PAGECDIO大學物理期中試卷第2頁共6頁大學（試卷編號：）20學年第二學期期中考試CDIO大學物理試卷標答姓名：學號：班級：成績：（本試卷共5頁，請先查看試卷有無缺頁，然后答題。考試時間90分鐘）一、填充題（每空2分，共40分）1.一質量為的質點在平面上運動，其運動規律滿足

(SI)，式中、、是正值常量，且．則質點運動的軌跡方程為________________。（）2.一質點沿半徑的圓周運動，其角位移可用下式表示(SI)，當恰為大小的一半時，______________．（）3.一質點沿軸運動，其加速度為(SI)，已知時，質點位于處，初速度．則其速度隨時間的關系式為______________，位置隨時間的關系式為________________。()4．一質點在平面內運動,其，；、為大于零的常數，則該質點作_____________________運動。（勻加速圓周運動）5.已知兩同方向同頻率的簡諧運動。運動方程分別為：，，式中的單位為的單位為。則合振動方程為_____。6.質量為的物體，以振幅作簡諧振動，其最大加速度為。則振動的周期為___________，當________時物體動能和勢能相等。()7.波源在原點處做振幅簡諧振動，周期為，若該振動以的速度水平向左傳播，設時，波源處的質點經平衡位置向正方向運動，則可知波動方程為__________________；距波源處質點的振動方程為_____________________________；距波源分別為和的兩質點間的相位差為__________。(,,)8.一質點受力的作用，式中以m計，以N計，則質點從m沿X軸運動到m時，該力對質點所作功。9．花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為，角速度為；然后將兩臂合攏，使其轉動慣量變為時，角速度變為。10.在光滑水平面上有一靜止的直桿，其質量為，長，可繞通過其中點并與之垂直的軸轉動，如下左圖。一質量為的子彈，以的速率射入桿端（入射速度的方向與桿及軸正交）。則子彈隨桿一起轉動的角速度為____________________。11.一質量為的質點沿軸正向運動，假設該質點通過坐標為的位置時速度的大小為(為正值常量)，則此時作用于該質點上的力=_______________，該質點從點出發運動到處所經歷的時間為___________________．()12．根據質點系的動量定理、動能定理和角動量定理可知：內力對系統的__________________改變無貢獻，而對系統的____________改變有貢獻。（動量和角動量、動能）13.如圖所示，一輕繩繞于半徑的飛輪邊緣，并施以的拉力，若不計軸的摩擦，飛輪的角加速度等于，此飛輪的轉動慣量為_________________；若撤去拉力，改用一質量為的物體掛在繩子末端，則此時飛輪獲得的角加速度等于______________。

二、計算題（每題10分，共60分）1.對于在平面內，以原點為圓心作勻速圓周運動的質點，從OX軸正方向開始以角速度逆時針旋轉，如圖所示：(1)試用半徑、角速度和單位矢量表示其時刻的位置矢量．(2)求質點的速度與加速度的矢量表示式；(3)試證加速度指向圓心。

(1)

2分(2)

3分

3分

(3)

這說明與方向相反，即指向圓心.

2分2.質量分別為和、半徑分別為和的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉動，對轉軸的轉動慣量為，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質量為的重物，如圖所示．求盤的角加速度的大小．

2分

2分

2分

1分

1分解上述5個聯立方程，得：

2分

3．一質量為的彈丸，射中如圖所示擺錘后沿入射方向穿出，速率由減少到。已知擺錘的質量為。（1）擺錘由長為的輕質擺繩連接（擺線伸長可以忽略）；（2）擺錘由長為的輕質細桿連接；（3）擺錘由長為、質量為的擺桿連接。若要使擺錘能在豎直平面內完成一個完全的圓周運動，求擺錘在最高點的臨界速度和彈丸的入射初速度的最小值。（請分別列出上述三種情況中解題所必需的方程組即可）解：（1）碰撞過程動量守恒，擺動過程機械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→

（2）碰撞過程動量守恒，擺動過程機械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→（3）碰撞過程角動量守恒，擺動過程機械能守恒（1分）→（1分）→（2分）→注意：此題中沒有說明為完全彈性碰撞，所以碰撞過程本身未必滿足機械能守恒；只是在碰撞之后，擺錘獨自從最低點擺動到最高點過程中只有重力做功，機械能守恒。4.兩質點作同頻率同振幅的簡諧振動，已知第一個質點的運動方程為。并且當第一個質點處于平衡位置且向負方向振動時，第二個質點恰好處在負的最大位移處。（1）試用旋轉矢量圖表示它們的位置，并求出兩者之間的相位差；（2）寫出第二個質點的運動方程。解：圖略。6分2分2分5.如圖所示，兩相干波源分別在、兩點，它們發出振幅為A、頻率為，波長為兩列相干波。設初相相同