2023-2024學年河北省石家莊七年級上期中數學試卷

一、選擇題。（本題共16個小題，1-10題，每題3分：H-16題，每題2分，共42分，在每個小題的四個

選項中只有一項是符合題目要求的）

1.（3分）-0.5的倒數是（）

_1

A.-2B.-5C.0.5D.

-2

2.（3分）數軸上到表示-2的點的距離為3的點表示的數為（)

A.1B.-5C.5或-1D.1或-5

3.（3分）如果數軸上表示2和-4的兩點分別是點4和點5,那么點4和點3之間的距離是（

A.-2B.2C.-6

4.（3分）若〃?、〃滿足|%+3|+（?+2）2=0,則他〃的值為（

A.-1B.1C.6-6

5.（3分）下列立體圖形中是圓柱的是（

A.

6.（3分）值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很

快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（）

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點的距離最短D.以上說法都不對

7.（3分）下列運算正確的是（）

54_

A.-7-2X5=-9X5=-45B.3+/X耳=3+1=3

11

C.-（-2）3=6D.124-(---)=-72

8.（3分）下列說法正確的是（）

A.射線比直線短

B.兩點確定一條直線

C.經過三點只能作一條直線

D.兩點間的長度叫兩點間的距離

9.（3分）如圖，能用/I、NABC、三種方法表示同一個角的是（）

第1頁（共17頁）

E

10.（3分）如果/a=60°,則Na的補角等于（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

11.（2分）有個填寫運算符號的游戲：在“2口6-9”中的“□”內，填入+,-，X,小中的某一個，然

后計算結果，可使計算結果最小的符號為（）

A.+B.C.XD.4-

12.（2分）下列說法正確的是（）

A.同號兩數相乘，取原來的符號

B.一個數與-1相乘，積為該數的相反數

C.一個數與0相乘仍得這個數

D.兩個數相乘，積大于任何一個乘數

13.（2分）如圖，在數軸上，若點8表示一個負數，則原點可以是（）

_|------1----------1------1------------

EDCBA

A.點EB.點。C.點CD.點/

14.（2分）如圖，已知用尺規作/尸使/FCE=N4OB,作圖痕跡中弧/G是（）

C.以點E為圓心，DM為半徑的弧

D.以點C為圓心，■為半徑的弧

第2頁（共17頁）

15.（2分）如圖，將三角形N3C繞點/逆時針旋轉85°得到三角形/夕C,若/C'AB'=60°,則

ZCAB'=()

B

16.（2分）如圖，圓的周長為4個單位長度.在該圓的4等分點處分別標上數字0、1、2、3,先讓圓周

上表示數字0的點與數軸上表示數-1的點重合，再將數軸按逆時針方向環繞在該圓上，則數軸上表示

數-2022的點與圓周上表示數字（）的點重合.

A.0B.1C.2D.3

二、填空題。（本題共計3小題，17、18題各3分，19題4分，共計10分）

17.（3分）數軸上與原點的距離不大于5的表示整數的點有個.

18.（3分）己知a與6互為相反數，c與4互為倒數，x的絕對值等于2,則a+b-cdx的值為

19.（4分）如圖所示是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81,則第一次輸出的結果為

則第2023次輸出的結果為.

三、解答題。

20.（16分）計算下列各式

（1）-20+（-14）-（-18）-13；

3s71

（2）（-4-3+彩）+荒

（3）2X（-3）3-4X（-3）+15；

1

（4）-2，-（1—0.5）x[3—（—3）2].

21.（8分）一只小蟲從某點尸出發，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行

的路程記為負數，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

第3頁（共17頁）

（1）通過計算說明小蟲是否回到起點P

（2）如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.

22.（6分）如圖，C是線段48上一點，〃?是/C的中點，N是8c的中點.

（1）若/M=l,BC=4,求aW的長度.

（2）若/8=6,求的長度.

A~M~~CN%

23.（6分）請先閱讀下列內容，然后解答問題：

為

因111

9x10-9-10

所

以

111111，

1

---+---+---++-

223349

10

1

-1-

10

9

-

10

⑴猜想并寫出：E=-----------------------；（〃正整數）

1111

(2)直接寫出下面式子計算結果：=7+。+。+…+二=

1X22X33X4ZUlyXZUZU

111111

（3）探究并計算:---+~-+--++

3x1--5x37x59x7+2017x2015*2019x2017

24.（9分）（1）如圖.在一條不完整的數軸上一動點/向左移動4個單位長度到達點3,再向右移動7個

單位長度到達點C.

