述式子比

100

較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為這里

n-\

“Z”是求和符號.例如：1+3+5+7+9+…+99,即從1開始的100以內的連續奇數的和，可表

5010

示為￡(2"-1)；又如E+23+3?+43+53+63+7,+83+93+103可表示為.通過對以上材料的閱

n=ln=l

讀，請解答下列問題.

(1)2+4+6+8+104---F100(即從2開始的100以內的連續偶數的和)用求和符合可表示為

，它的計算結果是;

⑵計算力（/-1）=.（填寫最后的計算結果）

?=1

k]

（3）計算X與~~n=?（用含字母人的式子表示結果）

?=i?（?+1）

26.為響應國家節能減排的號召，鼓勵人們節約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制

度.收費標準如下表:

單價

居民每月用電量

（元/度）

不超過50度的部分0.5

超過50度但不超過200度的部分0.6

超過200度的部分0.8

已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標準，超出200度記為正、低于200度記為

負）：

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-50+30—26-45+36+25

根據上述數據，解答下列問題：

（1）小剛家用電量最多的是—月份，實際用電量為一度;

（2）小剛家一月份應交納電費—元；

（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應交納的電費（用含x的代數式表示）.

27.【定義】：在同一直線上的三點A、B、C,若滿足點C到另兩個點A.B的距離具有2倍關

系，則我們就稱點C是其余兩點的強點(或弱點)，具體地：

①當點C在線段N2上時，若C4=2CB,則稱點C是【48］的強點；若CB=2CA,則稱點C是

IB,的強點：

②當點C在線段N8的延長線上時，若CA=2CB,則稱點C是【42】的弱點

【例如】如圖，數軸上點A、B、C、D分別表示數-1,2,1,0,則點C是【48］的強點，又是

【4的弱點；點D是［8,的強點，又是【AC】的弱點；

【應用】I.如圖，M.N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2,點N所表示的數為4.

MN

—J_I_?——?——?——?——?_I~>

-3-2-101234

(1)LM,N】的強點表示的數為.

IN,的弱點表示的數為.

II.如圖，數軸上，點A所表示的數為-20,點B所表示的數為40.一只電子螞蟻P從點B出

發，以4個單位每秒的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t秒.

A,P<-B

----?----1---:-----?-----?

-20040

(2)①求當t為何值時？P是。，刀的弱點.

②求當t為何值時？P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的強點.

2024-2025年七年級上學期期中摸底答案

數學學科

一、選擇題

題號12345678

答案BABBCADA

二、填空題

9.-310.411.612.13.1

-9

14.-115.b16.6

三、解答題

253

17.(1)--⑵石

18.4/6+2ab2，-2

19.(1)10；(2)M>N

5

20.(1)87/〉一5盯+3x+6；(T)y=—.

21.(1)(6)；③(2)13cm(3)161cm

22.(1)16；(2)25；(3)0

23.(l)4z2-b2;(a+b)(a-b)(2)a2-b2=(a+b)(a-b)(3)85400

24.(1)2(2)冽=—2,n=6(3)b的值為5或—5

自k

25.⑴22〃，2550(2)220(3)--

0=1k+\

【詳解】⑴結合題意，2+4+6+8+10+...+100(即從2開始的100以內的連續偶數的和)用

50

求和符號可表示為Z2〃；

M=1

即：2+4+6+8+10+...+100=---——x50=2550

11I11

(3)26^-----------1-----------1-----------FH------------------

〃=1心+1)1x22x33x4.…左x(左+1)

1111111=1-占k

=1—----1------------1------------r...H-------

22334k左+1k+\

26.(1)五、236;(2)85;(3)當0<xW玉時,電費為0.5x元；當50<xW200時,電費為(0.6x—5)元;

當x>200時，電費為(0.8x—45)元

【詳解】解：(1)?.--50<-45<-26<+25<+30<+36,

二小剛家五月份用電量最多，實際用電量為：200+36=236(度)；

(2)?一月份用電量為:200-50=150(度)，

二應繳電費為0.5x50+0.6x(150-50)=85(元)；

(3)當0<xW50時，電費為0.5x元；

當50<x<200時，電費為0.5x50+(x—50)x0.6=25