第第頁北師大版九年級數學上冊《4.7相似三角形的性質》同步測試題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________【基礎達標】1.兩個相似三角形的對應邊之比為3∶4,那么它們對應高線的比為()A.3∶4 B.3∶4C.3∶2 D.2∶32.已知△ABC∽△DEF,相似比為3∶1,且△ABC的周長為18,則△DEF的周長為()A.2 B.3 C.6 D.543.已知兩個相似三角形的相似比為2∶3,則它們的面積比為()A.2∶3 B.4∶9C.3∶2 D.2∶34.如圖,△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=2,則△ADE與△ABC的相似比是()A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶25.若相似三角形對應角平分線的比為3∶2,則它們對應中線的比為.

6.已知△ABC的三邊長分別為2,6,2,△A'B'C'的兩邊長分別是1和3,如果△ABC與△A'B'C'相似,那么△A'B'C'的第三邊長應該是2.

7.兩個相似三角形的面積之比為1∶2,則相似比為2.

【能力鞏固】8.如圖,△AOB∽△COD,OA∶OC=9∶7,∠A=x°,∠C=y°,△AOB與△COD的面積分別是S1和S2,△AOB與△COD的周長分別是C1和C2,則下列等式一定成立的是()A.BO=9CDB.7x=9yC.7S1=9S2D.7C1=9C29.如圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC和△DEF的頂點都在網格線的交點上.設△ABC的面積為S1,△DEF的面積為S2,則S1S210.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,M是DE的中點,CM的延長線交邊AB于點N,那么S△DMNS11.在平面直角坐標系中,已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3),D為x軸上一點.若以D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似,這樣的D點有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個12.已知△ABC∽△A'B'C',它們的周長之差為20,面積比為4∶1,求△ABC和△A'B'C'的周長.【素養拓展】13.如圖,矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處.已知折痕與邊BC交于點O,連接AP、OP、OA.(1)求證:△OCP∽△PDA.(2)若△OCP與△PDA的周長之比為1∶2,求邊AB的長.參考答案【基礎達標】1.B2.C3.B4.B5.3∶26.27.1∶2【能力鞏固】8.D9.1210.1151112.解:∵△ABC∽△A'B'C',面積比為4∶1,∴相似比為2∶1,周長比為2∶1.∵周長比相差1,而周長之差為20,∴每份周長為20,∴△ABC的周長是2×20=40,△A'B'C'的周長是1×20=20.【素養拓展】13.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC,DC=AB,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°.由折疊可得AP=AB,PO=BO,∠PAO=∠BAO,∠APO=∠B,∴∠APO=90°,∴∠APD=90°-∠CPO=∠POC.∵∠D=∠C,∠APD=∠POC,∴△OCP∽△PDA.(2)∵△OCP與△PDA的周長之比為1∶2,∴OPPA=CPDA=12,∵AD=8,∴CP=4,CB=8.設OP=x,則OB=x,CO=8-x.在Rt△PCO中,∠