第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.6角2.角的比較和運(yùn)算目

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角的比較1.

【知識(shí)初練】用“疊合法”比較∠1與∠2的大小，正確的

是(

D

)ABCDD2345678910111213141516171【變式題】如圖，在正方形網(wǎng)格中有∠α和∠β，則∠α和∠β

的大小關(guān)系是(

A

)AA.

∠α＞∠βC.

∠α＝∠β2345678910111213141516171B.

∠α＜∠βD.

無(wú)法確定2.

[2023·鄭州月考]如圖①②所示，把一副三角尺先后放在∠

AOB

上，則∠

AOB

的度數(shù)可能是(

C

)A.60°B.50°C.40°D.30°C2345678910111213141516171

作一個(gè)角等于已知角3.

[2024年1月長(zhǎng)春期末]如圖，用直尺和圓規(guī)作∠

MPN

＝

∠

AOB

的過(guò)程中，弧③是(

D

)A.

以

P

為圓心，

OD

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧B.

以

E

為圓心，

OD

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧C.

以

E

為圓心，

EP

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧D.

以

E

為圓心，

CD

長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧D23456789101112131415161714.

[2024·福州月考]如圖，尺規(guī)作圖保留了痕跡(

OE

＝O'M，

EF

＝

DM

＝

DN

)，我們得到的∠AO'B＝72°，那么∠α

的度數(shù)為

?.36°

2345678910111213141516171

角的和差及運(yùn)算5.

[2024年1月廊坊期末]如圖，將∠

MON

按如圖所示的方式

擺放在量角器上，其中點(diǎn)

O

為量角器的中心，射線

OM

，

ON

都在整10的刻度線上，則∠

MON

＝(

C

)A.130°B.70°C.60°D.50°C23456789101112131415161716.

[2024年1月開(kāi)封期末]如圖，∠

AOC

＝∠

BOD

＝90°，

∠

BOC

＝44°，則∠

AOD

的大小為(

C

)A.146°B.144°C.136°D.134°C23456789101112131415161717.

計(jì)算：(1)20°27'＋35°54'＝

?；(2)90°－43°18'36″＝

?；(3)62°24'17″×4＝

?.56°21'

46°41'24″

249°37'8″

2345678910111213141516171

角平分線8.

下列條件能說(shuō)明

OC

是∠

AOB

平分線的是(

D

)C.

∠

AOC

＝2∠

AOB

D.

∠

AOC

＝∠

BOC

(

OC

在∠

AOB

內(nèi)部)D23456789101112131415161719.

如圖，

OD

是∠

AOB

的平分線，若∠

AOC

＝90°，

∠

AOD

＝20°，則∠

BOC

的度數(shù)是(

C

)A.60°B.40°C.50°D.30°C234567891011121314151617110.

把一個(gè)平角三等分，則兩旁?xún)蓚€(gè)角的平分線所構(gòu)成的角

的度數(shù)為

?.120°

234567891011121314151617111.

[2024·南京月考]如圖，

OD

，

OE

分別是∠

AOC

和∠

BOC

的平分線，∠

AOD

＝40°，∠

AOB

＝130°，求∠

COE

的度數(shù).2345678910111213141516171

12.

下列說(shuō)法正確的是(

B

)A.

一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是銳角B.

一個(gè)鈍角與一個(gè)直角的差一定是銳角C.

一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是直角D.

一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是鈍角B234567891011121314151617113.100°－46°18'42″

31°38'54″＋27°40'32″.(填

“＞”“＜”或“＝”)＜

234567891011121314151617114.

【創(chuàng)新題新考法】將一張紙按如圖所示的方式折疊后壓

平，點(diǎn)

E

在線段

AB

上，點(diǎn)

F

在線段

BC

上，點(diǎn)

G

在線段

CD

上，

EF

，

GF

為兩條折痕，若∠1＝57°30'，∠2＝

20°，則∠3的度數(shù)為

(用度表示).22.5°

234567891011121314151617115.

[2023·上海月考]如圖，已知∠α和∠β，利用尺規(guī)作

∠

AOB

，使∠

AOB

＝2(∠α－∠β).2345678910111213141516171解：如圖，∠

AOB

即為所求作的角.16.

[2023·許昌月考]如圖，∠

AOB

是平角，

OM

，

ON

分別

是∠

AOC

，∠

BOD

的平分線.(1)當(dāng)∠

MON

＝140°時(shí)，求∠

COD

的度數(shù)；2345678910111213141516171解：(1)因?yàn)?/p>

OM

，

ON

分別是∠

AOC

，∠

BOD

的平分線，

所以∠

AOC

＝2∠

AOM

，∠

BOD

＝2∠

BON

.

因?yàn)椤?/p>

AOM

＋∠

BON

＝180°－∠

MON

＝40°，2345678910111213141516171所以∠

AOC

＋∠

BOD

＝2∠

AOM

＋2∠

BON

＝2(∠

AOM

＋∠

BON

)＝80°，所以∠

COD

＝180°－(∠

AOC

＋∠

BOD

)＝100°.(2)當(dāng)∠

COD

＝

x

°時(shí)，求∠

MON

的度數(shù).234567891011121314151617116.

[2023·許昌月考]如圖，∠

AOB

是平角，

OM

，

ON

分別

是∠

AOC

，∠

BOD

的平分線.

2345678910111213141516171

17.

[推理能力]已知

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分∠

BOC

.

(1)如圖①，當(dāng)∠

AOB

＝90°，∠

BOC

＝60°時(shí)，

∠

MON

的度數(shù)是

?.45°

2345678910111213141516171(2)如圖②，當(dāng)∠

AOB

＝α，∠

BOC

＝60°時(shí)，直接寫(xiě)出

∠

MON

與α的數(shù)量關(guān)系.234567891011121314151617117.

[推理能力]已知

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分∠

BOC

.

(3)如