人教版七年級上冊數學期末考試試卷2021年9月一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．的相反數是（）A． B． C． D．2．如圖，若AC=BD，則AB與CD的大小關系（）A．AB>CD B．AB<CD C．AB=CD D．不能確定3．若一個數的立方等于它的倒數，則這個數一定是（）A．0 B．1 C．-1 D．4．如圖，直線AB、CD相交于點O，且∠AOC+∠BOD=120°，則∠AOD的度數為（）A．130° B．120° C．110° D．100°5．若與可以合并成一項，則的值是（）A．-5 B．5 C．6 D．-66．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+27．已知某種商品的原出售價為204元，即使促銷降價20%仍有20%的利潤，則該商品的進貨價為（）A．136元 B．135元 C．134元 D．133元8．下列說法中，錯誤的個數為（）①幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積一定為負；②0沒有相反數；③若，則；④若，則；⑤若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．超市出售的某種品牌的大米袋上,標有質量為(50±0.4)kg的字樣,從超市中任意拿出兩袋大米,它們的質量最多相差（）A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg10．下面四個代數式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A． B．C． D．二、填空題11．隨著交通網絡的不斷完善．旅游業持續升溫，據統計，在今年“十一”期間，某風景區接待游客4.03×105人．這個用科學記數法表示的數據的原數為_____________．12．比較大小：30°15′______30.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．13．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數為_____________．14．已知關于的方程的解是，則的值是__________．15．點A、B、C是同一直線上的三個點，若AB=8cm，BC=3cm，則AC=_____cm．16．如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，……，則第n（n為正整數）個圖案由________個▲組成．三、解答題17．計算：．18．解方程：．19．已知線段AB．（1）作圖：延長線段AB到點C，使得BC＝2AB；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）當AB的長等于3cm時，求線段AC的長．20．如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝2，h＝時，求陰影部分的面積．21．若，化簡并求的值．22．我們知道：“任何無限循環小數都可以寫成分數的形式”．下面給你介紹利用一元一次方程的有關知識來解答這個問題．問題：利用一元一次方程將化成分數．解：設，方程兩邊同時乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即．解答下列問題：（1）填空：將寫成分數形式為；（2）方法歸納：由示例可知：如果循環節為1位時，設方程后兩邊同時乘以10．那么如果循環節為2位時，設方程后兩邊同時應乘以；（3）請你仿照上述方法把化成分數，要求寫出解答過程．23．如圖，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數．24．某市水果批發部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元／時．其它主要參考數據如下：運輸工具途中平均速度（千米／時）運費（元／千米）裝卸費用（元）火車100152000汽車8020900如果知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，且汽車的總支出費用（含損耗）比火車多1870元．求本市與A市之間的路程．25．閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數軸上數對應的點與原點的距離；即；這個結論可以推廣為表示在數軸上數，對應點之間的距離．絕對值的幾何意義在解題中有著廣泛的應用：例1：解方程．容易得出，在數軸上與原點距離為4的點對應的數為±4，即該方程的±4；例2：解方程．由絕對值的幾何意義可知，該方程表示求在數軸上與-1和2的距離之和為5的點對應的的值．在數軸上，-1和2的距離為3，滿足方程的對應的點在2的右邊或在-1的左邊．若對應的點在2的右邊，如圖可以看出；同理，若對應點在-1的左邊，可得．所以原方程的解是或．例3：解不等式．在數軸上找出的解，即到1的距離為3的點對應的數為-2，4，如圖，在-2的左邊或在4的右邊的值就滿足，所以的解為或．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程的解為；（2）方程的解為；（3）若，求的取值范圍．參考答案1．A【詳解】試題分析：∵|﹣2|=2，∴2的相反數是﹣2．故選A．2．C【解析】∵AC=BD，AC=AB+BC，BD=CD+CB，∴AB=CD，故選：C.3．D【解析】設這個數是x，則x3=，即x4=1，解得：x=1.故選：D.4．B【解析】∵∠AOC+∠BOD=120°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，故選B.5．C【解析】根據題意得，解得：，則mn=3×2=6.故選：C.6．D【分析】根據長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．