第二章幾何圖形的初步認識章末整合練目

錄CONTENTS01知識結構02核心考點鞏固考點1立體圖形與平面圖形1.

[2023巴中中考]下列圖形中為圓柱的是(

B

)ABCDB2345678910111212.

中國扇文化有著深厚的文化底蘊，歷來中國有“制扇王

國”之稱.如圖，打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個

扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學原理解釋為

?.線動成面234567891011121考點2直線、射線和線段3.

如圖，下列表述不正確的是(

C

)A.

直線

AC

和直線

BC

相交于點

C

B.

點

D

在直線

AB

外C.

線段

BD

和射線

AC

都是直線

CD

的一部

分D.

直線

BD

不經(jīng)過點

A

C2345678910111214.

[2023邯鄲期中]如圖，在同一個平面內有四個點，請用直

尺和圓規(guī)按下列要求作圖(不寫作圖步驟，保留作圖痕

跡)：(1)作射線

AB

；解：(1)如圖所示，射線

AB

即為所求.234567891011121(2)作直線

AC

與直線

BD

相交于點

O

；解：(2)如圖所示，直線

AC

，

BD

即為所求.(3)在射線

AB

上作線段

AC

'，使線段

AC

'與線段

AC

相等.解：(3)如圖所示，線段

AC

'即為所求.234567891011121考點3直線和線段的基本事實5.

建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參

照線，使每一層磚在一條直線上.這一實際應用，用數(shù)學

知識解釋正確的是(

B

)BA.

兩點之間，線段最短B.

兩點確定一條直線C.

垂線段最短D.

連接兩點的線段的長度，叫作這兩點的距離2345678910111216.

如圖①，經(jīng)過平面內的兩個點可以畫一條直線；如圖②、

圖③，經(jīng)過平面內三個點中任意兩個點畫直線，一共可以

畫一條或三條直線.那么經(jīng)過平面內四個點中任意兩個點

畫直線，一共可以畫幾條直線？請畫圖說明.234567891011121解：分三種情況討論：①如圖①，當四個點在同一直線上

時，可以畫1條直線；②如圖②，當只有三個點在同一直

線上時，可以畫4條直線；③如圖③，當任意三個點都不

在同一直線上時，可以畫6條直線.綜上所述，經(jīng)過平面內四個點中的任意兩個點，可以畫1

條、4條或6條直線.

234567891011121考點4線段的有關計算7.

如圖，已知線段

AC

＝10，延長線段

CA

至點

B

，使得

AC

＝2

AB

，若點

D

在線段

AC

上，且

AD

＝2，則線段

BD

的

長是(

B

)A.5B.7C.8D.12B2345678910111218.

已知點

B

在線段

AC

上，點

D

在線段

AB

上.(1)如圖①，若

AB

＝6

cm，

BC

＝4

cm，

D

為線段

AC

的

中點，則線段

DB

的長度為

?；點撥：因為

AB

＝6

cm，

BC

＝4

cm，所以

AC

＝

AB

＋

BC

＝6＋4＝10(cm)，1

cm

234567891011121

234567891011121

所以

EC

＝

BE

＋

BC

＝2

x

＋2

x

＝4

x

(cm)，又因為

EC

＝8

cm，所以4

x

＝8，解得

x

＝2，所以

AC

＝6×2＝12(cm).234567891011121考點5角的度量和比較9.

如圖所示，將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放

置，則∠1，∠2，∠3三個角的數(shù)量關系為(

A

)A.

∠1＋∠2＋∠3＝90°B.

∠1＋∠2－∠3＝90°C.

∠1－∠2＋∠3＝90°D.

∠1＋2∠2－∠3＝90°A23456789101112110.

如圖，∠

AOB

＝90°，∠

EOF

＝60°，

OE

平分∠

AOB

，

OF

平分∠

BOC

.

(1)求∠

BOF

的度數(shù)；解：(1)因為∠

AOB

＝90°，

OE

平分

∠

AOB

，所以∠

BOE

＝45°，又因

為∠

EOF

＝60°，所以∠

BOF

＝60°－45°＝15°.234567891011121(2)求∠

AOC

的度數(shù).解：(2)因為∠

BOF

＝15°，

OF

平分∠

BOC

，所以∠

BOC

＝2×15°＝30°，所以∠

AOC

＝∠

BOC

＋∠

AOB

＝30°＋90°＝120°.234567891011121考點6旋轉11.

如圖，三角形

AOB

繞點O順時針旋轉30°得到三角形

COD

，若點

C

恰好落在

AB

上，則∠

A

的度數(shù)是(

D

)A.30°B.45°C.60°D.75°D23456789101112112.

[2023承德期中]一副三角板按圖①所示的方式拼接在一

起，其中邊

OA

，

OC

在直線

EF

上，∠

AOB

＝45°，∠

COD

＝60°，保持三角板

COD

不動，將三角板

AOB

繞著點O順時針旋轉一個角度α，如圖②，在旋轉過程中兩塊三角板都在直線

EF

的上方，當

OB

平分由

OA

，

OC

，

OD

其中任意兩邊所組成的角時，求α的值.234567891011121解：①當

OB

平分∠

AOD

時，易得

OB

在

OD

左邊.因為∠

AOB

＝45°，∠

COD

＝60°，所以∠

DOB

＝∠

AOB

＝45°，所以α＝180°－45°－45°－60°＝30°.②當

OB

平分∠

COD

時，易得

OB

在

OD

右邊.因為∠

COD

＝60°，所以∠

DOB

＝60°÷2＝30°，因為∠

AOB

＝45°，所以∠

AOD

＝45°－30°＝

15°，所以α＝180°－60°－15°＝105°.234567891011