2024-2025學(xué)年蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷（第一章-第二章）

考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：100分

一'單選題（共10題；共30分）

L（3分）如圖，在等腰三角形4BC中，AB=AC,BC=5,45的垂直平分線(xiàn)分別交48,AC

于點(diǎn)D,E,點(diǎn)F為5c的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線(xiàn)￡>￡上的一動(dòng)點(diǎn).若V4SC的面積為15,則VAP尸的周長(zhǎng)的

最小值為（）

2.（3分）在以下綠色食品、節(jié)能、節(jié)水、可回收四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

4.（3分）已知AD、AE分別為AABC的角平分線(xiàn)、高線(xiàn)，若ZB=4O。，zC=60°,則ZADB的度數(shù)為

C.105°D.100°

5.（3分）第29屆自貢國(guó)際恐龍燈會(huì)“輝煌新時(shí)代”主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，小華量得

圖中一邊與對(duì)角線(xiàn)的夾角NZC5=15。，算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A

B

A.9B.10C.11D.12

6.（3分）如圖，在RtV/BC中，ZC=90°,AC=3,AB=5,以點(diǎn)/為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分

別交ZC,48于點(diǎn)M,N,再分別以N為圓心，大于!"N的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在/C48的內(nèi)部

2

相交于點(diǎn)尸，畫(huà)射線(xiàn)4P與8c交于點(diǎn)。，DE1AB,垂足為瓦則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

57/s

A.ACAD=ABADB.CD=DEC.BD=-D.AD==^

23

7.（3分）如圖，在V48C中，ZC=90°,。是NC上一點(diǎn)，DELAB于點(diǎn)、E,BE=BC,連接

BD,若NC=8cm,則4D+DE等于（）

8.（3分）如圖，直線(xiàn)機(jī)是V4BC中8c邊的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)尸是直線(xiàn)機(jī)上的一動(dòng)點(diǎn).若46=5,

AC=4,BC=6,則V4PC周長(zhǎng)的最小值是（）

C.10.5D.11

9.（3分）如圖，在等邊V45C中，以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角V。。，4F_LBD分別交BD、CD于

點(diǎn)E、F,N為線(xiàn)段BG上一動(dòng)點(diǎn)，M為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，豆BN=AM,以下4個(gè)結(jié)論：①

ZCBN=3ZABD；@DF=2EF；③DF=CF+AF；④當(dāng)CN+CM的值最小時(shí),

=.正確的個(gè)數(shù)為（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

10.（3分）如圖，RNABC中,AB=AC,D為RtVABC外一點(diǎn)、,且48與CD交于E,

。廠為4BD4的平分線(xiàn).當(dāng)NZC￡>=15°時(shí)，下列結(jié)論：?ZADC=45°；②AD=AF；③

ZD+ZE=8￡>；④5C-CE=2DE.其中正確的是（）

A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空題（共8題；共24分）

11.（3分）一張長(zhǎng)方形紙片按如下圖所示方式折疊后，若Nl=50。，則N2=.

12.（3分）如圖，有一長(zhǎng)方形紙片4BCD,E為5c上一點(diǎn)，將紙片沿ZE折疊，B點(diǎn)落在長(zhǎng)方形外的

F點(diǎn).若NCBD=36。,AFPBD,則,

13.（3分）如圖，在V4BC中，AB=AC,BC=4,V4BC的面積為20,48的垂直平分線(xiàn)EE分別

交于E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn).若點(diǎn)D為8c邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EE上一動(dòng)點(diǎn)，則河的最小值

為.

c

14.（3分）已知一張三角形紙片4BC（如圖甲），其中48=ZC=10,8。=6.將紙片沿。￡折疊，使

點(diǎn)幺與點(diǎn)5重合（如圖乙）時(shí)，CE=a；再將紙片沿所折疊，使得點(diǎn)C恰好與邊上的G點(diǎn)重合，

折痕為斯（如圖丙），則VAFG的周長(zhǎng)為（用含。的式子表示）.

15.（3分）如圖，在V4BC中，ZC=90°,AD平分NBAC,交BC于點(diǎn)、D,垂直平分48,則

ZCAB的度數(shù)為.

16.（3分）一塊直角三角板的30。角的頂點(diǎn)A落在e。上，兩邊分別交e。于B、C兩點(diǎn)，若弦BC長(zhǎng)為

4,則e。的半徑為.

