浙教版七年級上第1章有理數(shù)1.3絕對值01夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練02整合方法提升練03培優(yōu)探究拓展練目

錄CONTENTS知識過關(guān)①一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的

距離

叫作這個數(shù)的絕對值.②一個正數(shù)的絕對值是

它本身

；一個負(fù)數(shù)的絕對值是

它的相反數(shù)

；0的絕對值是

0

.③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值

相等

.距離它本身它

的相反數(shù)0相等

絕對值的概念1.

－6的絕對值是(

A

)A.6D.

－6A123456789101112131415162.

已知有理數(shù)a，b，c滿足｜a｜＞｜b｜＞｜c(diǎn)｜，這三

個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置可能是(

A

)A123456789101112131415163.

在數(shù)軸上，下列數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是(

A

)A.

－2

024B.2

004C.

－2

000D.2

023A12345678910111213141516

絕對值的性質(zhì)4.

[2023·臺州黃巖區(qū)期末]已知｜a｜＝｜－2｜，則a等于

(

D

)A.2B.

－2C.0D.

±2D123456789101112131415165.

下列說法不正確的是(

C

)A.

任意一個有理數(shù)的絕對值不一定是正數(shù)B.

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)C.

如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等D.0的絕對值是0C123456789101112131415166.

[2024·衢州模擬]用符號語言表述“負(fù)數(shù)的絕對值等于它的

相反數(shù)”正確的是(

D

)A.

｜－a｜＝aB.

｜a｜＝－aC.

｜－a｜＝a(a＜0)D.

｜a｜＝－a(a＜0)D123456789101112131415167.

一個數(shù)具有以下兩個特點(diǎn)：①它的絕對值等于3；②它是

負(fù)數(shù).這個數(shù)是

?.－3

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

與絕對值有關(guān)的計算9.

已知a＝－2，b＝1，則｜a｜＋｜－b｜的值為(

A

)A.3B.1C.0D.

－1A12345678910111213141516

12345678910111213141516

1234567891011121314151611.

[新考法·分類討論法]若a＝－5，｜a｜＝｜b｜，則b

的值等于(

D

)A.

＋5B.

－5C.0D.

±5D[易錯題]因忽略絕對值相等的兩個數(shù)有兩種情況而漏解12345678910111213141516③如果｜a｜＝｜b｜，那么a＝±b；④如果a是負(fù)數(shù)，那么a＋1是正數(shù).其中正確的個數(shù)是(

A

)A.1個B.2個C.3個D.4個A12.

[2024·遂寧期中]下列說法：①如果｜a｜＝－a，那么a為負(fù)數(shù)；②如果a2＝b2，那么a＝b；1234567891011121314151613.

若｜a－5｜＋｜b－2｜＝0，則a＋b＝

?.14.

如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè).已知點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)

為－1，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為m，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為2，且

AC＋BC＝5，則m的值為

?.7

0或2或4

12345678910111213141516【點(diǎn)撥】因為點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為2，所以點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為±2.當(dāng)點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為2時，因為點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為－1，

所以AC＝3.因為AC＋BC＝5，所以BC＝2，所以點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為0或4，即m＝0或m＝4.12345678910111213141516當(dāng)m＝0或m＝4時，點(diǎn)B都在點(diǎn)A的右側(cè)，符合題

意.當(dāng)點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為－2時，AC＝1，因為AC＋BC＝5，所以BC＝4，所以點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為2或－6，即m＝2或m＝－6.當(dāng)m＝2時，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，符合題意；當(dāng)m

＝－6時，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，不符合題意.綜上可知，m的值為0或2或4.1234567891011121314151615.

[情境題·生活應(yīng)用]某出租車司機(jī)一日從公司出發(fā)，在東

西方向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下

(規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批52－4－31012345678910111213141516若該出租車每千米耗油0.08升，那么在這個過程中共耗

油多少升？【解】｜5｜＋｜2｜＋｜－4｜＋｜－3｜＋｜10｜＝

24(km)，0.08×24＝1.92(升).答：在這個過程中共耗油1.92升.1234567891011121314151616.

[新考法·閱讀類比法]同學(xué)們都知道，｜7－(－1)｜表示7

與－1之差的絕對值，實(shí)際上也可以理解為7與－1兩數(shù)在

數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.如｜x－6｜的幾何意

義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)6的點(diǎn)之間的距離.試

探索：(1)求｜3－(－2)｜＝

；若｜x－(－2)｜＝3，則x

＝

?；(2)｜x－1｜＋｜x－(－3)｜的最小值是