沈北新區2020-2021學年度上學期期中測試七年級數學試卷（考試時間90分鐘，試卷滿分100分）一、選擇題1.如圖所示是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，則從正面看到的圖形是（）A. B. C. D.2.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是A.正方體 B.三棱錐 C.四棱錐 D.圓柱3.用一個平面去截一個圓錐，截面圖形不可能是（）A. B. C. D.4.在這四個數中，最大的數是（）A. B.0 C.1 D.5.下列各式計算正確的是（）A. B.C. D.6.如果與是同類項，那么的值是（）A.5 B.6 C.7 D.87.當x=﹣1時，代數式3x+1的值是（）A.﹣1 B.﹣2 C.4 D.﹣48.若一個棱柱有7個面，則它是（）A.七棱柱 B.六棱柱 C.五棱柱 D.四棱柱9.下列結論正確是（）A.任何數都不等于它的相反數B.符號相反的數互為相反數C.表示互為相反數的兩個數的點到原點的距離相等D.若、互為相反數，則它們一定異號10.如圖是長方形窗戶上的裝飾物，它是由半徑為的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是（）A. B. C. D.二、填空題11.我國將在2020年發射火星探測器，開展火景全球性利綜合性探測．已知地球與火星的最近距離約為5500萬千米，將數據“5500萬”用科學記數法可表示為______．12.化簡：﹣[﹣（2a﹣b）]=_____．13.七年級進行數學考試，一班有個學生，平均成績為分；二班有個學生，平均成績為分．則兩班的平均成績為______．14.若單項式與是同類項，則的值為______．15.多項式不含項，則的值是______．16.按一定規律排列的一列數：1，4，9，16，…，則第個數為______．三、解答題17.計算（1）；（2）；（3）；（4）．18.計算（1）；（2）；（3）；（4）．19.化簡（1）；（2）．20.如圖所示的幾何體是由幾個完全相同的小正方體搭成的，請你畫出從正面、左面、上面看到的圖形．21.如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看得到的長方形的長為，從上面看得到的圓的直徑為，求這個兒何體的側面積（結果保留）．22.先化簡，再求值：已知2（3xy﹣x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2=0．23.已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x．（1）當x=﹣2時，求A+2B的值；（2）若2A與B互為相反數，求x的值．24.一輛流動早餐車從站沿著一條筆直南北方向的馬路來回售賣早點，行駛的路程情況如下（向南行駛為正，單位：）：，，，，，，，，，．（1）當早餐車完成上述行程后共行駛了多少？（2）當早餐車完成上述行程后，在站的哪側？距離站有多少？25.數軸上點，，分別表示數，，2．（1）、兩點間距離______；、兩點間的距離______．（2）若點表示的數為，且的長為5，則表示的數是______．26.請根據圖示的對話解答．（1）求：、值；（2）求：的值．27.已知整式．（1）若它是關于的一次式，求的值并寫出常數項；（2）若它是關于的三次二項式，求的值并寫出最高次項．28.下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：(1)擺第①個圖案用______根火柴棒，擺第②個圖案用______根火柴棒，擺第③個圖案用______根火柴棒；(2)按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？

沈北新區2020-2021學年度上學期期中測試七年級數學試卷（考試時間90分鐘，試卷滿分100分）一、選擇題1.如圖所示是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，則從正面看到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據幾何體的三視圖進行判斷即可．【詳解】從正面看到的圖形如下故答案為：C．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵．2.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是A.正方體 B.三棱錐 C.四棱錐 D.圓柱【答案】D【解析】【分析】根據圖中展開圖形，一個長方形，兩個圓形即可得出立體圖形是圓柱.【詳解】解：一個長方形和兩個圓形可以折疊成一個圓柱，故答案選D.【點睛】本題考查幾何體的表面展開圖，熟記常見的幾何體展開圖特征，是解決此類問題的關鍵.3.用一個平面去截一個圓錐，截面圖形不可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據圓錐的形狀特點逐項判斷即可得．【詳解】A、用一個平面去截一個圓錐不可能得到一個直角三角形，此項符合題意；B、當平面經過圓錐頂點且垂直于底面時，得到截面圖形是一個等腰三角形，此項不符題意；C、當平面不經過圓錐頂點且垂直于底面時，得到的截面圖形是拋物線與線段的組合體，此項不符題意；D、當平面不經過圓錐頂點且與底面平行時，得到的截面圖形是一個圓，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，熟練掌握圓錐的形狀特點是解題關鍵．4.在這四個數中，最大的數是（）A. B.0 C.1 D.【答案】D【解析】【分析】根據正數大于零，零大于負數，可得答案．【詳解】由正數大于零，零大于負數，得：﹣2＜0＜1＜．最大的數是．故選D．【點睛】本題考查了有理數大小比較，解決本題的關鍵是運用正數大于零，零大于負數，正假分數大于1．5.