①若點A表示的數為0,求點B表示的數是，點。表示的數是；

②如果點/、C表示的數互為相反數，求點8表示的數是.

（2）如圖1.在一塊長方形區域中布置了圖中陰影部分所示的展區，其中的展臺有三種不同的形狀,

其規格如圖2所示.

半徑W

圖1圖2

第4頁（共17頁）

①該長方形區域的長可以用式子表示為;

②根據圖中信息，用等式表示0,6,c滿足的關系為.

I二.______>

BA(0)C

25.(10分)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起.

(1)若NDCE=45°,則N/C2的度數為；

(2)若//CB=140°,求乙DCE的度數；

(3)猜想N/CB與NDCE之間存在什么數量關系？并說明理由：

26.(13分)如圖，點C,3在數軸上表示的數分別是-3,1,5,動點尸，0同時出發，動點P從點N

出發，以每秒4個單位長度的速度沿勻速運動，回到點/停止運動；動點0從點C出發，以

每秒1個單位長度的速度沿CT向終點B勻速運動.設點P的運動時間為ts.

(1)當點尸到達點2時，點0表示的數為；

(2)當f=l時，求點尸，。之間的距離；

(3)當點尸在上運動時，用含/的代數式表示點P,。之間的距離；

(4)當點P,0到點C的距離相等時，直接寫出/的值.

-315

--------------!------------1——?

ACB

第5頁(共17頁)

2023-2024學年河北省石家莊七年級上期中數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題。（本題共16個小題，1-10題，每題3分：11-16題，每題2分，共42分，在每個小題的四個

選項中只有一項是符合題目要求的）

1.（3分）-0.5的倒數是（）

1

A.-2B.-5C.0.5D.

,1

解：-0.5=—2

-0.5的倒數為-2.

故選：A.

2.（3分）數軸上到表示-2的點的距離為3的點表示的數為（）

A.1B.-5C.5或一1D.1或-5

解：-2+3=1,

-2-3=-5,

故選：D.

3.（3分）如果數軸上表示2和-4的兩點分別是點/和點5,那么點4和點3之間的距離是（）

A.-2B.2C.-6D.6.

解：根據較大的數減去較小的數得：2-(-4)=6,

故選：D.

4.(3分)若冽、〃滿足恤+3|+(〃+2)2=0,則冽〃的值為(

A.-1B.1C.6D.-6

解：V|m+3|+(〃+2)2=0,

???冽+3=0,〃+2=0,

解得，m=-3,n=-2,

mn=-3X(-2)=6,

故選：C.

5.（3分）下列立體圖形中是圓柱的是（）

3

第6頁（共17頁）

解：由圓柱的特征判定。為圓柱.

故選：D.

6.（3分）值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很

快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（）

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.兩點的距離最短D.以上說法都不對

解：把每一列最前和最后的課桌看作兩個點，

這樣做的道理是：兩點確定一條直線.

故選：B.

7.（3分）下列運算正確的是（）

54

A.-7-2X5=-9X5=-45B.3+]x1=3+1=3

a11

C.-（-2）3=6D.124-（---）=-72

32

解：/、-7-2X5=-7-10=-17,故選項錯誤；

B、x&=3x*x*=翁故選項錯誤；

C、-（-2）3=8,故選項錯誤；

D、124-（---）=124-（一卷）=-72,故選項正確.

故選：D.

8.（3分）下列說法正確的是（）

A.射線比直線短

B.兩點確定一條直線

C.經過三點只能作一條直線

D.兩點間的長度叫兩點間的距離

解：/、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；

5、兩點確定一條直線，是公理，正確；

C、經過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；

。、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；

故選：B.

9.（3分）如圖，能用/I、/ABC、三種方法表示同一個角的是（）

第7頁（共17頁）

E

解：/、Zk/ABC、三種方法表示的是同一個角，故此選項正確；

B、/I、/ABC、N2三種方法表示的不一定是同一個角，故此選項錯誤；

C、Nl、/ABC、三種方法表示的不一定是同一個角，故此選項錯誤；

。、/1、ZABC,N8三種方法表示的不一定是同一個角，故此選項錯誤；

故選：A.

10.（3分）如果/a=60°,則Na的補角等于（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

解：VZa=60°,

的補角=180°-60°=120°,

故選：C.