17.（3分）如圖，在等腰直角三角形4BC中，NA4c=90。，點(diǎn)N分別為BC,ZC上的動(dòng)點(diǎn)，

且ZN=CM,AB=41.當(dāng)ZM+5N的值最小時(shí)，CW的長(zhǎng)為.

18.（3分）已知線(xiàn)段48=10,M、N為直線(xiàn)48上任意兩點(diǎn)，將線(xiàn)段ZM、5N分別沿著點(diǎn)M和N

折疊，使得力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為8',若A'B'=2,則Z/-5N的最大值和最小值的差

為.

IIIIII

AMA'B'NB

三、解答題（共7題；共46分）

19.（5分）如圖所示，隔湖有A,B兩點(diǎn)，從與BA方向成直角的BC方向上取一個(gè)點(diǎn)C,測(cè)得CA=50

m,CB=40m,試求A,B兩點(diǎn)間的距離.

20.（5分）如圖，牧童在A處放牛，牧童家在B處，A,B處與河岸的距離AC,BD分別為500m和

300m,且C,D兩處的距離為600m,天黑前牧童從A處將牛牽到河邊去飲水，再趕回家，那么牧童最

少要走多少米？

―T-----------T—河邊

B

A

21.（6分）《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問(wèn)題：“今有池一丈，葭生其中夾，出水一尺，引葭赴岸，

適與岸齊，問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)是10尺的正方形，一根蘆葦AB

生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦

的頂部B恰好碰到岸邊的B，（如圖）.水深和蘆葦長(zhǎng)各多少尺？

22.（6分）今年的氣候變化很大，極端天氣頻繁出現(xiàn).某沿海城市氣象臺(tái)監(jiān)測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心位于正東方向

的海上.如圖所示，城市所在地為4臺(tái)風(fēng)中心。正以每小時(shí)40km的速度向北偏西60。的OB方向

移動(dòng)，經(jīng)監(jiān)測(cè)得知臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)將會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響，C%=320km.該城市是否受到這次

臺(tái)風(fēng)的影響？若不受影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；若受到這次臺(tái)風(fēng)影響，請(qǐng)求出遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間.

23.（8分）直角三角形紙片45c中，A4c8=90。，AC<BC,如圖，將紙片沿某條直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)/落在

直角邊上，記落點(diǎn)為。，設(shè)折痕與48、/C邊分別交于點(diǎn)E、F.

（1）（2分）如果zCDF=20。，那么ZAFE的度數(shù)=<

（2）（3分）如果乙4/￡=65。，求NCD9的度數(shù)；

（3）（3分）若折疊后的△CDF與均為等腰三角形，那么紙片中乙8的度數(shù)是多少？

24.（8分）將一副三角板（含有45°角的直角三角板4BC和含有30。角的直角三角板EAD）按如圖-1

擺放在直線(xiàn)跖V上，BF平分'/CBN,BG平分NDBN.

圖T圖-2

（1）（4分）求/qG的度數(shù);

（2）（4分）如圖-2,將三角板48c繞著點(diǎn)B以每秒5。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒

（0<r<27）,BH平分NDBC.

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，皿的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求出/用H的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理

由；

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，NGBH與NGBF中,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍？若存

在，求出所有滿(mǎn)足題意的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.（8分）如圖，在AABC中，NB=40。，ZC=80。.

（1）（4分）求NBAC的度數(shù)；

（2）（4分）AE平分ZBAC交BC于E,AD_LBC于D,求ZEAD的度數(shù).

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

1L【答案】800

12.【答案】63

13.【答案】10

14.【答案】16-2a

15.【答案】600

16.【答案】4

17.【答案】2—行

18.【答案】8

19.【答案】A,B兩點(diǎn)間的距離是30m.

由圖可知，三角形ABC是直角三角形.

2222

VCA=50m,CB=40m,AAB=A/G4-C5=A/50-40=30(m).

答：A,B兩點(diǎn)間的距離是30m.

20.【答案】牧童最少要走1000m.

21.【答案】解：依題意畫(huà)出圖形，如下圖，

設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB=AB，=x尺，則水深A(yù)C=(x-1)尺，

因?yàn)锽，E=10尺，所以BC=5尺，

在RtZkACB'中，52+(x-1)2=x2,

解得：x=13,

即水深12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺.

22.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC10B于點(diǎn)C,

西4"

由題得ZCOA=30°,CM=320,

AAC=160,

V160<200km,

會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響.

以A為圓心，以200米長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OB與D、G兩點(diǎn),

AAD=AG=200千米，

在Rt^ADC中，DA=200千米，AC=160千米，

由勾股定理得，CD=J