九年級(jí)數(shù)學(xué)2一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）．1．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．將二次函數(shù)向上平移1個(gè)單位，平移后的拋物線的解析式是（）A． B． C． D．4．的半徑為3，點(diǎn)A到圓心O的距離為4，點(diǎn)A與的位置關(guān)系是）．A．點(diǎn)A在外 B．點(diǎn)A在內(nèi) C．點(diǎn)A在上 D．不能確定5．我市坭興陶廠10月份的坭興陶產(chǎn)量為32萬(wàn)個(gè)，因銷量較好，11月份、12月份均增大產(chǎn)量，第12月的總產(chǎn)量達(dá)到100萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠11、12月份的坭興陶產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x，則第12月產(chǎn)量可列方程為（）．A． B．C． D．6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）．A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍（）A． B． C． D．或8．如圖，點(diǎn)A、B、C在上，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．下列說法中，正確的是（）．A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．三角形有且只有一個(gè)外接圓C．圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等10．如圖，用繩子圍成周長(zhǎng)為10米的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為x米，矩形的面積為S平方米．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，S隨x的變化而變化，則S與x滿足的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．11．如圖，P為外一點(diǎn)，、分別切于A、B，切點(diǎn)E，分別交、于點(diǎn)C、D，若，則的周長(zhǎng)為（）A．5 B．7 C．8 D．1012．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“※”如下：，例如：．若，則x的值為（）A．0或0.5 B． C．0或 D．0.5二、填空題（共6小題，每題2分，共12分）13．拋物線的開口方向是________．14．若m是一元二次方程的一個(gè)根，則的值是________．15．如圖，四邊形內(nèi)接于，E為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，則________．16．若二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，則，的大小關(guān)系是________．（用“”符號(hào)連接）17．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑是________步．18．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象如圖所示．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，過點(diǎn)A作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線交于點(diǎn)，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)________．三、解答題（共8小題，共72分）．19．（8分）解下列方程、（1）； （2）．20．（8分）已知關(guān)于x的方程．（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是5，求此方程的另一個(gè)根．21．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）作，使與關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，并直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）以B為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)畫出．22．（8分）如圖，是的直徑，C是上一點(diǎn)，D在的延長(zhǎng)線上，且．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為3，，求的長(zhǎng)．23．（10分）我市一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品．這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）問：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：________；自變量x的取值范圍：________．（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．（10分）如圖，我市平陸運(yùn)河圖紙上有一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度，橋拱到水面的最大高度為20m．（1）求橋拱的半徑；（2）若有一艘寬60m，頂部截面為長(zhǎng)方形且高出水面9m的輪船要經(jīng)過這座拱橋，這艘輪船能順利通過嗎？請(qǐng)說明理由．25．（10分）如圖①，一小球從靜止沿斜坡下滑，小球離開桌面時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)（不考慮空氣阻力），用頻閃照相機(jī)觀測(cè)到小球運(yùn)動(dòng)過程中的幾個(gè)位置，并用平滑曲線連接得到小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．如圖②，以小球滾出桌面的水平方向?yàn)閤軸正方向，豎直向上方向?yàn)閥軸正方向，小球離開桌面的位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（小球的體積忽略不計(jì)），得到小球的位置坐標(biāo)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知x，y與時(shí)間t的關(guān)系如下：．已知桌面的高度為100厘米，觀測(cè)到三個(gè)時(shí)刻小球的位置坐標(biāo)如下表：t（秒）123x（厘米）102030y（厘米）（1）求v和g的值；（2）求小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡所形成的拋物線的解析式；（3）小球水平拋出的正前方有一高為20厘米的正方體紙箱（紙箱厚度忽略不計(jì)），若要使小球落入紙箱中，求紙箱左側(cè)到桌子的水平距離L的取值范圍．26．（10分）我校一數(shù)學(xué)興趣小組將兩個(gè)邊長(zhǎng)不相等的正方形和正方形按照?qǐng)D1方式擺放，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，點(diǎn)G在上．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，將正方形繞點(diǎn)C逆