11.（2分）有個填寫運算符號的游戲：在“2口6-9”中的“口”內，填入+,X,個中的某一個，然

后計算結果，可使計算結果最小的符號為（）

A.+B.C.XD.4-

解：2+6-9=8-9=-1；

2-6-9=-4-9=-13；

2X6-9=12-9=3；

1

24-6-9=-芍

1

V-13<-0V-1V3,

...使計算結果最小的符號為“-

故選：B.

12.（2分）下列說法正確的是（）

A.同號兩數相乘，取原來的符號

第8頁（共17頁）

B.一個數與-1相乘，積為該數的相反數

C.一個數與0相乘仍得這個數

D.兩個數相乘，積大于任何一個乘數

解：/、應為同號兩數相乘，積為正，故本選項錯誤；

3、一個數與-1相乘，積為該數的相反數正確，故本選項正確；

C、應為一個數與0相乘等于0,故本選項錯誤；

。、兩個數相乘，積大于任何一個乘數錯誤，故本選項錯誤.

故選：B.

13.（2分）如圖，在數軸上，若點8表示一個負數，則原點可以是（）

_|---1----1----1----

EDCBA

A.點、EB.點。C.點CD.點/

解：?.?點3表示一個負數，

原點可以是點力,

故選：D.

14.（2分）如圖，已知用尺規作NFCE,使/FCE=/AOB,作圖痕跡中弧FG是（）

C.以點E為圓心，DW?為半徑的弧

D.以點。為圓心，ZW為半徑的弧

解：由作圖可知，弧歹G是以點￡為圓心，。河為半徑的弧.

故選：C.

15.（2分）如圖，將三角形繞點/逆時針旋轉85°得到三角形/夕C,若"AB'=60°,則

/CAB'=（）

第9頁（共17頁）

,B

B'、

A.60°B.85°C.25°D.15°

解：?.,將△/BC繞點/逆時針旋轉85°得到△/夕C,

：.ZCNC=85°,

'：ZC'AB'=60°,

：.ZCAB'=ZCAC-ZCAB'=85°-60°=25°.

故選：C.

16.（2分）如圖，圓的周長為4個單位長度.在該圓的4等分點處分別標上數字0、1、2、3,先讓圓周

上表示數字0的點與數軸上表示數-1的點重合，再將數軸按逆時針方向環繞在該圓上，則數軸上表示

數-2022的點與圓周上表示數字（）的點重合.

A.0B.1C.2D.3

解：由題意可得，表示數7的點與0重合，表示數-2的點與3重合，表示數-3的點與2重合，表

示數-4的點與1重合，表示數-5的點與0重合，......

這樣四個數為一個循環，

720224-4=505........2,

-2022對應的是數為3,

故選：D.

二、填空題。（本題共計3小題，17、18題各3分，19題4分，共計10分）

17.（3分）數軸上與原點的距離不大于5的表示整數的點有11個.

解：到原點的距離不大于5的整數：0,±1,±2,±3,±4,±5共11個.

故答案為：11.

18.（3分）已知°與b互為相反數，c與“互為倒數，x的絕對值等于2,則a+6-cdx的值為+2.

解：與6互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值等于2,

a+b=0,cd=l,x=+2,

(1)x—2時,

第10頁（共17頁）

a+b-cdx=:O-2=-2.

(2)x=-2時，

Q+6-cdx~~O~(-2)=2.

a+b-cdx的值為±2.

故答案為：土2.

19.(4分)如圖所示是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81,則第一次輸出的結果為27

則第2023次輸出的結果為3.

解：若開始輸入的x值為81,

1

???第1次：-X81=27,

1

第2次：-X27=9,

1

第3次：-X9=3,

1

第4次：^'3=1，

第5次：1+2=3,

1

第6次：石'3=1，

???，

，從第3次開始，奇數次運算輸出的結果是3,偶數次運算輸出的結果是1,

V2023是奇數，

...第2023次輸出的結果為3,

故答案為:27,3.

三、解答題。

20.(16分)計算下列各式

(1)-20+(-14)-(-18)-13；

⑵(-瀉+與)+嘉

(3)2X(-3)3-4X(-3)+15；

1

(4)—2^—(1—0.5)x[3—(-3)2].

