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文檔簡介

3.3實數3.3.2實數的運算實數的運算實數和有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數的運算法則、運算律等，對于實數仍然成立.實數的運算順序同級運算按照從左到右的順序進行，有括號的先算括號里面的先乘方、開方再乘除最后加減填空：設a，b，c是任意實數，則（1）a+b=

（加法交換律）；（2）(a+b)+c=

（加法結合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交換律）；（6）(ab)c=

（乘法結合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）

1·a=a·1=

；（8）a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；（9）實數的減法運算規定為a-b=a+

；（10）對于每一個非零實數a，存在一個實數b，滿足

a·b=b·a=1，我們把b叫作a的＿＿＿＿＿＿；a

ab+acba+ca(-b)倒數（11）實數的除法運算（除數b≠0），規定為

a÷b=

a·

；（12）實數有一條重要性質：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿＿＿0.≠

對于實數a，b，如果a-b>0，則稱a大于b（或者b小于a），記作a>b（或b<a）；

同樣地，如果a-b<0，則稱a小于b，記作a<b.實數的大小比較實數的大小比較正實數大于一切負實數；兩個負實數，絕對值大的數反而小.從而數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.0-51-4-3-2-12345正實數負實數<每個正實數有且只有兩個平方根，它們互為相反數.0的平方根是0.在實數范圍內，負實數沒有平方根.在實數范圍內，每個實數a有且只有一個立方根.結論計算下列各式的值：解：用計算器計算：（精確到小數點后面第二位）.解按鍵：顯示：3.16227766.精確到小數點后面第二位得：3.16.不用計算器，與2比較哪個大？與3比較呢？1.計算：2.在數軸上表示數并將它們按從小到大的順序用“<”號連接.解:各數在數軸上的位置如圖所示:3.某校新建了一個面積為16

m2的傳達室，計劃用100塊正方形地板磚來鋪設地面，那么所需要的正方形地板磚的邊長是多少？解:設所需要的正方形地板磚的邊長為a

m.根據題意，得100a2＝16，即a2＝0.16.所以a＝±0.4又因為邊長不能為負，所以a＝0.4.答:所需要的正方形地板磚的邊長為0.4m.實數的運算實數和有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算

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