學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精課后導練基礎達標1。下列命題:①空集沒有子集;②任何集合至少有兩個子集；③空集是任何集合的真子集；④若A，則A≠.其中正確的有（)A.0個B。1個C.2個D。3個解析：只有④正確。答案:B2。集合｛0}和的關系是（）A。｛0}=B.∈{0｝C。{0｝D。0解析：空集是任何非空集合的真子集。答案:C3。設集合P=｛a,b，2},Q=｛2a，2，b2｝,且P=Q,則a、b的值分別為（）A.a=0，b=1B.a=,b=C。a=0，b=1或a=，b=D。以上均不對解析:當時,a=0,b=1；當時，a=，b=.注意元素的互異性.答案：C4.已知集合A{2，3,9｝,且A中至少有一個奇數，則這樣的集合共有（）A.2個B.4個C.5個D。6個解析：A={2,3}或｛2，9｝或{3，9｝或｛3｝或｛9}或｛2，3，9}。答案：D5。設集合M={x｜x=+，k∈Z},N=｛x|x=+,k∈Z｝,則（）A.M=NB.MNC.MND.MN解析：∵M的元素x=+=，而N的元素x=+=，∴MN。答案:C6。同時滿足(1）M{1,2,3，4,5｝，(2)若a∈M,則6-a∈M的非空集合M有()A.16個B。15個C.7個D.6個解析:1與5，2與4都成對出現在集合中,滿足題意,3在集合中滿足題意.答案:C7.（2006上海高考，文)已知集合A={—1,3,m},集合B=｛3，4｝,若BA，則實數m=_______。答案:48.若AB，AC，B={0,1，2,3},C=｛0，2，4,8}，則滿足上述條件的集合A為________。解析:∵AB且AC，∴A中最多含0、2兩個元素。故A={0}或{2｝或或｛0,2}。答案:,{0｝,{2},{0，2｝9。已知集合M=｛x|k+1≤x≤2k｝,N={x｜1≤x≤3｝，且MN。求k的取值范圍。解析：若2k<k+1，即k〈1時，M=N，符合題意.若2k≥k+1，即k≥1時，由MN，則有解得1≤k≤。由上述得k≤。1。0已知集合A=｛m，m+d，m+2d｝，集合B={m,mq，mq2}且A=B,求q的值。解析:由A、B有公共元素m,可能有①或②解①得q=1.解②得q=或q=1。檢驗：q=1舍去(不符合互異性),故q=.綜合運用11。已知M=｛x|},N=｛x|a-2x≥2a—3x｝，且MN,則a的取值范圍是（）A.a≤4B.a≤-4C。a〈-4解析：M=｛x｜-4≤x≤2}，N={x|x≥a｝.通過數軸可知a≤-4。答案:B12.對于集合M、N,定義M-N=｛x|x∈M,且xN｝,MN=(M—N)∪(N—M）。設A={1，2,3，4,5，6，7},B={4，5,6，7，8，9,10},則AB等于（)A.｛4,5，6,7}B.{1，2，3，4,5,6,7｝C。{4，5，6,7,8,9，10}D.｛1，2,3,8,9，10}答案：D13.若集合P={x｜x2+x-6=0｝，S={x|ax+1=0}，且SP.求由a的可取值組成的集合。解析:由P={-3，2｝，當a=0時,S=，有SP。當a≠0時,方程ax+1=0的解為x=,又SP,∴=—3或=2,即a=或a=。故所求集合為{0,，}。14.集合A=｛x｜-2≤x≤5｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1}，若BA,求實數m的取值范圍.解析：當2m-1<m+1,即m<2時,B=,有BA.當2m-1≥m+1,即m≥2時，由BA,有解得2≤m≤3。由上述知m≤3.15。設集合A={1，3,a},B=｛1,a2—a+1},且BA，求a的值.解析:∵BA,∴a2-a+1=3,①或a2-a+1=a。②由①解得a=-1或a=2.由②解得a=1。檢驗:a=1時，不適合?！郺=-1或a=2。拓展探究16。設I=[-1,k］(k>-1），若｛y｜y=x+1,x∈I｝=｛y|y=x2，x∈I},則k=________。解析：設A={y|y=x+1，x∈I}，B={y|y=x2，x∈I｝。當—1〈k≤0時,A=［0,k+1],B=［k2,1