第11頁(共T7頁)

解：(1)-20+(-14)-(-18)-13

=-20-14+18-13

=-(20+14+13)+18

=-47+18

=-29；

(2)(一瀉+5)+親

357

=(-4-9+12^*36

357

=-yX36-§x36+^x36

4yiz

=-27-20+21

=-26；

(3)2X(-3)3-4X(-3)+15

=2X(-27)-4X(-3)+15

=-54+12+15

=-27；

(4)-23-(1-0.5)Tx[3—(—3)2]

11

=-8-^^x(3-9)

1、

=-8—x3x(—6)

=-8+9

=1.

21.(8分)一只小蟲從某點尸出發，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行

的路程記為負數，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.

解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10),

=5-3+10-8-6+12-10,

=0,

...小蟲能回到起點P；

(2)(5+3+10+8+6+12+10)+0.5,

第12頁（共17頁）

=544-0.5,

=108(秒).

答：小蟲共爬行了108秒.

22.(6分)如圖，C是線段48上一點，M是ZC的中點，N是的中點.

(1)若4W=1,BC=4,求九W的長度.

(2)若/2=6,求的長度.

A~~~CN%

解：(1)是8C的中點，M是NC的中點，AM=\,BC=4

:.CN=2,AM^CM^X

：.MN=MC+CN=3；

(2)是/C的中點，N是3c的中點，AB=6,

1

???NM=MC+CN=^AB=3.

23.(6分)請先閱讀下列內容，然后解答問題：

11111111111

因為：---=1——,-------=———,-------=———，…,--------=———

1x222x3233x4349x10910

“?1111

"*1x22x33x49x10

_11_11_11_J_

=1-2+2-3+3-4+，，，+9-T0

11

（1）猜想并寫出:,；（〃正整數）

n-(n+l)-nn+1—

（2）直接寫出下面式子計算結果:~-~+7~~-7+…+

2x33x42019x2020—2020一

11

（3）探究并計算：M+E+H后+—+2017X2015+2019X2077.

解：（1）觀察閱讀過程可知：

11

一f

n-(n+l)nn+1

11111

原式=豆+一彳+…+

(2)1-5ZZ5-D35420192020

第13頁（共T7頁）

=1-2^0

2019

2020;

2019

故答案為：—;

1111

（3）原式=布+&+石忑+,一+2019x2017

1~1,11,11.11

X(1-+-+-+---+

23355720172019

1一1、

2義(1-2019)

——1x_2_0__1_8_

-22019

1009

2019,

24.（9分）（1）如圖.在一條不完整的數軸上一動點/向左移動4個單位長度到達點5,再向右移動7個

單位長度到達點C.

①若點/表示的數為0,求點3表示的數是-4,點C表示的數是3；

②如果點/、C表示的數互為相反數，求點8表示的數是-5.5

（2）如圖1.在一塊長方形區域中布置了圖中陰影部分所示的展區，其中的展臺有三種不同的形狀,

b

半徑W

圖1

①該長方形區域的長可以用式子表示為

②根據圖中信息，用等式表示a,b,c滿足的關系為a-b+c=2

BA(0)C

解：（1）①點8表示的數是0-4=-4,點C表示的數為：-4+7=3；

故答案為：-4,3；

②設/表示的數為x,則：C表示的數為x-4+7=x+3,

.*.x+x+3=0,

第14頁（共17頁）

??x=-1.5,

???點4表示的數為-1.5,

???點B表示的數為-1.5-4=-5.5；

故答案為：-5.5；

(2)①)由圖可知：長方形的長為：6+c+b-c+b+a=a+3b；

故答案為：a+3b；

②由圖可知，長方形的寬可表示為：Q+6+C或2b+2,

a+b+c—26+2,

a-6+c=2；

故答案為：a-b+c—2.

25.(10分)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起.

(1)若NDCE=45°,則N/C2的度數為135。；

(2)若N/C8=140。，求乙DC￡的度數；

(3)猜想N/C8與NDCE之間存在什么數量關系？并說明理由：

解：(1)依題意得：/ACD=NBCE=90°,

,：ZDCE=45

：.ZACE=ZACD-ZDCE=90°-45°=45

；.NACE=/ACE+/BCE=45°+90°=135°,

故答案為：135°；

(2)VZACD=ZBCE=90°,//C2=140°,

/.ZACE=ZACB-ZBCE=140°-90°=50°,

AZDCE=ZACD-ZACE=90°-50°=40°；

(3)猜想：ZACB+ZDCE=180°