第2章整式及其加減階段綜合訓(xùn)練【范圍：2.4】一、選擇題1.

[2024·商丘月考]下列各式中，與

x2

y

是同類項的是

(

C

)A.

xy2B.2

xy

C.

－

x2

y

D.3

x2

y2C234567891011121314151612.

[2023·樂山中考]計算：2

a

－

a

＝(

A

)A.

a

B.

－

a

C.3

a

D.1A234567891011121314151613.

[2024·南通月考]－(

a

－

b

＋

c

)變形后的結(jié)果是(

B

)A.

－

a

＋

b

＋

c

B.

－

a

＋

b

－

c

C.

－

a

－

b

＋

c

D.

－

a

－

b

－

c

B234567891011121314151614.

設(shè)

A

＝3

x2－3

x

－1，

B

＝

x2－3

x

－2，若

x

取任意有理

數(shù)，則

A

－

B

的值(

A

)A.

大于0B.

等于0C.

小于0D.

無法確定A23456789101112131415161點撥：因為

A

＝3

x2－3

x

－1，

B

＝

x2－3

x

－2，所以

A

－

B

＝3

x2－3

x

－1－(

x2－3

x

－2)＝3

x2－3

x

－1－

x2＋3

x

＋2＝2

x2＋1，因為

x2≥0，所以2

x2＋1＞0，若

x

取任意

有理數(shù)，則

A

－

B

的值大于0.234567891011121314151615.

[2023·鄭州期末]一個長方形的周長為14

m

＋6

n

，其中一

邊的長為3

m

＋2

n

，則其鄰邊的長為(

A

)A.4

m

＋

n

B.7

m

＋3

n

C.11

m

＋4

n

D.8

m

＋2

n

A234567891011121314151616.

［2024·許昌禹州月考］已知

a2－3

a

－4＝0，則代數(shù)式11

－2

a2－6

a

的值為(

B

)A.

－3B.3C.5D.711－2(

a2+3

a

)＝11－2×4＝3B23456789101112131415161a2+3

a

＝4二、填空題7.

寫出－2

x3

y

的一個同類項：

(只需

寫出1個即可).(答案不唯一)3

x3

y

234567891011121314151618.

添括號：

x2－

xy

＋

y2＝

x2－(

).xy

－

y2

234567891011121314151619.

[2023·長春期末]若單項式5

axb2與－0.2

a3

by

是同類項，則

x

＋

y

的值為

?.

5

23456789101112131415161x

＝3，

y

＝210.

[2024·無錫月考]甲、乙、丙三名同學(xué)在課間玩卡牌互動

游戲：首先三名同學(xué)手上有著相同數(shù)量的卡牌(每名同學(xué)

手中的卡牌數(shù)量足夠多)，然后依次完成以下三個步驟：第一步，甲同學(xué)拿出三張卡牌給乙同學(xué)；第二步，丙同學(xué)拿出五張卡牌給乙同學(xué)；第三步，甲同學(xué)手中此時有多少張卡牌，乙同學(xué)就拿出

多少張卡牌給甲同學(xué).23456789101112131415161則最終乙同學(xué)手中剩余的卡牌的張數(shù)為

?.11

點撥：設(shè)開始時三名同學(xué)手上都有

x

張卡牌，由題意，

得最終乙同學(xué)手中剩余的卡牌的張數(shù)為(

x

＋3＋5)－(

x

－3)＝

x

＋8－

x

＋3＝11.23456789101112131415161三、解答題11.

計算：(1)

m2

n

－2

m2

n

＋3

m2

n

；解：

m2

n

－2

m2

n

＋3

m2

n

＝2

m2

n

.(2)3

a

－(2

b

－

a

)＋

b

；解：3

a

－(2

b

－

a

)＋

b

＝3

a

－2

b

＋

a

＋

b

＝4

a

－

b

.23456789101112131415161(3)－3(

x2－

xy

)＋4(

x2＋

xy

－6)；解：－3(

x2－

xy

)＋4(

x2＋

xy

－6)＝－3

x2＋3

xy

＋4

x2

＋4

xy

－24＝

x2＋7

xy

－24.(4)7

x2

y

－[－2(－2

x2

y

＋

xy2－3)＋3

x2

y

]＋2.解：7

x2

y

－[－2(－2

x2

y

＋

xy2－3)＋3

x2

y

]＋2＝7

x2

y

－(4

x2

y

－2

xy2＋6＋3

x2

y

)＋2＝7

x2

y

－4

x2

y

＋2

xy2

－6－3

x2

y

＋2＝2

xy2－4.23456789101112131415161

(2)求(1)中同類項的和.

2345678910111213141516113.

把多項式

x4

y

－4

xy3＋2

x2－

xy

－1按下列要求添括號：(1)把四次項相結(jié)合，放在前面是“＋”號的括號里；解：(1)

x4

y

－4

xy3＋2

x2－

xy

－1

＝

x4

y

＋(－4

xy3)＋2

x2－

xy

－1.(2)把二次項相結(jié)合，放在前面是“－”號的括號里.解：(2)

x4

y

－4

xy3＋2

x2－

xy

－1

＝

x4

y

－4

xy3－(－2

x2＋

xy

)－1.23456789101112131415161

23456789101112131415161

15.

若一個四位數(shù)，其千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相等，

百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相等，試說明這個四位數(shù)

是101的倍數(shù).解：設(shè)千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字為

a

，百位上的數(shù)

字與個位上的數(shù)字為

b

，則這個四位數(shù)為1

000

a

＋100

b

＋10

a

＋

b

＝1

010

a

＋101

b

＝101(10

a

＋

b

).易知10

a

＋

b

是正整數(shù)，所以這個四位數(shù)是101的倍數(shù).2345678910111213141516116.

[2023·邵陽期末]如圖，正方形

ABCD

和正方形

ECGF

的

邊長分別為

a

和6，點

C

，

D

，

E

在一條直線上，點

B

，

C

，

G

在一條直線上，陰影部分的面積記為

S陰影.(1)試用含

a

的代數(shù)式表示

S陰影.23456789101112131415161

(2)當(dāng)

a

＝12時，比較

S陰影與三角形

BGF

面積的大小；當(dāng)

a

＝15時，結(jié)論是否改變？為什么？234