下列各式計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據有理數的混合運算逐項分析即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、計算正確；D、，故錯誤；故選：C．【點睛】本題考查有理數的混合計算，熟記計算法則與順序是解題關鍵．6.如果與是同類項，那么的值是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】先根據同類項的定義可得m、n的值，再代入計算有理數的加法即可得．【詳解】由同類項的定義得：，解得，則，故選：B．【點睛】本題考查了同類項，熟記定義是解題關鍵．7.當x=﹣1時，代數式3x+1的值是（）A.﹣1 B.﹣2 C.4 D.﹣4【答案】B【解析】【分析】把x的值代入進行計算即可．【詳解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故選B．【點睛】本題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8.若一個棱柱有7個面，則它是（）A.七棱柱 B.六棱柱 C.五棱柱 D.四棱柱【答案】C【解析】【分析】根據棱柱有兩個底面求出側面數，即可選擇．【詳解】棱柱必有兩個底面，則剩下7-2=5個面是側面，所以為五棱柱．故選C【點睛】本題考查認識立體圖形棱柱，解題的關鍵是知道棱柱必有兩個底面．9.下列結論正確的是（）A.任何數都不等于它的相反數B.符號相反的數互為相反數C.表示互為相反數的兩個數的點到原點的距離相等D.若、互為相反數，則它們一定異號【答案】C【解析】【分析】根據相反數的意義可直接進行排除選項．【詳解】A、0的相反數是0，故錯誤；B、-1和2符號相反，但不是互為相反數，故錯誤；C、表示互為相反數的兩個數的點到原點的距離相等，故正確；D、若，它們是互為相反數，但它們不是異號，故錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查相反數的意義，熟練掌握互為相反數的意義是解題的關鍵．10.如圖是長方形窗戶上的裝飾物，它是由半徑為的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據圓的面積公式和矩形的面積公式即可求出答案．【詳解】根據題意可知：窗戶的面積=矩形的面積=裝飾物的面積=以b為半徑的半圓的面積=所以能射進陽光的面積=窗戶的面積－裝飾物的面積=-故選D【點睛】本題考查圓的面積公式和矩形的面積公式，根據題意可知能射進陽光的面積=窗戶的面積－裝飾物的面積是解題的關鍵．二、填空題11.我國將在2020年發射火星探測器，開展火景全球性利綜合性探測．已知地球與火星的最近距離約為5500萬千米，將數據“5500萬”用科學記數法可表示為______．【答案】【解析】【分析】根據科學記數法的定義即可得．【詳解】科學記數法：將一個數表示成的形式，其中，n為整數，這種記數的方法叫做科學記數法，則5500萬，故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數法的定義，熟記定義是解題關鍵．12.化簡：﹣[﹣（2a﹣b）]=_____．【答案】2a﹣b．【解析】【詳解】解：根據去括號法則可得﹣[﹣（2a﹣b）]=2a﹣b．故答案為：2a﹣b．13.七年級進行數學考試，一班有個學生，平均成績為分；二班有個學生，平均成績為分．則兩班的平均成績為______．【答案】【解析】【分析】分別求出一班和二班的總分，相加后再除以一班和二班的總人數即可求得總平均成績．【詳解】一班總分=，二班總分=所以總平均分=故答案為【點睛】此題考察求加權平均數.掌握加權平均數“將各數值乘以相應的權數，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數．”的定義是解題關鍵．14.若單項式與是同類項，則的值為______．【答案】3【解析】【分析】根據同類項的概念可直接進行列式求解．【詳解】由單項式與是同類項，可得：，∴m=1；故答案為1．【點睛】本題主要考查同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵．15.多項式不含項，則的值是______．【答案】2【解析】【分析】由于不含項，合并同類項后前的系數為0即可求解．【詳解】解：由題意可知，多項式，∵不含項，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減運算，多項式中不含有某某項就是指多項式合并同類項后該項的系數為0即可．16.按一定規律排列的一列數：1，4，9，16，…，則第個數為______．【答案】【解析】【分析】觀察發現第個數為：，據此解題即可．【詳解】∵1=，4=，9=，16=，…，∴第n個數是故答案為：【點睛】此題考查的知識點是數字的變化類問題，解題的關鍵是分析一列數找規律，按規律求解．三、解答題17.計算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）0；（2）-9；（3）-1；（4）-101【解析】【分析】（1）先去括號，再進行混合運算；（2）先去括號和絕對值，再進行混合運算；（3）先將帶分數化為假分數，再去絕對值，再通過約分進行計算；（4）先將帶分數化為假分數，再去括號，再通過約分進行計算．【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【點睛】考查有理數的混合運算．掌握去絕對值、去括號、帶分數化為假分數以及約分，是解答本題的關鍵．18.計算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）11；（2）；（3）；（4）-62【解析】【分析】（1）根據乘法的分配率計算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加減即可；（3）根據混合運算的運算順序計算即可；（4）根據混合運算的運算順序計算即可；【詳解】解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序．