2022-2023學年吉林省名校調研八年級（上）第一次月考數學試卷一、選擇題(每小題2分,共12分)1．下列四個選項中，不是全等圖形的是（）A． B． C． D．2．正八邊形的每個外角的大小是（）A．45° B．60° C．75° D．135°3．在△ABC中，兩條邊長分別為2和5，若第三邊長為偶數，則第三邊的長是（）A．6 B．5 C．4 D．4或64．下列各組圖形中，BD是△ABC的高的是（）A． B． C． D．5．如圖，考古學家發現在地下A處有一座古墓，古墓上方是燃氣管道，為了不影響管道，準備在B處和C處開工挖出“V”字形通道，若∠DBA＝120°，∠ECA＝125°，則∠A的度數是（）A．55° B．60° C．65° D．75°6．如圖，在六邊形ABCDEF中，∠FAB和∠ABC的平分線交于點P，若∠C+∠D+∠E+∠F＝500°，則∠P的大小是（）A．50° B．55° C．60° D．70°二、填空題（每小題3分，共24分）7．十二邊形的內角和是度．8．如圖，手機支架采用了三角形結構，這樣設計依據的數學道理是三角形具有性．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，則∠B＝度．10．如圖，點B、D、E、C在一條直線上，若△ABD≌△ACE，BC＝12，BD＝3，則DE的長為．11．如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，若∠A＝56°，∠E＝84°，則∠DBF的大小為度．12．如圖，CM是△ABC的中線，若AC＝8，BC＝11，則△BCM與△ACM的周長的差是．13．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個直角三角形沿著BC平移到△DEF的位置，若AB＝8，DP＝3，平移的距離為6，則陰影部分的面積為．14．將一副直角三角板與正五邊形按如圖所示的方式擺放，若∠1＝41°，∠2＝51°，則∠3的大小為度．三、解答題（每小題5分，共20分）15．一個多邊形的內角和是三角形內角和的5倍，求這個多邊形的邊數．16．題目：尺規作圖：作一個角等于已知角．如圖①，已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A'O'B'＝∠AOB．作法：（1）如圖②，以點①為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于點C、D；（2）作射線O'A'，以點O'為圓心，②長為半徑畫弧，交OA'于點C'；（3）以點C′為圓心，③長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D'；（4）經過點D'畫射線O'B'，則∠A'O'B'＝∠AOB．連接CD、CD'．根據以上作法證得△C′O'D'≌△COD（④填理論依據）．根據以上作圖和求證過程完成以上填空：①，②，③，④．17．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝72°，直線MN∥BC，且分別與邊AB、AC交于點D、E，求∠AEN的度數．18．如圖①，油紙傘是中國傳統工藝品之一，起源于中國的一種紙制或布制傘，油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖②，傘圈D沿著傘柄AP滑動時，總有傘骨BD＝CD，AB＝AC，從而使得傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的∠BAC，請你說明其中的理由．四、解答題（每小題7分，共28分）19．圖①、圖②均是4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．（1）在圖①中畫△ABC的角平分線BD，標出點D；（2）在圖②中的邊BC上找到格點E，連接AE，使AE平分△ABC的面積．20．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，AE平分∠BAC，若∠B＝30°，∠ACB＝110°，求∠DAE的度數．21．如圖，點F、G分別在正五邊形ABCDE的邊BC、CD上，連接AF、BG，相交于點H，△ABF≌△BOG．（1）求∠ABC的度數；（2）求∠AHG的度數．22．如圖．在△ABC中．AD平分∠BAC交BC于點D，DE平分∠ABC交AD于點E．（1）若∠C＝60°，∠BAC＝80°，求∠ADB的度數；（2）若∠BED＝60°，求∠C的度數．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝110°．（1）求∠ABE的度數；（2）求證：DF∥BE．24．如圖，△ABC的邊AC與△CDE的邊CE在一直線上，且點C為AE的中點，AB＝CD，BC＝DE．（1）求證：△ABC≌△CDE；（2）將△ABC沿射線AC方向平移得到△A'B'C'，邊B'C'與邊CD的交點為F，連接EF，若EF將△CDE分為面積相等的兩部分，且AB＝4，則CF＝．六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖，AC是四邊形ABCD的對角線，其中AB＝CD，AD＝CB．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）求證：AB∥CD；（3）E、F分別是CA、AC延長線上的點，且AE＝AC＝CF，連接BE、ED、DF、FB，若△ABC的面積為2，則四邊形BEDF的面積為．26．[題目]如圖①，∠BAC內部有一點D，連接BD、CD，若∠A＝68°，∠ABD＝16°，∠ACD＝24°，求∠BDC的大小