7．A【詳解】設商品進價為x元，由題意得：204×（1-20%）-x=20%x，解得：x=136，故選A.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，只需要分析題意，找出合適的等量關系，即可利用方程解決問題.8．D【解析】①幾個不為0的有理數相乘，當負因數有奇數個時，積一定為負，故錯誤；②0的相反數是0，故錯誤；③若，則，故錯誤；④若，則，故錯誤；⑤若，則正確.故選：D.點睛：此題考查了有理數的乘法以及倒數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.9．C【分析】根據正負數的定義，分別求出某種品牌的大米袋質量最多相差多少，再比較即可.【詳解】根據題意可得：它們的質量相差最多的是標有（50±0.4）kg；其質量最多相差了（50+0.4）-（50-0.4）=0.8kg，故選C.【點睛】本題主要考查了正負數的定義，判斷（50±0.4）kg的意義是解答本題的關鍵.10．B【分析】依題意可得、、，分別可列式，列出可得答案.【詳解】解：依圖可得，陰影部分的面積可以有三種表示方式：；；.故選：B.【點睛】本題考查多項式乘以多項式及整式的加減，關鍵是熟練掌握圖形面積的求法，還有本題中利用割補法來求陰影部分的面積，這是一種在初中階段求面積常用的方法，需要熟練掌握.11．403000【解析】由科學記數法可知：4.03×105=403000，故答案為403000.12．＞【解析】【詳解】∵30.15°=30°+0.15×60′=30°9′，∴30°15′＞30°9′.故答案為＞.13．67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.14．-2【解析】∵關于的方程的解是，∴m，解得：m=-2.故答案為：-2.15．11或5【解析】解：（1）點B在點A、C之間時，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）點C在點A、B之間時，AC=AB-BC=8-3-5cm．∴AC的長度為11cm或5cm．16．（3n+1）【詳解】試題分析：觀察發現：第一個圖形有3×2﹣3+1=4個三角形；第二個圖形有3×3﹣3+1=7個三角形；第三個圖形有3×4﹣3+1=10個三角形；…第n個圖形有3（n+1）﹣3+1=3n+1個三角形；故答案為3n+1．考點：1．規律型：圖形的變化類；2．規律型．17．【解析】試題分析：去掉括號后，通分化為同分母分數，再相加減.試題解析：原式.18．x=2【解析】試題分析：方程去括號、移項合并，將x系數化為1，即可求出解.試題解析：去括號得：，移項合并同類項得：，解得：．19．（1）圖形見解析（2）9cm【解析】試題分析：（1）延長AB，截取BC＝2AB即可；（2）根據圖形可知AC=AB+BC=3+6=9cm．試題解析：（1）如圖所示：點C為所求．（2）當AB=3時，BC=2AB=23=6，∴AC=AB+BC=3+6=9cm．20．（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進而得出答案；（2）利用（1）中所求，進而將a，h的值代入求出即可．【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當時，原式22-．21．-24【解析】試題分析：本題應對代數式進行去括號，合并同類項，將代數式化為最簡式，然后把x，y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．試題解析：∵，且，，∴，，∴，，∴原式．22．（1）（2）100（3）【解析】試題分析：（1）根據閱讀材料設=x，方程兩邊都乘以10，轉化為3+x=10x，求出其解即可；（2）由示例即可得出結論；（3）設=m，方程兩邊都乘以100，轉化為45+m=100m，求出其解即可；試題解析：（1）解：設，方程兩邊同時乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即；（2）由示例知循環節為2位時，設方程后兩邊同時應乘以100．；（3）設，方程兩邊都乘以100得：，∵，∴，∴，解得：，即．23．127.5°【解析】試題分析：設∠COD=x，則∠AOD可表示為70°-x，于是∠AOB=100°+70°-x=170°-x，再根據∠AOB是∠DOC的3倍得到170°-x=3x，解得x=42.5°，然后計算3x即可．試題解析：設∠COD=x，∵∠AOC=70°，∠BOD=100°，∴∠AOD=70°?x，∴∠AOB=100°+70°?x=170°?x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴170°?x=3x，解得x=42.5°，∴∠AOB=3×42.5°=127.5°.24．500千米【詳解】試題分析：設本市與A市的路程為x千米，由等量關系“汽車的總支出費用比火車多1870元”列出方程解答.試題解析：設本市與A市的路程為x千米，依題意得：，解得：，答：本市與A市之間的路程是500千米．點睛：本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答.25．（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-6【詳解】試題分析：1）分類討論：x<-3，x≥-3，可化簡絕對值，根據解方程，可得答案；（2）分類討論：x<-1，-1≤x<2017，x≥2017，根據絕對值的意義，可化簡方程，根據解方程，可得答案；（3）表示的幾何意義分情況討論即可求解.試題解析：（1）當x<?3時，原方程等價于?x?3=5.解得x=?-8；當x??3時，原方程等價于x+3=5，解得x=2，故答案為x=2或x=-8；（2）當x<?1時，原方程等價于?x+2017?x-1=2020，解得x=?2，當?1?x<2017時，原方程等價于?