19.化簡（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可；【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式＝．【點睛】本題主要考查整式的加減乘除混合運算，解題的關鍵是是掌握運算法則．20.如圖所示的幾何體是由幾個完全相同的小正方體搭成的，請你畫出從正面、左面、上面看到的圖形．【答案】見解析【解析】分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2列，左邊一列是2個正方形，右邊一列是1個正方形；從左面看到的圖形是3列，分別是2，1，1個正方形；從上面看到的圖形是2列，分別是3，1個正方形；據此即可畫圖．【詳解】解：從三個方向上看分別為：【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡單圖形的三視圖的方法，是基礎題型．21.如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看得到的長方形的長為，從上面看得到的圓的直徑為，求這個兒何體的側面積（結果保留）．【答案】（1）圓柱；（2）【解析】【分析】（1）根據該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）根據告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的側面積即可．【詳解】解：（1）這個幾何體是圓柱（2）∵從上面看得到的圓的直徑為，從正面看得到的長方形的長為．∴該圓柱的底面直徑為，高為．∴該幾何體的側面積為．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積問題，解題的關鍵是了解圓柱的側面積的計算方法．22.先化簡，再求值：已知2（3xy﹣x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy，其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2=0．【答案】2xy+4x2，4.【解析】【分析】把所給的整式去括號后合并同類項得到最簡結果，再利用非負數的性質求出x、y的值，代入即可求解．【詳解】解：原式=6xy﹣2x2﹣3xy+6x2﹣xy，=2xy+4x2，∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0且y﹣3=0，解得：x=﹣2、y=3，則原式=2×（﹣2）×3+4×（﹣2）2，=﹣12+16，=4.【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值及非負數的性質，熟練運用整式的加減運算法則把所給的整式化為最簡是解本題的關鍵．23.已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x．（1）當x=﹣2時，求A+2B的值；（2）若2A與B互為相反數，求x值．【答案】（1）15；（2）x=﹣2．【解析】分析：（1）把A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；（2）利用相反數性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．詳解：（1）∵A=-x2+x+1，B=2x2-x，∴A+2B=-x2+x+1+4x2-2x=3x2-x+1，當x=-2時，原式=3×（-2）2-（-2）+1=15；（2）2A+B=0，即：-2x2+2x+2+2x2-x=0，解得：x=-2．點睛：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24.一輛流動早餐車從站沿著一條筆直的南北方向的馬路來回售賣早點，行駛的路程情況如下（向南行駛為正，單位：）：，，，，，，，，，．（1）當早餐車完成上述行程后共行駛了多少？（2）當早餐車完成上述行程后，在站的哪側？距離站有多少？【答案】（1）45；（2）早餐車完成上述行程后在站的北面，距離站有1千米．【解析】【分析】(1)將記錄的每一個數字的絕對值相加求和即為所求結果；(2)將記錄所有數字相加求和可得到最終結果．【詳解】解：（1），∴當早餐車完成上述行程后共行駛了45．（2）∴當早餐車完成上述行程后在站的北面，距離站有1．【點睛】本題主要考查了正負數加減運算以及正負數的實際應用問題，還涉及絕對值知識，熟練掌握正負數的運算法則以及絕對值的概念是解題的關鍵．25.數軸上的點，，分別表示數，，2．（1）、兩點間的距離______；、兩點間的距離______．（2）若點表示的數為，且的長為5，則表示的數是______．【答案】（1）2，5；（2）2或．【解析】【分析】（1）先根據數軸的定義列出運算式子，再計算有理數的減法即可得；（2）先根據數軸的定義可得一個關于x的絕對值方程，再解方程即可得．【詳解】（1）因為數軸上的點，，分別表示數，，2，所以，，故答案為：2，5；（2）由題意得：，即或，解得或，則表示的數是2或，故答案為：2或．【點睛】本題考查了數軸、一元一次方程的應用，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．26.請根據圖示的對話解答．（1）求：、的值；（2）求：的值．【答案】（1），的值分別為，；（2）25或【解析】【分析】（1）根據對話求出所求即可；（2）求出a，b，c的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵的相反數是3，的絕對值是7∴，∴，的值分別為，．（2）∵，，與的和是0∴當時，；當時，；即當，，時，；∴當，，時，，∴的值為25或．【點睛】此題考查了代數式求值，以及相反數和絕對值的意義，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．27.已知整式．（1）若它是關于的一次式，求的